40 câu Vật Lý Lớp 11 – Chương III. Điện trường

Giải thích: Áp dụng định luật Coulomb: F = k × |q₁q₂| / r²
Với k = 9 × 10⁹ N.m²/C², q₁ = 4 × 10^-6 C, q₂ = -2 × 10^-6 C, r = 20 cm = 0,2 m.
F = (9 × 10⁹) × |(4 × 10^-6) × (-2 × 10^-6)| / (0,2)²
F = (9 × 10⁹) × (8 × 10^-12) / 0,04
F = (72 × 10^-3) / 0,04 = 1,8 N.

Giải thích: Cường độ điện trường do một điện tích điểm gây ra có chiều hướng ra xa điện tích nếu điện tích đó là điện tích dương, và hướng vào điện tích nếu điện tích đó là điện tích âm. Vì vậy, phát biểu C là không đúng.

Giải thích: Áp dụng định luật Coulomb: F = k × |q₁q₂| / r²
Thay số: k = 9 × 10⁹ N.m²/C², q₁ = 2 × 10^-6 C, q₂ = -3 × 10^-6 C, r = 30 cm = 0,3 m.
F = (9 × 10⁹) × |(2 × 10^-6) × (-3 × 10^-6)| / (0,3)²
F = (9 × 10⁹) × (6 × 10^-12) / 0,09
F = (54 × 10^-3) / 0,09 = 0,6 N.

Giải thích: Cường độ điện trường do điện tích điểm gây ra được tính bằng công thức: E = k × |Q| / r²
Với k = 9 × 10⁹ N.m²/C², Q = 5 × 10^-9 C, r = 10 cm = 0,1 m.
E = (9 × 10⁹) × (5 × 10^-9) / (0,1)²
E = 45 / 0,01 = 4500 V/m.

Giải thích: Độ lớn lực điện trường tác dụng lên điện tích điểm đặt trong điện trường được tính bằng công thức: F = |q| × E
Với q = 2 × 10^-8 C và E = 4000 V/m.
F = (2 × 10^-8) × 4000
F = 8000 × 10^-8 = 8 × 10^-5 N (hoặc 0,00008 N).

Giải thích: Lực tương tác giữa hai điện tích điểm trong môi trường điện môi được tính bằng công thức F = k|q₁q₂|/(εr²). Trong chân không, ε = 1, nên F₀ = k|q₁q₂|/r². Khi đặt trong môi trường điện môi có hằng số điện môi ε, lực tương tác mới là F = k|q₁q₂|/(εr²) = F₀/ε. Với ε = 2,5, thì F = F₀/2,5.

Giải thích: Khoảng cách từ A đến M và từ B đến M là r = AB/2 = 10 cm / 2 = 5 cm = 0,05 m.
Cường độ điện trường do q₁ gây ra tại M là E₁ = k|q₁|/r² = (9 × 10⁹ × 6 × 10^-9) / (0,05)² = 54 / 0,0025 = 21600 V/m. Vì q₁ dương nên E₁ hướng ra xa q₁, tức là hướng từ A đến B.
Cường độ điện trường do q₂ gây ra tại M là E₂ = k|q₂|/r² = (9 × 10⁹ × |-8 × 10^-9|) / (0,05)² = 72 / 0,0025 = 28800 V/m. Vì q₂ âm nên E₂ hướng vào q₂, tức là hướng từ A đến B.
Hai vectơ cường độ điện trường E₁ và E₂ cùng chiều (cùng hướng từ A đến B), nên cường độ điện trường tổng hợp tại M có độ lớn là E = E₁ + E₂ = 21600 + 28800 = 50400 V/m.

Giải thích: Đổi đơn vị: q₁ = 1 × 10^-6 C, q₂ = -2 × 10^-6 C, q₃ = 3 × 10^-6 C. AB = 0,1 m, BC = 0,2 m.
Lực tương tác giữa q₁ và q₂ là F₁₂ = k|q₁q₂|/AB² = (9 × 10⁹ × |1 × 10^-6 × (-2 × 10^-6)|) / (0,1)² = (9 × 10⁹ × 2 × 10^-12) / 0,01 = 18 × 10^-3 / 0,01 = 1,8 N. Vì q₁ dương và q₂ âm nên F₁₂ là lực hút, hướng từ B về A.
Lực tương tác giữa q₃ và q₂ là F₃₂ = k|q₃q₂|/BC² = (9 × 10⁹ × |3 × 10^-6 × (-2 × 10^-6)|) / (0,2)² = (9 × 10⁹ × 6 × 10^-12) / 0,04 = 54 × 10^-3 / 0,04 = 1,35 N. Vì q₃ dương và q₂ âm nên F₃₂ là lực hút, hướng từ B về C.
Do A, B, C thẳng hàng và F₁₂ hướng từ B về A, F₃₂ hướng từ B về C, nên hai lực này ngược chiều nhau. Lực tổng hợp tác dụng lên q₂ có độ lớn là F = |F₁₂ - F₃₂| = |1,8 - 1,35| = 0,45 N.

Giải thích: Đường sức điện có các tính chất cơ bản:
1. Qua mỗi điểm trong điện trường chỉ vẽ được một đường sức điện duy nhất (đáp án A đúng).
2. Đường sức điện là những đường cong không khép kín, xuất phát từ điện tích dương và kết thúc ở điện tích âm (hoặc ở vô cực nếu chỉ có một loại điện tích) (đáp án B đúng).
3. Chiều của đường sức điện tại mỗi điểm là chiều của vectơ cường độ điện trường tại điểm đó (đáp án C đúng).
4. Các đường sức điện không bao giờ cắt nhau. Nếu chúng cắt nhau, tại điểm cắt sẽ có hai hướng của cường độ điện trường, điều này vô lý. Do đó, phát biểu D là sai.

Giải thích: Độ lớn lực điện trường tác dụng lên hạt bụi là F = |q|E = |2 × 10^-12 C| × (5 × 10⁴ V/m) = 10 × 10^-8 N = 10^-7 N.
Theo định luật II Newton, gia tốc của hạt bụi là a = F/m. (Vì bỏ qua trọng lực, lực điện trường là lực duy nhất gây ra gia tốc).
a = (10^-7 N) / (10^-9 kg) = 10^{(-7 - (-9))} m/s² = 10² m/s² = 100 m/s².

Giải thích: Điện trường là một dạng vật chất đặc biệt, bao quanh các điện tích và gắn liền với điện tích đó. Điện trường có khả năng tác dụng lực điện lên các điện tích khác đặt trong nó, qua đó truyền tương tác điện giữa các điện tích.

Giải thích: Điểm C nằm trên đường thẳng AB, cách A 10 cm và cách B 30 cm. Điều này có nghĩa là điểm A nằm giữa C và B. (C - A - B) Khoảng cách từ C đến q₁ là r₁ = AC = 10 cm = 0,1 m. Khoảng cách từ C đến q₂ là r₂ = BC = 30 cm = 0,3 m. Cường độ điện trường do q₁ gây ra tại C: E₁ = k|q₁|/r₁² = (9 × 10⁹ × 4 × 10^-9) / (0,1)² = 36 / 0,01 = 3600 V/m. Vì q₁ > 0, vectơ E₁ hướng ra xa q₁ (hướng từ A đến C, tức là sang trái nếu ta coi A là gốc và C ở bên trái). Cường độ điện trường do q₂ gây ra tại C: E₂ = k|q₂|/r₂² = (9 × 10⁹ × 9 × 10^-9) / (0,3)² = 81 / 0,09 = 900 V/m. Vì q₂ > 0, vectơ E₂ hướng ra xa q₂ (hướng từ B đến C, tức là sang trái). Hai vectơ E₁ và E₂ cùng phương, cùng chiều (đều hướng sang trái). Do đó, cường độ điện trường tổng hợp tại C có độ lớn là: E = E₁ + E₂ = 3600 + 900 = 4500 V/m.

Giải thích: Trong điện trường đều, các đường sức điện là những đường thẳng song song, cách đều nhau và có cùng chiều. Phát biểu D là một đặc điểm chung của đường sức điện do các điện tích điểm gây ra, nhưng trong một vùng điện trường đều (thường được tạo ra giữa hai bản kim loại phẳng song song tích điện trái dấu), các đường sức không nhất thiết phải 'xuất phát' hay 'kết thúc' trên các điện tích điểm cụ thể trong vùng đó; chúng chỉ đơn giản là đi từ bản dương sang bản âm.

Giải thích: Công của lực điện trường tác dụng lên điện tích q di chuyển trong điện trường đều được tính bằng công thức A = qEd. Trong đó: - q = 3 × 10^-6 C - E = 2000 V/m - d là độ dịch chuyển của điện tích theo phương của điện trường. Vì điện tích di chuyển dọc theo chiều đường sức, nên d = 5 cm = 0,05 m. Thay số vào công thức: A = (3 × 10^-6 C) × (2000 V/m) × (0,05 m) A = 3 × 10^-6 × 100 A = 3 × 10^-4 J A = 0,0003 J.

Giải thích: Lực điện F tác dụng lên điện tích q trong điện trường E được xác định bởi công thức vectơ: F = qE. - Nếu q > 0 (điện tích dương), vectơ F cùng phương, cùng chiều với vectơ E. - Nếu q < 0 (điện tích âm), vectơ F cùng phương, nhưng ngược chiều với vectơ E. - Độ lớn của lực điện F là |F| = |q|E, tức là tỉ lệ thuận với E, không phải tỉ lệ nghịch.

Giải thích: Khi electron bay vào điện trường đều theo phương vuông góc với đường sức, nó chịu tác dụng của một lực điện không đổi theo phương song song với đường sức (ngược chiều với E do q âm). Vận tốc ban đầu vuông góc với lực điện. Chuyển động này tương tự như chuyển động ném ngang trong trường trọng lực, nên quỹ đạo của electron sẽ là một đường parabol.

Giải thích: Hiệu điện thế giữa hai bản kim loại trong điện trường đều được tính bằng công thức U = E × d. Trong đó: E = 2000 V/m là cường độ điện trường. d = 5 cm = 0,05 m là khoảng cách giữa hai bản. Vậy, U = 2000 V/m × 0,05 m = 100 V.

Giải thích: Thế năng của điện tích trong điện trường được định nghĩa là W_t = qV, trong đó q là điện tích và V là điện thế tại điểm đó. Điện tích q có thể âm hoặc dương, điện thế V cũng có thể âm, dương hoặc bằng không (tùy thuộc vào chọn mốc thế năng). Do đó, thế năng W_t là một đại lượng vô hướng và có thể mang giá trị âm, dương hoặc bằng không. Các phương án A, C, D đều sai vì thế năng phụ thuộc vào cả điện tích và vị trí (điện thế), không phải luôn tăng khi di chuyển dọc đường sức và không phải luôn dương.

Giải thích: Thế năng điện của một điện tích điểm q tại một điểm có điện thế V được tính bằng công thức: W_t = qV. Trong đó: q = 5 × 10^-6 C V = 150 V Vậy, W_t = (5 × 10^-6 C) × (150 V) = 7,5 × 10^-4 J = 0,00075 J.

Giải thích: Công của lực điện trường khi một điện tích q di chuyển từ điểm M đến điểm N được tính bằng công thức: A_MN = qU_MN, với U_MN = V_M - V_N. Trong đó: q = -4 × 10^-7 C U_MN = 250 V Vậy, A_MN = (-4 × 10^-7 C) × (250 V) = -1000 × 10^-7 J = -1 × 10^-4 J.

Giải thích: Điện thế tại một điểm do điện tích điểm Q gây ra được tính bằng công thức V = k × Q / r. Với Q = 6 × 10^-9 C, r = 30 cm = 0,3 m, k = 9 × 10⁹ N.m²/C². V = (9 × 10⁹) × (6 × 10^-9) / 0,3 = 54 / 0,3 = 180 V.

Giải thích: Công của lực điện trường khi điện tích di chuyển từ M đến N được tính bằng công thức A_MN = W_M - W_N. Trong đó: A_MN là công của lực điện trường, W_M là thế năng điện tại M, W_N là thế năng điện tại N. Ta có: A_MN = 3 × 10^-5 J, W_M = 8 × 10^-5 J. Suy ra W_N = W_M - A_MN = (8 × 10^-5 J) - (3 × 10^-5 J) = 5 × 10^-5 J.

Giải thích: A. Đúng. Công của lực điện trường A_MN = q(V_M - V_N). Nếu M và N nằm trên cùng một đường đẳng thế thì V_M = V_N, suy ra A_MN = 0. B. Đúng. Đây là định nghĩa của đường đẳng thế. C. Đúng. Vectơ cường độ điện trường luôn có phương vuông góc với đường đẳng thế và hướng về phía có điện thế giảm. D. Sai. Các đường đẳng thế không bao giờ cắt nhau. Nếu chúng cắt nhau tại một điểm, thì điểm đó sẽ có hai giá trị điện thế khác nhau, điều này là vô lý.

Giải thích: Điện thế tại trung điểm M do hai điện tích điểm gây ra là tổng đại số các điện thế do từng điện tích gây ra. Khoảng cách từ A đến M là r_AM = AB / 2 = 40 cm / 2 = 20 cm = 0,2 m. Khoảng cách từ B đến M là r_BM = AB / 2 = 20 cm = 0,2 m. Điện thế do q₁ gây ra tại M là V_M1 = k × q₁ / r_AM = (9 × 10⁹) × (3 × 10^-9) / 0,2 = 27 / 0,2 = 135 V. Điện thế do q₂ gây ra tại M là V_M2 = k × q₂ / r_BM = (9 × 10⁹) × (-5 × 10^-9) / 0,2 = -45 / 0,2 = -225 V. Điện thế tổng hợp tại M là V_M = V_M1 + V_M2 = 135 V + (-225 V) = -90 V.

Giải thích: Khi điện tích dương q di chuyển từ điểm có điện thế cao (V_cao) đến điểm có điện thế thấp (V_thấp), sự thay đổi điện thế là ΔV = V_thấp - V_cao 0) và ΔV < 0, nên ΔW < 0. Điều này có nghĩa là thế năng điện của điện tích giảm xuống. Công của lực điện trường A = -ΔW. Vì ΔW 0, tức là lực điện trường sinh công dương.

Giải thích: Công của lực điện trường khi một điện tích di chuyển từ điểm A đến điểm B được tính bằng độ giảm thế năng của điện tích đó: A_AB = W_A - W_B. Thay số: A_AB = (5 × 10^-5 J) - (2 × 10^-5 J) = 3 × 10^-5 J.

Giải thích: Điện thế tại điểm C do hệ hai điện tích điểm gây ra là tổng đại số các điện thế thành phần: V_C = V_1C + V_2C = k * (q₁/r_AC + q₂/r_BC) Với r_AC = 40 cm = 0.4 m. Vì tam giác ABC vuông tại A, khoảng cách r_BC được tính bằng định lý Pythagoras: r_BC = √(AB² + AC²) = √((0.3 m)² + (0.4 m)²) = √(0.09 + 0.16) = √0.25 = 0.5 m. Thay số vào công thức điện thế: V_C = 9 × 10⁹ * (8 × 10^-9 / 0.4 + (-6 × 10^-9) / 0.5) V_C = 9 * (8/0.4 - 6/0.5) = 9 * (20 - 12) = 9 * 8 = 72 V.

Giải thích: Trong điện trường đều giữa hai bản kim loại phẳng, cường độ điện trường E có mối liên hệ với hiệu điện thế U và khoảng cách d giữa hai bản theo công thức: E = U/d Đổi đơn vị khoảng cách: d = 2 cm = 0.02 m. Thay số: E = 400 V / 0.02 m = 20000 V/m.

Giải thích: Công của lực điện trường khi hạt di chuyển từ M đến N là: A_MN = q * (V_M - V_N) Thay số: A_MN = 1.6 × 10^-19 C * (500 V - 100 V) = 1.6 × 10^-19 C * 400 V = 6.4 × 10^-17 J. Theo định lý động năng, công của lực điện trường bằng độ biến thiên động năng của hạt: A_MN = K_N - K_M Vì hạt được thả không vận tốc đầu từ M, nên động năng ban đầu tại M là K_M = 0. Do đó, động năng của hạt tại N là K_N = A_MN = 6.4 × 10^-17 J.

Giải thích: Điện thế là một đại lượng có tính tương đối, giá trị của nó phụ thuộc vào việc chọn điểm mốc. Thông thường, để thuận tiện trong tính toán và so sánh, người ta chọn: - Điểm ở vô cực có điện thế bằng 0 đối với điện trường của các điện tích cô lập. - Điểm nối đất (Trái đất) có điện thế bằng 0 đối với các mạch điện hoặc hệ thống có nối đất. Do đó, việc chọn điểm mốc điện thế là tùy ý, miễn là được thống nhất trong một bài toán cụ thể.

Giải thích: Khi một điện tích dương được thả không vận tốc đầu trong điện trường, nó sẽ di chuyển theo chiều của lực điện trường, tức là theo chiều của vectơ cường độ điện trường. Đường sức điện luôn có chiều từ nơi có điện thế cao đến nơi có điện thế thấp. Do đó, khi điện tích dương di chuyển theo chiều đường sức điện, điện thế tại vị trí của nó sẽ giảm. Thế năng điện của một điện tích q tại điểm có điện thế V được tính bằng W_t = qV. Vì q là điện tích dương và V giảm, nên thế năng W_t của điện tích cũng sẽ giảm.

Giải thích: Áp dụng định luật biến thiên động năng: A_MN = ΔW_đ = W_đN - W_đM Electron dừng lại tại N nên W_đN = 0. Động năng ban đầu tại M: W_đM = ¹/₂mv₀² = ¹/₂ × (9.1 × 10^-31 kg) × (2 × 10⁶ m/s)² W_đM = ¹/₂ × 9.1 × 10^-31 × 4 × 10¹² = 18.2 × 10^-19 J. Vậy, A_MN = 0 - 18.2 × 10^-19 J = -18.2 × 10^-19 J. Mặt khác, công của lực điện trường được tính bằng công thức: A_MN = q(V_M - V_N). Thay số vào: -18.2 × 10^-19 = (-1.6 × 10^-19) × (100 - V_N) Chia cả hai vế cho -1.6 × 10^-19: 18.2 / 1.6 = 100 - V_N 11.375 = 100 - V_N V_N = 100 - 11.375 = 88.625 V. Làm tròn đến số nguyên gần nhất, ta được V_N = 89 V.

Giải thích: Điện dung của tụ điện (C) là đại lượng đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ điện ở một hiệu điện thế nhất định. Đối với tụ điện phẳng, điện dung được tính theo công thức C = εS/d (trong đó ε là hằng số điện môi của chất lấp đầy giữa hai bản, S là diện tích đối diện của hai bản, d là khoảng cách giữa hai bản). Công thức này cho thấy điện dung chỉ phụ thuộc vào cấu tạo của tụ điện (kích thước, hình dạng thông qua S và d) và tính chất của chất điện môi (ε). Nó không phụ thuộc vào điện tích Q hay hiệu điện thế U giữa hai bản tụ (mặc dù C = Q/U, nhưng Q và U tỉ lệ thuận với nhau để C là hằng số). Phát biểu D sai vì C tỉ lệ nghịch với d.

Giải thích: Điện dung của tụ điện C = 2 µF = 2 × 10^-6 F. Hiệu điện thế giữa hai bản tụ U = 200 V. Năng lượng điện trường dự trữ trong tụ điện được tính bằng công thức: W = ¹/₂CU² W = ¹/₂ × (2 × 10^-6 F) × (200 V)² W = ¹/₂ × 2 × 10^-6 × 40000 W = 40000 × 10^-6 J = 0.04 J.

Giải thích: Khi hai tụ điện mắc nối tiếp, điện tích trên mỗi tụ điện là như nhau và bằng điện tích của bộ tụ điện (Q = Q₁ = Q₂). Điện dung tương đương của bộ tụ mắc nối tiếp được tính bằng công thức: ¹/_{C_bộ} = ¹/_C1 + ¹/_C2 ¹/_{C_bộ} = ¹/_{3 µF} + ¹/_{6 µF} = ²/_{6 µF} + ¹/_{6 µF} = ³/_{6 µF} = ¹/_{2 µF} Suy ra, C_bộ = 2 µF. Điện tích của bộ tụ điện (và cũng là điện tích trên mỗi tụ) là: Q = C_bộ × U = 2 µF × 18 V = 36 µC. Vậy, Q₁ = Q₂ = 36 µC.

Giải thích: Trong điện trường tĩnh, đường sức điện luôn vuông góc với các đường đẳng thế tại mọi điểm. Điều này xuất phát từ định nghĩa công của lực điện trường: khi di chuyển điện tích trên một đường đẳng thế (nơi điện thế không đổi), công của lực điện trường bằng không. Điều này chỉ xảy ra khi lực điện trường (và do đó vectơ cường độ điện trường) vuông góc với phương dịch chuyển trên đường đẳng thế đó. Ngoài ra, đường sức điện luôn có chiều từ nơi có điện thế cao đến nơi có điện thế thấp.

Giải thích: Khi hai tụ điện được mắc song song, điện dung tương đương của hệ tụ điện là tổng điện dung của từng tụ: C_tđ = C₁ + C₂.
C_tđ = 4 µF + 8 µF = 12 µF.
Tổng điện tích của hệ tụ điện được tính bằng công thức: Q_tổng = C_tđ × U.
Q_tổng = 12 µF × 12 V = 144 µC.

Giải thích: Công của lực điện trường khi proton di chuyển từ A đến B là:
W_AB = q × (V_A - V_B) = 1.6 × 10^-19 C × (300 V - 100 V) = 1.6 × 10^-19 C × 200 V = 3.2 × 10^-17 J.
Động năng của proton tại A là:
K_A = ¹/₂ × m × v_A² = ¹/₂ × 1.67 × 10^-27 kg × (2 × 10⁵ m/s)²
K_A = ¹/₂ × 1.67 × 10^-27 × 4 × 10¹⁰ = 3.34 × 10^-17 J.
Theo định lý động năng, công của lực điện trường bằng độ biến thiên động năng:
W_AB = K_B - K_A
Từ đó, động năng của proton tại B là:
K_B = W_AB + K_A = 3.2 × 10^-17 J + 3.34 × 10^-17 J = 6.54 × 10^-17 J.

Giải thích: Điện dung của tụ điện phẳng trong không khí được tính bằng công thức: C = ε₀ × S / d.
Với S = 200 cm² = 200 × 10^-4 m² = 0.02 m² và d = 2 mm = 2 × 10^-3 m.
C_{không khí} = (8.85 × 10^-12 F/m) × (0.02 m²) / (2 × 10^-3 m) = 8.85 × 10^-11 F.
Khi nhúng tụ điện vào chất điện môi có hằng số điện môi ε, điện dung của tụ sẽ tăng lên ε lần:
C_{điện môi} = ε × C_{không khí} = 4 × (8.85 × 10^-11 F) = 35.4 × 10^-11 F = 3.54 × 10^-10 F.

Giải thích: Trong một tam giác đều cạnh a, khoảng cách từ đỉnh C đến các đỉnh A và B là bằng nhau và bằng cạnh a.
Vậy, r_AC = r_BC = a = 15 cm = 0.15 m.
Điện thế tại đỉnh C do điện tích q₁ gây ra là: V_C1 = k × q₁ / r_AC.
Điện thế tại đỉnh C do điện tích q₂ gây ra là: V_C2 = k × q₂ / r_BC.
Điện thế tổng cộng tại đỉnh C là tổng đại số của các điện thế thành phần:
V_C = V_C1 + V_C2 = k × q₁ / a + k × q₂ / a = (k / a) × (q₁ + q₂).
V_C = (9 × 10⁹ N.m²/C² / 0.15 m) × (4 × 10^-9 C + (-2 × 10^-9 C))
V_C = (9 × 10⁹ / 0.15) × (2 × 10^-9) = (60 × 10⁹) × (2 × 10^-9) = 120 V.