40 câu Vật Lý Lớp 12 – Chương II. Khí lí tưởng

Giải thích: Trong mô hình khí lí tưởng, người ta giả định rằng thể tích của các phân tử khí là rất nhỏ, có thể bỏ qua so với thể tích của bình chứa. Các phân tử chuyển động hỗn loạn không ngừng, va chạm đàn hồi và lực tương tác giữa chúng là không đáng kể.

Giải thích: Động năng trung bình của các phân tử khí lí tưởng tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối của khối khí (E_đ = ³/₂kT). Do đó, nếu nhiệt độ tuyệt đối tăng gấp đôi thì động năng trung bình của các phân tử cũng tăng gấp đôi.

Giải thích: Vì quá trình là đẳng nhiệt (nhiệt độ không đổi), ta áp dụng Định luật Boyle: P₁V₁ = P₂V₂.
Với P₁ = 2 atm, V₁ = 10 lít, P₂ = 5 atm.
Thay số vào, ta có: 2 × 10 = 5 × V₂.
Suy ra V₂ = (2 × 10) / 5 = 20 / 5 = 4 lít.
Vậy thể tích của khí lúc đó là 4 lít.

Giải thích: Vì quá trình là đẳng nhiệt (nhiệt độ không đổi), ta áp dụng Định luật Boyle: P₁V₁ = P₂V₂.
Với P₁ = 1.2 atm, V₁ = 5 lít, V₂ = 2 lít.
Thay số vào, ta có: 1.2 × 5 = P₂ × 2.
Suy ra P₂ = (1.2 × 5) / 2 = 6 / 2 = 3 atm.
Vậy áp suất của khí trong bình sau khi nén là 3 atm.

Giải thích: Trong quá trình đẳng nhiệt, theo Định luật Boyle, tích của áp suất và thể tích là một hằng số (PV = const). Mối quan hệ này được biểu diễn trên đồ thị P-V là một đường hypebol. Đây là các đường đẳng nhiệt trên đồ thị P-V.

Giải thích: Theo mô hình động học phân tử chất khí, các phân tử khí chuyển động hỗn loạn không ngừng và va chạm vào thành bình. Mỗi va chạm tạo ra một xung lực lên thành bình, và tổng hợp các xung lực này trên một đơn vị diện tích thành bình chính là áp suất của chất khí.

Giải thích: Theo định luật Boyle-Mariotte, ở nhiệt độ không đổi, tích của áp suất và thể tích của một lượng khí lí tưởng là không đổi: P₁V₁ = P₂V₂. Áp suất giảm đi 20% so với ban đầu, nên áp suất sau là P₂ = P₁ - 0.2P₁ = 0.8P₁. Thay vào công thức: P₁V₁ = (0.8P₁)V₂. Suy ra V₂ = P₁V₁ / (0.8P₁) = V₁ / 0.8 = 1.25V₁. Vậy thể tích V₂ bằng 1.25 lần V₁, tức là thể tích đã tăng thêm 25% so với thể tích ban đầu.

Giải thích: Theo mô hình động học phân tử chất khí, nhiệt độ tuyệt đối của khí là thước đo động năng chuyển động hỗn loạn của các phân tử. Khi nhiệt độ tăng, động năng trung bình của các phân tử khí tăng lên, dẫn đến tốc độ chuyển động trung bình của chúng cũng tăng lên. Khối lượng của các phân tử khí là không đổi. Khoảng cách trung bình giữa các phân tử khí sẽ tăng nếu thể tích khối khí tăng lên, nhưng không phải là hệ quả trực tiếp của việc chỉ tăng nhiệt độ (nếu thể tích được giữ không đổi).

Giải thích: Theo định luật Boyle-Mariotte, ở nhiệt độ không đổi, tích áp suất và thể tích của một lượng khí không đổi là hằng số: P₁V₁ = P₂V₂. Áp suất ban đầu của khí trong bình: P₁ = 200 atm Thể tích ban đầu của khí trong bình: V₁ = 10 lít Áp suất môi trường ở độ sâu thợ lặn: P₂ = 2 atm Thể tích khí mà bình có thể cung cấp ở áp suất P₂ (V₂) là: P₁V₁ = P₂V₂ ⇒ 200 atm × 10 lít = 2 atm × V₂ V₂ = (200 × 10) / 2 = 1000 lít. Đây là tổng thể tích khí mà bình có thể cung cấp khi khí được giải phóng ở áp suất 2 atm. Mỗi lần hít thở, thợ lặn hít 1 lít khí ở áp suất môi trường (2 atm). Số lần hít thở = Tổng thể tích khí có thể dùng / Thể tích mỗi lần hít = 1000 lít / 1 lít = 1000 lần.

Giải thích: Khí dễ nén hơn chất lỏng và chất rắn là do trong chất khí, khoảng cách trung bình giữa các phân tử lớn hơn rất nhiều so với kích thước của chính các phân tử đó. Giữa các phân tử khí có những khoảng trống lớn và lực tương tác giữa chúng rất yếu hoặc không đáng kể. Điều này cho phép các phân tử khí dễ dàng bị đẩy lại gần nhau hơn khi có lực nén tác dụng, làm giảm thể tích của khối khí. Trong khi đó, ở chất lỏng và chất rắn, các phân tử đã ở rất gần nhau, khoảng cách giữa chúng nhỏ và lực tương tác mạnh, khiến chúng rất khó bị nén.

Giải thích: Định luật Charles (định luật Gay-Lussac cho quá trình đẳng tích) phát biểu rằng trong quá trình đẳng tích, áp suất của một lượng khí lí tưởng tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối của nó. Tức là P/T = hằng số.

Giải thích: Theo định luật Boyle-Mariotte (quá trình đẳng nhiệt), ta có P₁V₁ = P₂V₂.
Với P₁ = 1.5 atm, V₁ = 6 lít, V₂ = 2 lít.
Áp suất sau khi nén là P₂ = (P₁V₁) / V₂ = (1.5 atm × 6 lít) / 2 lít = 9 / 2 = 4.5 atm.
Áp suất của khí đã tăng thêm là ΔP = P₂ - P₁ = 4.5 atm - 1.5 atm = 3 atm.

Giải thích: Đây là quá trình đẳng tích, nên ta áp dụng định luật Charles (P/T = hằng số).
Đầu tiên, chuyển đổi nhiệt độ từ Celsius sang Kelvin:
T₁ = 27°C + 273 = 300 K.
T₂ = 127°C + 273 = 400 K.
Áp suất ban đầu P₁ = 2 atm.
Áp dụng công thức P₁/T₁ = P₂/T₂:
P₂ = P₁ × (T₂/T₁) = 2 atm × (400 K / 300 K) = 2 × (4/3) = 8/3 atm ≈ 2.67 atm.

Giải thích: Theo định luật Boyle-Mariotte, trong quá trình đẳng nhiệt, tích của áp suất và thể tích là một hằng số (P × V = const).
Điều này có thể viết lại thành P = const × (1/V).
Nếu ta đặt y = P và x = 1/V, thì phương trình trở thành y = const × x. Đây là phương trình của một đường thẳng đi qua gốc tọa độ (0,0) với hệ số góc là 'const'.

Giải thích: Đây là quá trình đẳng tích, áp dụng định luật Charles (P/T = hằng số).
Chuyển đổi nhiệt độ từ Celsius sang Kelvin:
T₁ = 20°C + 273 = 293 K.
T₂ = 50°C + 273 = 323 K.
Áp suất ban đầu P₁ = 2.2 atm.
Áp dụng công thức P₁/T₁ = P₂/T₂:
P₂ = P₁ × (T₂/T₁) = 2.2 atm × (323 K / 293 K) ≈ 2.2 × 1.102389 ≈ 2.42525 atm.
Làm tròn đến 2 chữ số thập phân, ta được P₂ ≈ 2.43 atm.

Giải thích: Theo định luật Boyle-Mariotte, trong quá trình đẳng nhiệt của một lượng khí lí tưởng, áp suất P tỉ lệ nghịch với thể tích V (P.V = hằng số). Khi thể tích giảm đi một nửa (V₂ = V₁/2), áp suất sẽ tăng gấp đôi (P₂ = 2P₁).
Khối lượng riêng ρ được tính bằng công thức ρ = m/V, trong đó m là khối lượng của khí. Vì khối lượng khí không đổi, khi thể tích V giảm đi một nửa, khối lượng riêng ρ sẽ tăng gấp đôi.
Vậy, cả áp suất và khối lượng riêng đều tăng gấp đôi.

Giải thích: Đây là quá trình đẳng tích, nên ta áp dụng định luật Charles-Gay-Lussac: P/T = hằng số (với T là nhiệt độ tuyệt đối).
Nhiệt độ ban đầu: T₁ = 30°C + 273 = 303 K.
Áp suất ban đầu: P₁ = P.
Áp suất sau khi tăng 20%: P₂ = P₁ + 0.2P₁ = 1.2P₁ = 1.2P.
Áp dụng định luật Charles-Gay-Lussac: P₁/T₁ = P₂/T₂
P / 303 = 1.2P / T₂
T₂ = 1.2 × 303 = 363.6 K.
Nhiệt độ cuối cùng theo độ Celsius: t₂ = 363.6 - 273 = 90.6°C.
Nhiệt độ phải tăng thêm: Δt = t₂ - t₁ = 90.6°C - 30°C = 60.6°C.

Giải thích: Đây là quá trình đẳng nhiệt, nên ta áp dụng định luật Boyle-Mariotte: P₁V₁ = P₂V₂.
Gọi áp suất khí quyển là P_atm.
Trạng thái ban đầu: P₁ = P_atm, V₁ = 12 lít.
Trạng thái sau: P₂ = 1.5 P_atm, V₂ = ?
P_atm × 12 = 1.5 P_atm × V₂
12 = 1.5 × V₂
V₂ = 12 / 1.5 = 8 lít.
Vậy, thể tích của khí trong xi lanh sẽ là 8 lít.

Giải thích: Theo định luật Charles-Gay-Lussac, trong quá trình đẳng tích, áp suất P tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối T (P = kT). Mối quan hệ giữa nhiệt độ tuyệt đối T và nhiệt độ Celsius t là T = t + 273.15.
Thay vào công thức, ta có P = k(t + 273.15).
Khi P = 0 (áp suất bằng 0), ta có 0 = k(t + 273.15). Vì k ≠ 0, nên t + 273.15 = 0, suy ra t = -273.15°C.
Điểm này chính là điểm không tuyệt đối trên thang nhiệt độ Celsius, tại đó áp suất của khí lí tưởng bằng 0. Do đó, đường thẳng P-t sẽ cắt trục nhiệt độ t tại t = -273.15°C.

Giải thích: Đây là quá trình đẳng nhiệt, nên ta áp dụng định luật Boyle-Mariotte cho từng phần khí và cho toàn bộ hệ.
Đối với khí A: P_A1 = 3 atm, V_A1 = 4 lít.
Đối với khí B: P_B1 = 2 atm, V_B1 = 6 lít.
Khi hai bình nối với nhau, tổng thể tích của hệ là V_tổng = V_A1 + V_B1 = 4 lít + 6 lít = 10 lít.
Vì nhiệt độ không đổi, tổng lượng khí (tính bằng tích P.V) được bảo toàn.
Áp suất cuối cùng P_f được tính bằng công thức: P_f × V_tổng = (P_A1 × V_A1) + (P_B1 × V_B1)
P_f × 10 = (3 × 4) + (2 × 6)
P_f × 10 = 12 + 12
P_f × 10 = 24
P_f = 24 / 10 = 2.4 atm.
Vậy, áp suất cuối cùng của hỗn hợp khí là 2.4 atm.

Giải thích: Theo mô hình động học phân tử chất khí, khi nhiệt độ tuyệt đối của khí tăng lên, động năng trung bình của các phân tử khí tăng, dẫn đến tốc độ chuyển động trung bình của chúng lớn hơn. Trong quá trình đẳng tích (thể tích không đổi), các phân tử khí va chạm vào thành bình với tần suất cao hơn và lực va chạm cũng mạnh hơn, gây ra sự tăng áp suất của khí.

Giải thích: Áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng: P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂
Đổi nhiệt độ sang Kelvin: T₁ = 27 + 273 = 300 K; T₂ = 127 + 273 = 400 K.
Ta có: (1.5 atm × 10 L) / 300 K = (P₂ × 5 L) / 400 K
15 / 300 = 5P₂ / 400
0.05 = 5P₂ / 400
P₂ = (0.05 × 400) / 5 = 20 / 5 = 4 atm.

Giải thích: Áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng: P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂
Thay P₂ = 2P₁ và V₂ = V₁/2 vào phương trình:
P₁V₁/T₁ = (2P₁) × (V₁/2) / T₂
P₁V₁/T₁ = P₁V₁ / T₂
Từ đó suy ra T₁ = T₂. Vậy nhiệt độ tuyệt đối của khí không đổi.

Giải thích: Đây là quá trình đẳng tích, áp dụng định luật Charles: P₁/T₁ = P₂/T₂
Đổi nhiệt độ sang Kelvin: T₁ = 20 + 273 = 293 K.
Ta có: 1.8 atm / 293 K = 2.1 atm / T₂
T₂ = (2.1 × 293) / 1.8 ≈ 341.166 K
Đổi nhiệt độ về độ C: t₂ = T₂ - 273 = 341.166 - 273 ≈ 68.166°C.
Làm tròn đến 2 chữ số thập phân, t₂ ≈ 68.17°C.

Giải thích: Áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng: P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂
Trạng thái 1 (mặt đất):
P₁ = 1 atm
V₁ = 5 lít
T₁ = 27 + 273 = 300 K

Trạng thái 2 (độ cao):
P₂ = 0.5 atm
T₂ = -3 + 273 = 270 K
V₂ = ?

Thay các giá trị vào phương trình:
(1 × 5) / 300 = (0.5 × V₂) / 270
5 / 300 = 0.5 V₂ / 270
V₂ = (5 × 270) / (300 × 0.5)
V₂ = 1350 / 150
V₂ = 9 lít.

Giải thích: Đây là quá trình đẳng áp (áp suất không đổi). Áp dụng định luật Gay-Lussac:
V₁/T₁ = V₂/T₂
Chuyển đổi nhiệt độ sang Kelvin: T₁ = 27°C + 273 = 300 K.
Ta có: 6 lít / 300 K = 4 lít / T₂
T₂ = (4 lít × 300 K) / 6 lít = 200 K.
Chuyển đổi nhiệt độ về độ C: T₂ = 200 K - 273 = -73°C.

Giải thích: Ta có phương trình trạng thái của khí lí tưởng: P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.
Khối lượng riêng ρ = m/V, suy ra V = m/ρ. Vì khối lượng khí (m) không đổi, ta có:
P₁(m/ρ₁)/T₁ = P₂(m/ρ₂)/T₂
P₁/(ρ₁T₁) = P₂/(ρ₂T₂)
Từ đó, tỉ số khối lượng riêng là: ρ₂/ρ₁ = (P₂/P₁) × (T₁/T₂)
Theo đề bài: P₂ = 1.5 P₁ và T₂ = 1.2 T₁.
Thay vào công thức: ρ₂/ρ₁ = (1.5 P₁ / P₁) × (T₁ / (1.2 T₁)) = 1.5 / 1.2 = 1.25.
Vậy khối lượng riêng của khí tăng gấp 1.25 lần.

Giải thích: Mô hình động học phân tử của khí lí tưởng dựa trên các giả thiết chính sau:
1. Khí gồm các phân tử chuyển động hỗn loạn không ngừng.
2. Kích thước của các phân tử rất nhỏ so với khoảng cách giữa chúng và so với thể tích bình chứa.
3. Giữa các phân tử khí không có lực tương tác, hoặc lực tương tác rất yếu, chỉ đáng kể khi chúng va chạm.
4. Các va chạm giữa các phân tử với nhau và với thành bình là va chạm đàn hồi hoàn toàn.
5. Động năng trung bình của các phân tử khí tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối của khí.
Dựa vào các giả thiết này, phát biểu C là đúng.

Giải thích: Động năng tịnh tiến trung bình của một phân tử khí lí tưởng được tính bằng công thức:
E_k = (3/2)kT
Trong đó:
k là hằng số Boltzmann (1.38 × 10^-23 J/K)
T là nhiệt độ tuyệt đối (K)
Chuyển đổi nhiệt độ từ độ C sang Kelvin: T = 27°C + 273 = 300 K.
Thay số vào công thức:
E_k = (3/2) × (1.38 × 10^-23 J/K) × 300 K
E_k = 1.5 × 1.38 × 300 × 10^-23 J
E_k = 621 × 10^-23 J = 6.21 × 10^-21 J
Làm tròn đến 2 chữ số có nghĩa, ta được E_k ≈ 6.2 × 10^-21 J.

Giải thích: Theo công thức, tốc độ căn quân phương (v_rms) của các phân tử khí lí tưởng tỉ lệ với căn bậc hai của nhiệt độ tuyệt đối (T).
v_rms = √(3kT/m) hoặc v_rms ∝ √T
Gọi v₁ là tốc độ căn quân phương ban đầu ở nhiệt độ T.
v₁ ∝ √T
Khi nhiệt độ tuyệt đối tăng lên 4T, gọi v₂ là tốc độ căn quân phương mới.
v₂ ∝ √(4T)
v₂ ∝ 2√T
So sánh v₁ và v₂, ta thấy v₂ = 2v₁.
Vậy, tốc độ căn quân phương trung bình của các phân tử khí sẽ tăng gấp 2 lần.

Giải thích: Phương trình trạng thái của khí lí tưởng là PV = nRT, trong đó P là áp suất, V là thể tích, n là số mol khí, R là hằng số khí lí tưởng, và T là nhiệt độ tuyệt đối. Từ đó, ta có PV/T = nR. Vì n (số mol khí) và R (hằng số khí lí tưởng) là các hằng số cho một lượng khí xác định, nên tỉ số PV/T cũng là một hằng số và trực tiếp tỉ lệ với tích của số mol khí và hằng số khí lí tưởng R.

Giải thích: Ta sử dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng: PV = nRT. Trong đó: P là áp suất cần tìm (atm) V = 10 lít n = 0.5 mol R = 0.082 L·atm/(mol·K) T là nhiệt độ tuyệt đối, T = 27°C + 273 = 300 K. Thay các giá trị vào phương trình: P × 10 = 0.5 × 0.082 × 300 P × 10 = 12.3 P = 12.3 / 10 P = 1.23 atm. Vậy, áp suất của khí trong bình là 1.23 atm.

Giải thích: Theo mô hình động học phân tử, nhiệt độ tuyệt đối của khí lí tưởng là thước đo trực tiếp của động năng tịnh tiến trung bình của các phân tử khí. Khi nhiệt độ tăng, động năng tịnh tiến trung bình của các phân tử tăng, dẫn đến tốc độ chuyển động của chúng nhanh hơn.

Giải thích: Tổng động năng tịnh tiến của tất cả các phân tử khí lí tưởng đơn nguyên tử (nội năng của khí) được tính bằng công thức: E = (3/2)nRT. Trong đó: n = 2 mol R = 8.31 J/(mol·K) T là nhiệt độ tuyệt đối, T = 127°C + 273 = 400 K. Thay các giá trị vào công thức: E = (3/2) × 2 × 8.31 × 400 E = 3 × 8.31 × 400 E = 9972 J. Vậy, tổng động năng tịnh tiến của tất cả các phân tử khí là 9972 J.

Giải thích: Để giải bài toán này, ta sử dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng cho hai trạng thái: (P₁V₁)/T₁ = (P₂V₂)/T₂ Trạng thái ban đầu: P₁ = 2 atm V₁ = 4 lít T₁ = 27°C + 273 = 300 K Trạng thái cuối cùng: P₂ = ? V₂ = 3 lít T₂ = 0°C + 273 = 273 K Thay các giá trị vào phương trình: (2 × 4) / 300 = (P₂ × 3) / 273 8 / 300 = (P₂ × 3) / 273 Giải phương trình để tìm P₂: P₂ = (8 / 300) × (273 / 3) P₂ = (8 × 273) / (300 × 3) P₂ = 2184 / 900 P₂ ≈ 2.4266... atm Làm tròn đến hai chữ số thập phân, P₂ ≈ 2.43 atm.

Giải thích: Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.
Ta có trạng thái ban đầu là (P₁, V₁, T₁) = (P, V, T).
Trạng thái sau là (P₂, V₂, T₂) = (2P, V₂, T/2).
Thay vào phương trình trạng thái:
(P × V) / T = (2P × V₂) / (T/2)
V/T = (2V₂) / (T/2)
V/T = 4V₂ / T
V = 4V₂
V₂ = V/4.
Vậy thể tích của khí giảm đi bốn lần.

Giải thích: Áp dụng phương trình khí lí tưởng PV = nRT, trong đó n là số mol khí.
Đổi nhiệt độ từ độ Celsius sang Kelvin: T = 27°C + 273.15 = 300.15 K ≈ 300 K.
Các thông số đã cho:
P = 4.1 atm
V = 15 L
R = 0.082 L·atm/(mol·K)
T = 300 K
Số mol khí n = PV / (RT) = (4.1 atm × 15 L) / (0.082 L·atm/(mol·K) × 300 K) = 61.5 / 24.6 = 2.5 mol.
Khối lượng khí m = n × M, với M là khối lượng mol của O₂ (32 g/mol).
m = 2.5 mol × 32 g/mol = 80 g.
Vậy khối lượng khí O₂ trong bình là 80 g.

Giải thích: Theo mô hình động học phân tử, nhiệt độ tuyệt đối của khí lí tưởng tỉ lệ thuận với động năng tịnh tiến trung bình của các phân tử (biểu thức E_k = ³/₂kT, trong đó k là hằng số Boltzmann).
Khi nhiệt độ đạt đến 0 K, động năng tịnh tiến trung bình của các phân tử khí bằng 0. Điều này có nghĩa là các phân tử khí ngừng chuyển động hỗn loạn hoàn toàn (không còn động năng tịnh tiến). Nếu thể tích được giữ cố định, áp suất của khí cũng sẽ bằng 0.

Giải thích: Đối với khí lí tưởng đơn nguyên tử, tổng động năng tịnh tiến của các phân tử (cũng chính là nội năng U) được tính bằng công thức: U = ³/₂nRT.
Trong đó:
U = 4986 J (tổng động năng tịnh tiến)
n = 0.8 mol (số mol khí)
R = 8.31 J/(mol·K) (hằng số khí lí tưởng)
Ta cần tìm T (nhiệt độ tuyệt đối theo Kelvin).
Từ công thức U = ³/₂nRT, ta suy ra T = U / (³/₂nR).
T = 4986 J / (1.5 × 0.8 mol × 8.31 J/(mol·K))
T = 4986 / (9.972) ≈ 500 K.
Để chuyển từ nhiệt độ tuyệt đối Kelvin sang độ Celsius, ta dùng công thức t = T - 273.15.
t = 500 - 273.15 = 226.85°C.
Làm tròn đến 1 chữ số thập phân, ta được 226.9°C.

Giải thích: Khí lí tưởng là một mô hình lý tưởng hóa, trong đó các phân tử khí được coi là các chất điểm không có thể tích riêng và không có lực tương tác giữa chúng. Khí thực chỉ tiệm cận với mô hình khí lí tưởng dưới những điều kiện nhất định:
1. Nhiệt độ cao: Khi nhiệt độ cao, động năng của các phân tử khí lớn, chúng chuyển động nhanh và ở xa nhau hơn, làm cho lực tương tác giữa chúng trở nên không đáng kể so với động năng chuyển động.
2. Áp suất thấp: Khi áp suất thấp, các phân tử khí ở rất xa nhau, thể tích riêng của chúng trở nên không đáng kể so với thể tích bình chứa, và tần suất va chạm, tương tác giữa chúng cũng giảm thiểu.
Do đó, khí thực hoạt động gần giống khí lí tưởng nhất ở nhiệt độ cao và áp suất thấp.