40 câu Vật Lý Lớp 12 – Chương 2. Khí lí tưởng

Giải thích: Theo thuyết động học phân tử chất khí lí tưởng, các phân tử khí được coi là không tương tác với nhau (hoặc lực tương tác rất yếu, chỉ đáng kể khi va chạm). Do đó, phát biểu 'Các phân tử khí tương tác với nhau bằng lực hút và lực đẩy đáng kể' là không đúng với khí lí tưởng.

Giải thích: Vì nhiệt độ không đổi (quá trình đẳng nhiệt), áp dụng định luật Boyle-Mariotte: P₁V₁ = P₂V₂.
Ta có: P₁ = 1 atm, V₁ = 10 lít, V₂ = 2 lít.
Suy ra P₂ = (P₁V₁) / V₂ = (1 atm × 10 lít) / 2 lít = 5 atm.

Giải thích: Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng: (P₁V₁)/T₁ = (P₂V₂)/T₂.
Đổi nhiệt độ sang Kelvin:
T₁ = 27 °C + 273 = 300 K
T₂ = 127 °C + 273 = 400 K
Ta có P₁ = 2 atm, V₁ = 10 lít, T₁ = 300 K.
P₂ = 3 atm, T₂ = 400 K.
Suy ra V₂ = (P₁V₁T₂) / (P₂T₁) = (2 atm × 10 lít × 400 K) / (3 atm × 300 K) = 8000 / 900 ≈ 8,89 lít.

Giải thích: Đổi nhiệt độ sang Kelvin: T = 27 °C + 273 = 300 K.
Động năng trung bình của một phân tử khí lí tưởng được tính bằng công thức: W_đ = ³/₂kT.
Trong đó: k là hằng số Boltzmann (1,38 × 10^-23 J/K), T là nhiệt độ tuyệt đối.
W_đ = ³/₂ × (1,38 × 10^-23 J/K) × 300 K = 1,5 × 1,38 × 10^-23 × 300 J = 6,21 × 10^-21 J.

Giải thích: Vì thể tích bình không đổi (quá trình đẳng tích), áp dụng định luật Gay-Lussac: P₁/T₁ = P₂/T₂.
Đổi nhiệt độ sang Kelvin:
T₁ = 27 °C + 273 = 300 K
T₂ = 127 °C + 273 = 400 K
Ta có P₁ = 1,5 atm, T₁ = 300 K, T₂ = 400 K.
Suy ra P₂ = (P₁T₂) / T₁ = (1,5 atm × 400 K) / 300 K = 600 / 300 = 2 atm.

Giải thích: Theo thuyết động học phân tử chất khí, nhiệt độ tuyệt đối của khối khí tỉ lệ thuận với động năng trung bình của chuyển động hỗn loạn của các phân tử khí. Do đó, khi nhiệt độ tăng, động năng trung bình của các phân tử khí cũng tăng lên. Các phân tử khí lí tưởng được coi là chất điểm, thể tích và khối lượng của chúng không đổi, và lực tương tác giữa chúng là không đáng kể.

Giải thích: Đây là quá trình đẳng áp (Định luật Gay-Lussac), ta có: ^V₁/_T1 = ^V₂/_T2.
Đổi nhiệt độ sang Kelvin:
T₁ = 27 °C + 273 = 300 K
T₂ = 127 °C + 273 = 400 K
Áp dụng công thức:
⁵/₃₀₀ = ^V₂/₄₀₀
V₂ = 5 × ⁴⁰⁰/₃₀₀ = 5 × ⁴/₃ = ²⁰/₃ ≈ 6,67 lít.

Giải thích: Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng: ^P₁V₁/_T1 = ^P₂V₂/_T2.
Đổi nhiệt độ sang Kelvin: T₂ = 27 °C + 273 = 300 K.
Ta có:
P₁ = 1 atm, V₁ = 10 lít, T₁ = ?
P₂ = 2 atm, V₂ = 10 lít, T₂ = 300 K
Thay số vào phương trình:
^{(1 × 10)}/_T1 = ^{(2 × 10)}/₃₀₀
¹⁰/_T1 = ²⁰/₃₀₀
T₁ = ^{(10 × 300)}/₂₀ = ³⁰⁰⁰/₂₀ = 150 K.
Đổi nhiệt độ từ Kelvin sang độ C: T₁ = 150 - 273 = -123 °C.

Giải thích: Tốc độ căn quân phương (RMS) của phân tử khí được tính bằng công thức: v_rms = √(^3RT/_M).
Đổi nhiệt độ sang Kelvin: T = 27 °C + 273 = 300 K.
Đổi khối lượng mol sang kg/mol: M = 32 g/mol = 0,032 kg/mol.
Thay các giá trị vào công thức:
v_rms = √(^{3 × 8,31 × 300}/_0,032) = √(⁷⁴⁷⁹/_0,032) = √(233718,75) ≈ 483,44 m/s.

Giải thích: Bình kín có thể tích không đổi nghĩa là quá trình biến đổi là đẳng tích (V = const). Theo định luật Charles (Định luật Sác-lơ), trong quá trình đẳng tích của một lượng khí lí tưởng nhất định, áp suất tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối. Tức là ^P/_T = hằng số. Do đó, khi nhiệt độ tuyệt đối tăng, áp suất cũng tăng tỉ lệ thuận.

Giải thích: Theo thuyết động học phân tử chất khí lí tưởng, các phân tử khí được coi là chất điểm, không có thể tích riêng và không tương tác với nhau, ngoại trừ trong các va chạm đàn hồi hoàn toàn tức thời. Điều này có nghĩa là lực tương tác giữa chúng là không đáng kể ở khoảng cách xa.

Giải thích: Ban đầu: V₁ = 6 lít, T₁ = 27 °C = 300 K, P₁ = 1 atm.

Bước 1: Làm lạnh đẳng tích đến 0 °C.
Quá trình đẳng tích (V không đổi): P₁/T₁ = P₂/T₂
T₂ = 0 °C = 273 K
P₂ = P₁ × (T₂/T₁) = 1 atm × (273 K / 300 K) = 0,91 atm.

Bước 2: Nén đẳng nhiệt đến V = 2 lít.
Quá trình đẳng nhiệt (T không đổi, T₂ = 273 K): P₂V₂ = P₃V₃
V₂ = 6 lít (thể tích sau bước 1)
V₃ = 2 lít
P₃ = P₂ × (V₂/V₃) = 0,91 atm × (6 lít / 2 lít) = 0,91 × 3 = 2,73 atm.

Vậy, áp suất cuối cùng là 2,73 atm.

Giải thích: Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng PV = nRT.
Vì thể tích bình V không đổi, ta có thể viết: P/(nT) = R/V = hằng số.
Do đó, P₁/(n₁T₁) = P₂/(n₂T₂).

Trạng thái ban đầu:
P₁ = 3 atm
n₁ = 2 mol
T₁ = 27 °C = 27 + 273 = 300 K

Trạng thái sau:
Một nửa lượng khí thoát ra, vậy n₂ = n₁/2 = 2 mol / 2 = 1 mol.
Nhiệt độ giảm xuống T₂ = 0 °C = 0 + 273 = 273 K.

Áp suất P₂ được tính:
P₂ = P₁ × (n₂/n₁) × (T₂/T₁)
P₂ = 3 atm × (1 mol / 2 mol) × (273 K / 300 K)
P₂ = 3 × 0,5 × 0,91 = 1,5 × 0,91 = 1,365 atm.

Giải thích: Nội năng của một khối khí lí tưởng đơn nguyên tử được tính bằng công thức U = (3/2)nRT hoặc U = (3/2)PV.

Ở đây, chúng ta có P và V, nên sử dụng U = (3/2)PV sẽ tiện hơn.
Áp suất P = 2 atm = 2 × 1,013 × 10⁵ Pa = 2,026 × 10⁵ Pa.
Thể tích V = 5 lít = 5 × 10^-3 m³.

Nội năng U = (3/2) × (2,026 × 10⁵ Pa) × (5 × 10^-3 m³)
U = 1,5 × 2,026 × 5 × 10⁵ × 10^-3
U = 1,5 × 10,13 × 10²
U = 1,5 × 1013
U = 1519,5 J.

Giải thích: Gọi trạng thái ban đầu là (P₁, V₁, T₁) với P₁ = P_đầu và V₁ = V.

Quá trình 1: Nén đẳng nhiệt.
Nhiệt độ không đổi (T₁).
Thể tích giảm xuống V₂ = V/2.
Áp dụng định luật Boyle-Mariotte: P₁V₁ = P₂V₂
P_đầu × V = P₂ × (V/2)
P₂ = 2P_đầu.
Trạng thái sau quá trình 1 là (P₂ = 2P_đầu, V₂ = V/2, T₁).

Quá trình 2: Làm nóng đẳng áp.
Áp suất không đổi (P₃ = P₂ = 2P_đầu).
Thể tích tăng trở lại V₃ = V.
Áp dụng định luật Charles: V₂/T₁ = V₃/T₂
(V/2) / T₁ = V / T₂
T₂ = 2T₁.
Trạng thái cuối cùng là (P_cuối = P₃ = 2P_đầu, V₃ = V, T₂ = 2T₁).

So sánh áp suất cuối cùng với áp suất ban đầu:
P_cuối = 2P_đầu.

Giải thích: Theo thuyết động học phân tử, các phân tử khí lí tưởng không tương tác với nhau (không có thế năng tương tác). Nội năng của khí lí tưởng chỉ là tổng động năng tịnh tiến của các phân tử. Động năng trung bình của các phân tử tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối của khí. Do đó, nội năng của một lượng khí lí tưởng chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ tuyệt đối của nó.

Giải thích: Đây là quá trình đẳng áp, áp dụng định luật Charles: V/T = hằng số. Trạng thái ban đầu: Nhiệt độ T₁ = 27 °C = 27 + 273 = 300 K Thể tích V₁ = 12 lít Trạng thái sau: Nhiệt độ T₂ = -73 °C = -73 + 273 = 200 K Thể tích V₂ = ? Áp dụng định luật Charles: V₁/T₁ = V₂/T₂ ⇒ V₂ = V₁ × (T₂/T₁) = 12 lít × (200 K / 300 K) = 12 × (2/3) = 8 lít. Vậy thể tích của khối khí sau khi làm lạnh là 8,00 lít.

Giải thích: Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng PV = nRT. Vì thể tích (V) và nhiệt độ (T) không đổi, áp suất P tỉ lệ thuận với số mol khí n (P ~ n). Trạng thái ban đầu: P₁ = 3 atm, V = 5 lít, T = 27 °C = 300 K. Số mol khí ban đầu: n₁ = P₁V / (RT) = (3 atm × 5 L) / (0,082 L·atm/(mol·K) × 300 K) = 15 / 24,6 ≈ 0,60976 mol. Trạng thái sau: Số mol khí sau khi bơm thêm: n₂ = n₁ + 0,2 mol ≈ 0,60976 + 0,2 = 0,80976 mol. Áp suất P₂ = ? Vì P tỉ lệ thuận với n, ta có P₂/P₁ = n₂/n₁. P₂ = P₁ × (n₂/n₁) = 3 atm × (0,80976 mol / 0,60976 mol) ≈ 3,98 atm. Vậy áp suất trong bình sau khi bơm thêm khí là khoảng 3,98 atm.

Giải thích: Tổng động năng tịnh tiến của các phân tử khí lí tưởng được tính bằng công thức K_{tịnh tiến} = ³/₂ PV. Trước hết, cần chuyển đổi đơn vị áp suất và thể tích về hệ SI: P = 4 atm = 4 × 1,013 × 10⁵ Pa = 4,052 × 10⁵ Pa. V = 3 lít = 3 × 10^-3 m³. Thay các giá trị vào công thức: K_{tịnh tiến} = ³/₂ × (4,052 × 10⁵ Pa) × (3 × 10^-3 m³) K_{tịnh tiến} = 1,5 × 4,052 × 3 × 10^(5-3) J K_{tịnh tiến} = 1,5 × 12,156 × 10² J K_{tịnh tiến} = 18,234 × 10² J = 1823,4 J. Vậy tổng động năng tịnh tiến của các phân tử khí trong bình là 1823,40 Joule.

Giải thích: Chúng ta sẽ xét từng quá trình biến đổi: **1. Quá trình 1: Làm nóng đẳng tích** Trạng thái ban đầu (1): (P₁, V₁, T₁) = (P, V, T) Quá trình làm nóng đẳng tích (V không đổi) sao cho áp suất tăng gấp đôi: V₂ = V₁ = V P₂ = 2P₁ = 2P Áp dụng định luật Gay-Lussac (cho quá trình đẳng tích): P₁/T₁ = P₂/T₂ P/T = 2P/T₂ ⇒ T₂ = 2T. Vậy trạng thái sau quá trình 1 (trạng thái trung gian 2) là: (2P, V, 2T). **2. Quá trình 2: Làm lạnh đẳng áp** Từ trạng thái trung gian 2: (P₂, V₂, T₂) = (2P, V, 2T) Quá trình làm lạnh đẳng áp (P không đổi) sao cho thể tích giảm một nửa: P₃ = P₂ = 2P V₃ = V₂/2 = V/2 Áp dụng định luật Charles (cho quá trình đẳng áp): V₂/T₂ = V₃/T₃ V/(2T) = (V/2)/T₃ Để giải phương trình này, ta có thể rút gọn V ở cả hai vế: 1/(2T) = 1/(2T₃) ⇒ T₃ = T. Vậy, nhiệt độ cuối cùng của khối khí là T, bằng với nhiệt độ ban đầu.

Giải thích: Theo thuyết động học phân tử chất khí, các phân tử khí chuyển động hỗn loạn không ngừng và va chạm vào thành bình. Chính các va chạm này tạo ra lực tác dụng lên thành bình, và tổng hợp các lực này trên một đơn vị diện tích chính là áp suất của khí. Lực tương tác giữa các phân tử khí lí tưởng là không đáng kể, trừ khi va chạm.

Giải thích: Đổi nhiệt độ sang Kelvin: T₁ = 27 °C = 27 + 273 = 300 K T₂ = 127 °C = 127 + 273 = 400 K Quá trình 1: Làm nóng đẳng tích (V₁ = V₂ = 4 lít) Áp dụng định luật Gay-Lussac: P₁/T₁ = P₂/T₂ P₂ = P₁ × (T₂/T₁) = P × (400/300) = (4/3)P Quá trình 2: Nén đẳng nhiệt (T₃ = T₂ = 400 K) Áp suất cuối cùng trở về P, tức là P₃ = P. Áp dụng định luật Boyle-Mariotte: P₂V₂ = P₃V₃ (4/3)P × 4 = P × V₃ V₃ = (4/3) × 4 = 16/3 ≈ 5,33 lít. Vậy thể tích cuối cùng của khối khí là 5,33 lít.

Giải thích: Đổi nhiệt độ sang Kelvin: T = 27 °C = 27 + 273 = 300 K. Áp suất P = 2,5 atm. Thể tích V = 10 lít. Hằng số khí lí tưởng R = 0,082 L·atm/(mol·K). Khối lượng mol của N₂ là M = 28 g/mol. Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng: PV = nRT Số mol khí n = PV / (RT) n = (2,5 atm × 10 L) / (0,082 L·atm/(mol·K) × 300 K) n = 25 / 24,6 ≈ 1,01626 mol Khối lượng khí m = n × M m = 1,01626 mol × 28 g/mol ≈ 28,45528 g Làm tròn đến hai chữ số thập phân, m ≈ 28,46 g. (Lưu ý: Nếu làm tròn kết quả trung gian n = 1.016 mol, thì m = 1.016 * 28 = 28.448 ~ 28.45 g. Đáp án A là gần nhất).

Giải thích: Đổi các đơn vị về hệ SI: Thể tích V = 2 lít = 2 × 10^-3 m³ Nhiệt độ T = 50 °C = 50 + 273 = 323 K Áp suất P = 1,5 atm = 1,5 × 1,013 × 10⁵ Pa = 151950 Pa Hằng số Boltzmann k = 1,38 × 10^-23 J/K Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng dưới dạng vi mô: PV = NkT Trong đó N là số phân tử khí. N = PV / (kT) N = (151950 Pa × 2 × 10^-3 m³) / (1,38 × 10^-23 J/K × 323 K) N = 303,9 / (445,74 × 10^-23) N ≈ 68,17 × 10²¹ = 6,817 × 10²² Làm tròn đến hai chữ số thập phân, N ≈ 6,82 × 10²².

Giải thích: A. Sai. Một trong những giả định của khí lí tưởng là thể tích riêng của các phân tử là không đáng kể so với thể tích bình chứa. B. Sai. Khí thực chỉ xấp xỉ tuân theo các định luật về chất khí (định luật Boyle, Charles,...) trong điều kiện nhiệt độ cao và áp suất thấp. Ở điều kiện khác, khí thực có sự sai lệch đáng kể. C. Đúng. Đây là một giả định cơ bản của thuyết động học phân tử chất khí lí tưởng, rằng các phân tử chỉ tương tác với nhau khi va chạm, và các va chạm này là đàn hồi hoàn toàn. D. Sai. Khí thực có xu hướng hoạt động giống khí lí tưởng nhất ở nhiệt độ cao và áp suất thấp, vì khi đó lực tương tác giữa các phân tử và thể tích riêng của chúng trở nên không đáng kể.

Giải thích: Thuyết động học phân tử chất khí lí tưởng dựa trên các giả thuyết chính, trong đó có: Các phân tử khí có kích thước rất nhỏ (coi là chất điểm) so với khoảng cách giữa chúng và so với thể tích bình chứa. Giữa các phân tử khí không có lực tương tác, trừ khi chúng va chạm.

Giải thích: Đây là quá trình đẳng nhiệt (nhiệt độ không đổi), nên áp dụng định luật Boyle-Mariotte: P₁V₁ = P₂V₂ Ta có: P₁ = 1,5 atm, V₁ = 10 lít, V₂ = 2 lít. Vậy P₂ = (P₁V₁) / V₂ = (1,5 × 10) / 2 = 15 / 2 = 7,5 atm.

Giải thích: Đồ thị P-T là đường thẳng đi qua gốc tọa độ cho thấy áp suất P tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối T (P/T = hằng số). Theo phương trình trạng thái của khí lí tưởng (PV/T = hằng số), nếu P/T là hằng số thì V (thể tích) phải là hằng số. Do đó, đây là quá trình đẳng tích.

Giải thích: Động năng tịnh tiến trung bình của một phân tử khí lí tưởng được tính bằng công thức: W_đ = (3/2)kT Trong đó: k = 1,38 × 10^-23 J/K (hằng số Boltzmann) T = 300 K (nhiệt độ tuyệt đối) W_đ = (3/2) × 1,38 × 10^-23 × 300 = 1,5 × 1,38 × 10^-23 × 300 = 6,21 × 10^-21 J.

Giải thích: Theo phương trình trạng thái của khí lí tưởng cho một lượng khí không đổi: PV/T = hằng số. Khi nhiệt độ T tăng, thì tích PV cũng phải tăng để tỉ số PV/T không đổi. A. Áp suất tăng, thể tích giữ nguyên (quá trình đẳng tích): Tích PV tăng (vì P tăng). Điều này có thể xảy ra. B. Áp suất giữ nguyên, thể tích tăng (quá trình đẳng áp): Tích PV tăng (vì V tăng). Điều này có thể xảy ra. C. Áp suất giảm, thể tích tăng: Nếu thể tích tăng đủ lớn để bù đắp sự giảm của áp suất, làm cho tích PV tăng (ví dụ, P giảm từ 2 xuống 1, nhưng V tăng từ 1 lên 3, thì PV tăng từ 2 lên 3). Điều này có thể xảy ra. D. Áp suất và thể tích đều giảm: Nếu P giảm và V giảm, thì tích PV sẽ giảm. Điều này mâu thuẫn với việc T tăng (khi T tăng thì PV phải tăng). Do đó, phát biểu này là KHÔNG THỂ XẢY RA.

Giải thích: Thuyết động học phân tử chất khí nêu rõ các phân tử khí chuyển động hỗn loạn không ngừng. Nhiệt độ tuyệt đối của khí là thước đo động năng tịnh tiến trung bình của các phân tử, do đó khi nhiệt độ tăng, tốc độ chuyển động trung bình của các phân tử cũng tăng lên.

Giải thích: Áp dụng định luật Gay-Lussac cho quá trình đẳng tích: P₁/T₁ = P₂/T₂.
Đổi nhiệt độ sang Kelvin:
T₁ = 27 °C + 273 = 300 K
T₂ = 127 °C + 273 = 400 K
Áp suất cuối cùng là: P₂ = P₁ × (T₂/T₁) = 2 atm × (400 K / 300 K) = 2 × (4/3) = 8/3 ≈ 2,67 atm.

Giải thích: Ban đầu, khí có khối lượng m, thể tích V, áp suất P₀, nhiệt độ T₀. Số mol ban đầu n₀ = m/M.
Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng: P₀V = n₀RT₀.
Khi một nửa khối lượng khí thoát ra, khối lượng khí còn lại là m' = m/2. Số mol khí còn lại là n' = n₀/2.
Nhiệt độ tăng gấp đôi: T' = 2T₀.
Thể tích bình không đổi: V' = V.
Áp suất mới P'V' = n'RT'.
Thay các giá trị vào: P'V = (n₀/2)R(2T₀) = n₀RT₀.
Vì P₀V = n₀RT₀, suy ra P'V = P₀V.
Vậy P' = P₀. Áp suất của khí trong bình giữ nguyên.

Giải thích: Tốc độ căn quân phương của phân tử khí được tính bằng công thức: v_rms = √(3RT/M).
Trong đó:
R là hằng số khí lí tưởng (8,31 J/(mol·K)).
T là nhiệt độ tuyệt đối (K).
M là khối lượng mol của khí (kg/mol).
Đổi nhiệt độ: T = 27 °C + 273 = 300 K.
Đổi khối lượng mol: M = 32 g/mol = 0,032 kg/mol.
Thay số vào công thức:
v_rms = √(3 × 8,31 J/(mol·K) × 300 K / 0,032 kg/mol)
v_rms = √(7479 / 0,032) = √233718,75 ≈ 483,44 m/s.

Giải thích: Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng cho khối lượng khí không đổi: (P₁V₁)/T₁ = (P₂V₂)/T₂.
Ta có:
P₂ = 2P₁
T₂ = T₁/2
Thay vào phương trình:
(P₁V₁)/T₁ = (2P₁ × V₂) / (T₁/2)
(P₁V₁)/T₁ = (4P₁V₂) / T₁
Triệt tiêu P₁ và T₁ (vì P₁ ≠ 0, T₁ ≠ 0):
V₁ = 4V₂
Vậy V₂ = V₁/4.

Giải thích: Theo thuyết động học phân tử chất khí lí tưởng, giữa các phân tử khí không có lực tương tác, ngoại trừ trong các va chạm. Các va chạm này được coi là va chạm đàn hồi. Điều này có nghĩa là khí lí tưởng không có lực hút hay lực đẩy đáng kể giữa các phân tử, đặc biệt khi chúng ở xa nhau. Do đó, phát biểu C là không đúng.

Giải thích: Gọi trạng thái ban đầu là 1 (P₁, V₁, T₁) và trạng thái cuối cùng là 3 (P₃, V₃, T₃).
Nhiệt độ ban đầu: T₁ = 27 °C + 273 = 300 K.
Nhiệt độ sau khi làm nóng đẳng áp: T₂ = 127 °C + 273 = 400 K.

Quá trình 1-2: Làm nóng đẳng áp (P₁ không đổi)
Áp dụng định luật Charles: V₁/T₁ = V₂/T₂
V₂ = V₁ × (T₂/T₁) = V₁ × (400 K / 300 K) = (4/3)V₁.

Quá trình 2-3: Nén đẳng nhiệt (T₂ không đổi) đến thể tích V₃ = V₁.
Áp dụng định luật Boyle: P₂V₂ = P₃V₃.
Trong quá trình đẳng áp 1-2, áp suất không đổi nên P₂ = P₁.
Vậy, P₁ × V₂ = P₃ × V₁.
Thay V₂ = (4/3)V₁ vào: P₁ × (4/3)V₁ = P₃ × V₁.
P₃ = (4/3)P₁.

Tỉ số áp suất cuối cùng so với áp suất ban đầu là P_cuối/P₁ = P₃/P₁ = 4/3.

Giải thích: Áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng: PV = (m/M)RT, trong đó V là thể tích bình, m là khối lượng khí, M là khối lượng mol, R là hằng số khí lí tưởng và T là nhiệt độ tuyệt đối.

Trạng thái ban đầu:
P₀V = (m₀/M)RT₀ (1)

Trạng thái cuối cùng:
Khối lượng khí còn lại: m_f = m₀/2.
Nhiệt độ cuối cùng: T_f = T₀/2.
Thể tích bình V không đổi.
Áp suất cuối cùng P_f:
P_fV = (m_f/M)RT_f = ((m₀/2)/M)R(T₀/2) = (1/4) × (m₀/M)RT₀ (2)

So sánh (1) và (2):
P_fV = (1/4) × P₀V
P_f = P₀/4.
Vậy, áp suất của khí trong bình sẽ giảm xuống còn một phần tư so với ban đầu.

Giải thích: Tốc độ căn quân phương của các phân tử khí lí tưởng được tính bằng công thức v_rms = √(3RT/M), trong đó R là hằng số khí lí tưởng, T là nhiệt độ tuyệt đối và M là khối lượng mol của khí.
Từ công thức, ta thấy tốc độ căn quân phương tỉ lệ thuận với căn bậc hai của nhiệt độ tuyệt đối (v_rms ~ √T).

Nhiệt độ ban đầu T₁ = 27 °C + 273 = 300 K.
Nhiệt độ cuối cùng T₂ = 327 °C + 273 = 600 K.

Tỉ số tốc độ căn quân phương:
v_rms2 / v_rms1 = √(T₂/T₁)
v_rms2 / v_rms1 = √(600 K / 300 K) = √2.

Giá trị √2 ≈ 1.41421...
Làm tròn đến hai chữ số thập phân, ta được 1.41.
Vậy, tốc độ căn quân phương của các phân tử khí ở nhiệt độ cuối cùng gấp khoảng 1.41 lần so với tốc độ ban đầu.

Giải thích: Chu trình bao gồm hai quá trình đẳng nhiệt và hai quá trình đẳng tích.
A. Nhiệt độ của khí không thể luôn tăng trong suốt chu trình vì nó phải trở về trạng thái ban đầu. Trong các quá trình đẳng nhiệt, nhiệt độ không đổi.
B. Áp suất của khí không thể luôn giảm trong suốt chu trình. Tương tự nhiệt độ, áp suất cũng phải thay đổi để khí trở về trạng thái ban đầu.
C. Công do khí thực hiện trong một chu trình kín trên đồ thị P-V không bằng 0, trừ khi chu trình đó chỉ là một điểm (không biến đổi trạng thái). Công tổng cộng trong một chu trình là diện tích bao quanh bởi đường biểu diễn chu trình trên đồ thị P-V.
D. Nội năng của khí lí tưởng chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ tuyệt đối. Trong các quá trình đẳng nhiệt, nhiệt độ của khí không đổi, do đó nội năng của khí cũng không đổi. Vì chu trình này có hai quá trình đẳng nhiệt, nên có ít nhất một quá trình (thực tế là cả hai quá trình đẳng nhiệt) mà nội năng của khí không đổi. Phát biểu này là đúng.