40 câu Vật Lý Lớp 12 – Chủ đề III. Từ trường

Giải thích: Để xác định hướng của đường sức từ gây bởi dòng điện thẳng, ta áp dụng quy tắc nắm tay phải. Đặt bàn tay phải sao cho ngón cái chỉ chiều dòng điện (từ trên xuống). Khi đó, các ngón tay còn lại khum lại sẽ chỉ chiều của đường sức từ. Tại điểm M nằm bên phải dây dẫn, các ngón tay sẽ chỉ hướng vào trong mặt phẳng hình vẽ.

Giải thích: Công thức tính độ lớn lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn đặt trong từ trường đều là F = BILsinα, trong đó:
B là cảm ứng từ (0,2 T)
I là cường độ dòng điện (5 A)
L là chiều dài đoạn dây dẫn (20 cm = 0,2 m)
α là góc hợp bởi chiều dòng điện và vectơ cảm ứng từ (30°)
Thay số vào công thức: F = 0,2 × 5 × 0,2 × sin30° = 0,2 × 5 × 0,2 × 0,5 = 0,1 N.

Giải thích: Diện tích một vòng dây là S = (10 cm)² = (0,1 m)² = 0,01 m².
Vì khung dây đặt vuông góc với từ trường, góc giữa vectơ cảm ứng từ B và vectơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây là α = 0°, nên cosα = 1.
Độ biến thiên cảm ứng từ là ΔB = B_sau - B_trước = 0,5 T - 0,1 T = 0,4 T.
Độ biến thiên từ thông qua N vòng dây là ΔΦ = N × ΔB × S × cosα = 100 × 0,4 × 0,01 × 1 = 0,4 Wb.
Độ lớn suất điện động cảm ứng trong khung dây được tính bằng công thức e_c = |ΔΦ/Δt|.
e_c = |0,4 Wb / 0,1 s| = 4 V.

Giải thích: Từ biểu thức cường độ dòng điện tức thời i = I₀ cos(ωt + φ):
- Cường độ dòng điện cực đại I₀ = 2√2 A. (Phát biểu A đúng)
- Tần số góc ω = 100π rad/s.
- Tần số f = ω / (2π) = 100π / (2π) = 50 Hz. (Phát biểu B đúng)
- Chu kì T = 1/f = 1/50 = 0,02 s. (Phát biểu C nói chu kì là 0,01 s, nên phát biểu này SAI)
- Cường độ dòng điện hiệu dụng I = I₀ / √2 = 2√2 / √2 = 2 A. (Phát biểu D đúng)
Vậy phát biểu SAI là C.

Giải thích: Độ lớn từ thông xuyên qua khung dây được tính bằng công thức Φ = N B S cosα, trong đó:
N là số vòng dây (200 vòng)
B là cảm ứng từ (0,2 T)
S là diện tích một vòng dây (50 cm² = 50 × 10^-4 m² = 0,005 m²)
α là góc hợp bởi vectơ cảm ứng từ B và vectơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây (60°)
Thay số vào công thức: Φ = 200 × 0,2 × 0,005 × cos60° = 200 × 0,2 × 0,005 × 0,5 = 0,1 Wb.

Giải thích: Công thức tính cảm ứng từ trong lòng ống dây là B = 4π × 10^-7 × n × I, trong đó n là mật độ vòng dây (n = N/l). Ta có: N = 1000 vòng, l = 50 cm = 0,5 m, I = 2 A. Mật độ vòng dây: n = N/l = 1000 / 0,5 = 2000 vòng/m. Cảm ứng từ: B = 4π × 10^-7 × 2000 × 2 = 16π × 10^-4 T ≈ 5,024 × 10^-3 T.

Giải thích: Độ lớn lực Lorentz tác dụng lên điện tích q chuyển động với vận tốc v trong từ trường đều B được tính bằng công thức: F_L = |q|vBsinα. Trong đó: |q| = 1,6 × 10^-19 C (độ lớn điện tích electron) v = 5 × 10⁶ m/s B = 0,5 T α = 60° F_L = (1,6 × 10^-19) × (5 × 10⁶) × 0,5 × sin(60°) F_L = (1,6 × 10^-19) × (5 × 10⁶) × 0,5 × (√3 / 2) F_L = 4 × 10^-13 × (√3 / 2) ≈ 3,464 × 10^-13 N. Làm tròn đến 2 chữ số có nghĩa ta được 3,5 × 10^-13 N.

Giải thích: Độ lớn suất điện động tự cảm được tính bằng công thức: |e_tc| = L × |ΔI / Δt|. Trong đó: L = 0,2 H ΔI = I_sau - I_trước = 2 A - 5 A = -3 A Δt = 0,1 s |e_tc| = 0,2 × |-3 / 0,1| = 0,2 × 30 = 6 V.

Giải thích: Dòng điện xoay chiều được tạo ra chủ yếu dựa trên nguyên tắc của hiện tượng cảm ứng điện từ. Khi một khung dây quay trong từ trường đều (hoặc từ trường biến thiên qua khung dây), từ thông qua khung dây biến thiên, làm xuất hiện suất điện động cảm ứng và do đó tạo ra dòng điện cảm ứng, có chiều và độ lớn biến thiên tuần hoàn (dòng điện xoay chiều).

Giải thích: Độ lớn cảm ứng từ B do dòng điện thẳng dài gây ra tại một điểm cách dây dẫn một khoảng r được tính bằng công thức: B = (2 × 10^-7 × I) / r. Trong đó: I = 10 A r = 5 cm = 0,05 m B = (2 × 10^-7 × 10) / 0,05 B = (20 × 10^-7) / 0,05 B = 400 × 10^-7 T = 4 × 10^-5 T.

Giải thích: Lực tương tác giữa hai dòng điện song song được tính bằng công thức: F/l = 2.10^-7.I₁.I₂/r. Thay số: F/l = 2.10^-7.5.10/0,1 = 10^-4 N. Vì hai dòng điện cùng chiều nên chúng hút nhau.

Giải thích: Khi hạt điện tích chuyển động vuông góc với từ trường, lực Lorentz đóng vai trò là lực hướng tâm. Ta có: F_Lorentz = F_{hướng tâm}.
|q|vB = mv²/R
Suy ra R = mv / (|q|B)
Thay số: R = (1,67 × 10^-27 kg × 2 × 10⁵ m/s) / (1,6 × 10^-19 C × 0,1 T) = 0,020875 m ≈ 0,021 m.

Giải thích: Theo định luật Lenz, dòng điện cảm ứng có chiều sao cho từ trường cảm ứng sinh ra chống lại sự biến thiên của từ thông qua mạch. Trong trường hợp này, từ thông qua khung dây giảm, nên từ trường cảm ứng sẽ có chiều cùng chiều với từ trường ngoài để chống lại sự giảm đó.

Giải thích: Suất điện động cảm ứng trong thanh kim loại chuyển động trong từ trường được tính bằng công thức: E_c = Blvsinα.
Trong đó: B là cảm ứng từ, l là chiều dài thanh, v là vận tốc của thanh, và α là góc giữa vectơ vận tốc và vectơ cảm ứng từ.
Ở đây, thanh chuyển động vuông góc với thanh và vuông góc với vectơ cảm ứng từ, nên α = 90°, sinα = 1.
Đổi chiều dài thanh: l = 20 cm = 0,2 m.
Thay số: E_c = 0,5 T × 0,2 m × 10 m/s = 1 V.

Giải thích: Mối quan hệ giữa giá trị cực đại (U₀) và giá trị hiệu dụng (U) của điện áp xoay chiều là U₀ = U√2.
Với U = 220 V, ta có U₀ = 220√2 V.

Giải thích: Đặc điểm của đường sức từ là:
- Qua mỗi điểm trong từ trường chỉ có một đường sức từ duy nhất.
- Các đường sức từ là những đường cong khép kín (đối với từ trường của dòng điện hoặc nam châm) hoặc vô hạn ở hai đầu (đối với từ trường của dây dẫn thẳng dài).
- Chiều của đường sức từ được xác định bằng quy tắc bàn tay phải hoặc quy tắc nắm tay phải.
- Nơi nào đường sức từ dày thì từ trường mạnh, nơi nào đường sức từ thưa thì từ trường yếu. Do đó, phát biểu D là sai.

Giải thích: Momen lực từ tác dụng lên khung dây được tính bằng công thức M = NIBScosα, với N là số vòng dây, I là cường độ dòng điện, B là cảm ứng từ, S là diện tích khung dây, và α là góc giữa vectơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây và vectơ cảm ứng từ.
Trong trường hợp này:
- N = 200 vòng
- I = 2 A
- B = 0,3 T
- S = 5 cm × 8 cm = 40 cm² = 40 × 10^-4 m²
- Mặt phẳng khung dây song song với các đường sức từ, nên vectơ pháp tuyến của khung dây vuông góc với vectơ cảm ứng từ B. Vậy góc α = 0° (góc giữa pháp tuyến và B).
Thay số vào công thức: M = 200 × 2 × 0,3 × (40 × 10^-4) × cos(0°) = 0,048 Nm.

Giải thích: Năng lượng từ trường tích lũy trong ống dây được tính bằng công thức W = ¹/₂LI², trong đó L là độ tự cảm của ống dây và I là cường độ dòng điện chạy qua ống dây.
Thay số: W = ¹/₂ × 0,5 H × (4 A)² = ¹/₂ × 0,5 × 16 = 4 J.

Giải thích: Công suất tiêu thụ trung bình của đoạn mạch xoay chiều được tính bằng công thức P = UIcosφ, trong đó U và I là các giá trị hiệu dụng của điện áp và cường độ dòng điện, còn φ là độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện (φ = φ_u - φ_i).
Từ biểu thức u = 200cos(100πt) V, ta có U₀ = 200 V, φ_u = 0.
Giá trị hiệu dụng của điện áp: U = U₀/√2 = 200/√2 = 100√2 V.
Từ biểu thức i = 5cos(100πt - π/6) A, ta có I₀ = 5 A, φ_i = -π/6.
Giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện: I = I₀/√2 = 5/√2 A.
Độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện: φ = φ_u - φ_i = 0 - (-π/6) = π/6.
Công suất tiêu thụ trung bình: P = (100√2) × (5/√2) × cos(π/6) = 500 × √3/2 = 250√3 W.

Giải thích: Độ lớn cảm ứng từ tại tâm vòng dây tròn có N vòng được tính bằng công thức B = N × (μ₀I)/(2R), trong đó μ₀ = 4π × 10^-7 T·m/A là hằng số từ môi, I là cường độ dòng điện, và R là bán kính vòng dây.
Trong trường hợp này:
- N = 100 vòng
- I = 0,5 A
- R = 5 cm = 0,05 m
Thay số vào công thức:
B = 100 × (4π × 10^-7 × 0,5) / (2 × 0,05)
B = 100 × (4 × 3,14 × 10^-7 × 0,5) / 0,1
B = 100 × (6,28 × 10^-7) / 0,1
B = 100 × 6,28 × 10^-6 = 6,28 × 10^-4 T.

Giải thích: Từ trường là một dạng vật chất tồn tại trong không gian, được tạo ra bởi các điện tích chuyển động (tức là dòng điện) hoặc các nam châm. Từ trường tác dụng lực từ lên các điện tích chuyển động đặt trong nó. Các đường sức từ là những đường cong khép kín (đối với dòng điện và nam châm) hoặc vô hạn ở hai đầu, không có điểm đầu và điểm cuối rõ ràng. Điện tích đứng yên chỉ tạo ra điện trường, không tạo ra từ trường và không chịu tác dụng của lực từ.

Giải thích: Độ lớn lực từ tác dụng lên dây dẫn có dòng điện đặt trong từ trường đều được xác định bằng công thức F = BILsinα, trong đó α là góc hợp bởi chiều dòng điện và vectơ cảm ứng từ. Để lực từ F đạt giá trị lớn nhất, sinα phải đạt giá trị cực đại, tức là sinα = 1. Điều này xảy ra khi α = 90°.

Giải thích: Độ tự cảm L của một ống dây là một đại lượng đặc trưng cho khả năng tự cảm của ống dây đó. Công thức tính độ tự cảm của ống dây dài hình trụ là L = 4π × 10^-7n²V hoặc L = 4π × 10^-7(N²/l)S, trong đó n là số vòng dây trên một đơn vị chiều dài, N là tổng số vòng dây, l là chiều dài ống dây, S là diện tích tiết diện của ống dây. Nếu có lõi sắt từ, L còn phụ thuộc vào độ từ thẩm μ của vật liệu làm lõi. Như vậy, độ tự cảm L phụ thuộc vào kích thước (chiều dài, tiết diện), số vòng dây và bản chất của lõi (nếu có), chứ không phụ thuộc vào cường độ dòng điện hay tốc độ biến thiên từ thông.

Giải thích: Biểu thức tổng quát của cường độ dòng điện xoay chiều là i = I₀cos(ωt + φ).
Cường độ hiệu dụng I = 4 A, suy ra cường độ cực đại I₀ = I√2 = 4√2 A.
Tần số f = 50 Hz, suy ra tần số góc ω = 2πf = 2π × 50 = 100π rad/s.
Tại thời điểm t = 0, cường độ dòng điện tức thời đạt giá trị cực đại, tức là i(0) = I₀. Thay vào biểu thức: I₀ = I₀cos(ω × 0 + φ) ⇒ cos(φ) = 1. Chọn pha ban đầu φ = 0.
Vậy biểu thức cường độ dòng điện tức thời là i = 4√2 cos(100πt) A.

Giải thích: Để tính giá trị điện áp tức thời tại thời điểm t = 1/400 s, ta thay t vào biểu thức của u:
u = 100√2 cos(100π × (1/400) - π/4)
u = 100√2 cos(π/4 - π/4)
u = 100√2 cos(0)
Vì cos(0) = 1, nên u = 100√2 × 1 = 100√2 V.
Giá trị xấp xỉ: 100 × 1.41421... ≈ 141.42 V.

Giải thích: Từ trường là một dạng vật chất tồn tại trong không gian xung quanh các nam châm và dòng điện. Đặc trưng cơ bản của từ trường là khả năng tác dụng lực từ lên các nam châm, các dòng điện hoặc các hạt mang điện chuyển động đặt trong nó. Các phương án A, C, D đều sai: A mô tả điện trường, C sai vì từ trường có thể xuyên qua vật liệu phi từ tính, D sai vì đường sức từ có thể là đường cong và không nhất thiết song song.

Giải thích: Để lực từ cân bằng với trọng lực, ta có F_từ = F_{trọng lực}.
Lực từ tác dụng lên dây dẫn có độ lớn: F_từ = B.I.L.sinα. Vì dây dẫn vuông góc với đường sức từ nên α = 90°, sinα = 1.
=> F_từ = B.I.L.
Trọng lực của dây dẫn: F_{trọng lực} = m.g.
Ta có B.I.L = m.g
Với: m = 50 g = 0,05 kg, L = 20 cm = 0,2 m, I = 5 A, g = 9,8 m/s².
B = (m.g) / (I.L) = (0,05 × 9,8) / (5 × 0,2) = 0,49 / 1 = 0,49 T.

Giải thích: Từ thông (ký hiệu Φ) là đại lượng đặc trưng cho số đường sức từ xuyên qua một diện tích S. Nó được tính bằng công thức Φ = B.S.cosα, trong đó B là cảm ứng từ, S là diện tích và α là góc giữa vectơ cảm ứng từ và pháp tuyến của mặt phẳng diện tích.

Giải thích: Diện tích khung dây là S = (0,1 m)² = 0,01 m².
Vì khung dây đặt vuông góc với từ trường nên góc α = 0°, cosα = 1.
Độ biến thiên cảm ứng từ là ΔB = B_sau - B_đầu = 0,8 T - 0,2 T = 0,6 T.
Độ biến thiên từ thông qua một vòng dây là ΔΦ₁ = ΔB.S.cosα = 0,6 × 0,01 × 1 = 0,006 Wb.
Độ biến thiên từ thông qua N = 200 vòng dây là ΔΦ = N × ΔΦ₁ = 200 × 0,006 = 1,2 Wb.
Độ lớn suất điện động cảm ứng trung bình xuất hiện trong khung dây là:
E_c = |ΔΦ / Δt| = |1,2 Wb / 0,1 s| = 12 V.

Giải thích: Giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện xoay chiều (I) được định nghĩa là giá trị của một dòng điện không đổi sao cho khi chạy qua cùng một điện trở trong cùng một khoảng thời gian thì sinh ra cùng một nhiệt lượng (hoặc công suất tỏa nhiệt) như dòng điện xoay chiều đó. Đây là ý nghĩa vật lý quan trọng của giá trị hiệu dụng trong dòng điện xoay chiều.

Giải thích: Áp dụng quy tắc nắm tay phải (hoặc quy tắc bàn tay phải). Đặt ngón cái theo chiều dòng điện (hướng lên trên). Các ngón tay còn lại khum lại sẽ chỉ chiều của đường sức từ. Đường sức từ là các đường tròn đồng tâm trong mặt phẳng nằm ngang. Tại điểm M nằm ở phía Đông (bên phải dây dẫn nếu nhìn từ trên xuống), vectơ cảm ứng từ sẽ là tiếp tuyến với đường tròn đó và hướng về phía Bắc.

Giải thích: Công thức tính độ lớn lực Lorenxơ là F = |q|vBsinα.
Trong đó:
- Điện tích của hạt α: q = 2e = 2 × 1,6 × 10^-19 C = 3,2 × 10^-19 C.
- Vận tốc của hạt: v = 5 × 10⁶ m/s.
- Cảm ứng từ: B = 0,8 T.
- Góc giữa vectơ vận tốc và vectơ cảm ứng từ: α = 30°.
Vậy, F = (3,2 × 10^-19) × (5 × 10⁶) × (0,8) × sin(30°)
F = (3,2 × 10^-19) × (5 × 10⁶) × (0,8) × (0,5)
F = 6,4 × 10^-13 N.

Giải thích: Theo định luật Lenxơ, dòng điện cảm ứng phải có chiều sao cho từ trường cảm ứng chống lại sự biến thiên của từ thông sinh ra nó. Khi cực Bắc (N) của nam châm lại gần vòng dây, từ thông xuyên qua vòng dây theo chiều từ cực N đi vào (tăng lên). Để chống lại sự tăng này, dòng điện cảm ứng sẽ tạo ra một từ trường cảm ứng có chiều ngược lại (hướng ra xa nam châm, tức là hướng về phía cực N của nam châm). Để tạo ra từ trường cảm ứng hướng ra xa nam châm (tức là tạo ra một cực Bắc ở phía vòng dây đối diện với nam châm), theo quy tắc nắm tay phải, dòng điện cảm ứng phải có chiều ngược chiều kim đồng hồ khi nhìn từ phía nam châm.

Giải thích: Độ lớn suất điện động tự cảm được tính bằng công thức: |E_tc| = L|ΔI/Δt|.
Trong đó:
- Độ tự cảm L = 200 mH = 0,2 H.
- Độ biến thiên cường độ dòng điện ΔI = I_sau - I_trước = 2 A - 5 A = -3 A.
- Khoảng thời gian Δt = 0,05 s.
Vậy, |E_tc| = 0,2 × |-3 / 0,05| = 0,2 × (3 / 0,05) = 0,2 × 60 = 12 V.

Giải thích: Pha ban đầu của u₁ là φ₁ = -π/6.
Pha ban đầu của u₂ là φ₂ = +π/3.
Độ lệch pha giữa hai điện áp là Δφ = |φ₂ - φ₁| = |π/3 - (-π/6)| = |π/3 + π/6| = |2π/6 + π/6| = |3π/6| = π/2.
Vì φ₂ = π/3 > φ₁ = -π/6, nên u₂ sớm pha hơn u₁ một góc π/2.

Giải thích: Cảm ứng từ do dòng điện thẳng dài gây ra tại một điểm cách dây một khoảng r được tính bằng công thức B = (μ₀I) / (2πr).
Trong đó:
- μ₀ = 4π × 10^-7 T.m/A (hằng số từ thẩm chân không)
- I = 10 A (cường độ dòng điện)
- r = 5 cm = 0,05 m (khoảng cách từ dây đến điểm cần tính)

Thay số vào công thức:
B = (4π × 10^-7 × 10) / (2π × 0,05)
B = (2 × 10^-7 × 10) / 0,05
B = (20 × 10^-7) / 0,05
B = 400 × 10^-7 T
B = 4 × 10^-5 T

Vậy, độ lớn cảm ứng từ tại điểm đó là 4 × 10^-5 T.

Giải thích: Lực Lorenxơ tác dụng lên hạt mang điện chuyển động trong từ trường được tính bằng công thức F = |q|vBsinα, trong đó α là góc giữa vectơ vận tốc v và vectơ cảm ứng từ B.
Trong trường hợp này, hướng của vận tốc v song song và cùng chiều với hướng của cảm ứng từ B, tức là góc α = 0°.
Khi α = 0°, sinα = 0. Do đó, F = |q|vB × 0 = 0.
Vậy, lực Lorenxơ tác dụng lên electron có độ lớn bằng 0.

Giải thích: Hiện tượng cảm ứng điện từ là hiện tượng xuất hiện suất điện động cảm ứng (và dòng điện cảm ứng nếu mạch kín) khi từ thông qua mạch kín biến thiên.
A. Nam châm đứng yên, từ thông qua mạch kín không biến thiên, nên không có hiện tượng cảm ứng điện từ.
B. Dòng điện không đổi tạo ra từ trường không đổi, từ thông qua mạch kín không biến thiên, nên không có hiện tượng cảm ứng điện từ.
C. Khi từ thông qua mạch kín biến thiên (do từ trường biến thiên, diện tích khung dây thay đổi, hoặc góc giữa vectơ pháp tuyến và cảm ứng từ thay đổi), suất điện động cảm ứng sẽ xuất hiện. Đây là điều kiện cần và đủ cho hiện tượng cảm ứng điện từ.
D. Điện tích đứng yên trong từ trường không chịu tác dụng của lực Lorenxơ và không liên quan đến hiện tượng cảm ứng điện từ.

Giải thích: Năng lượng từ trường tích lũy trong cuộn cảm được tính bằng công thức W = ½LI².
Trong đó:
- W = 2,5 J (năng lượng từ trường)
- I = 5 A (cường độ dòng điện)
- L là độ tự cảm của cuộn cảm (đại lượng cần tìm)

Từ công thức, ta có L = 2W / I².
Thay số vào:
L = (2 × 2,5) / (5²)
L = 5 / 25
L = 0,2 H

Vậy, độ tự cảm của cuộn cảm đó là 0,2 H.

Giải thích: Biểu thức tổng quát của điện áp xoay chiều tức thời là u = U₀cos(ωt + φ).
So sánh với biểu thức đã cho: u = 220√2 cos(100πt + π/4) V, ta có:
- Biên độ điện áp U₀ = 220√2 V
- Tần số góc ω = 100π rad/s
- Pha ban đầu φ = π/4 rad

Từ tần số góc ω, ta có thể tính tần số f bằng công thức f = ω / (2π).
f = (100π) / (2π) = 50 Hz.

Vậy, tần số góc của điện áp là 100π rad/s và tần số là 50 Hz.