40 câu Toán Lớp 6 – CHƯƠNG VIII. NHỮNG HÌNH HÌNH HỌC CƠ BẢN

Giải thích: Trong hình học, điểm là một khái niệm cơ bản, dùng để chỉ vị trí và thường được biểu diễn bằng một dấu chấm nhỏ.

Giải thích: Các điểm nằm trên đường thẳng d là những điểm mà đường thẳng d đi qua. Trong đề bài, điểm A và điểm C được mô tả là nằm trên hoặc thuộc đường thẳng d.

Giải thích: Khi có ba điểm không thẳng hàng, ta có thể vẽ được 3 đường thẳng đi qua các cặp điểm: đường thẳng MN, đường thẳng NP và đường thẳng PM.

Giải thích: Với 4 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng, ta có thể tạo các cặp điểm và vẽ đường thẳng đi qua chúng: AB, AC, AD, BC, BD, CD. Tổng cộng có 6 đường thẳng.

Giải thích: Đây là một tiên đề cơ bản trong hình học: Chỉ có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt.

Giải thích: Đường thẳng đi qua hai điểm E và F có thể được kí hiệu là đường thẳng EF, đường thẳng FE hoặc bằng một chữ cái thường như d, a, b... Tuy nhiên, 'Điểm EF' không phải là kí hiệu của một đường thẳng. Điểm được kí hiệu bằng một chữ cái in hoa.

Giải thích: Vì điểm Y nằm giữa điểm X và điểm Z, và X nằm bên trái Y, nên thứ tự các điểm từ trái sang phải trên đường thẳng m phải là X, Y, Z.

Giải thích: Theo định nghĩa, tia có một điểm gốc cố định (bị giới hạn ở một đầu) và kéo dài vô hạn về một phía. Các lựa chọn A, C, D đều sai về định nghĩa của tia.

Giải thích: Qua một điểm cho trước, ta có thể vẽ được vô số đường thẳng đi qua điểm đó. Chỉ khi có hai điểm phân biệt, thì mới chỉ có một đường thẳng duy nhất đi qua cả hai điểm đó.

Giải thích: Vì K nằm giữa L và M, nên điểm K là gốc của hai tia đối nhau trên đường thẳng d là tia KL (còn gọi là tia KM) và tia KL (còn gọi là tia KM). Tia KL là một tia gốc K.

Giải thích: Để một điểm nằm giữa hai điểm khác, trước hết ba điểm đó phải thẳng hàng. Sau đó, điểm đó phải thực sự nằm giữa hai điểm kia trên đường thẳng đó.

Giải thích: Vì M và N cùng nằm trên tia Ox và OM < ON (4 cm < 9 cm) nên điểm M nằm giữa hai điểm O và N. Do đó, OM + MN = ON. Suy ra MN = ON - OM = 9 - 4 = 5 cm.

Giải thích: Hai tia đối nhau phải có chung gốc, tạo thành một đường thẳng và kéo dài về hai phía ngược nhau trên cùng đường thẳng đó.

Giải thích: Đầu tiên, chúng ta cần đổi tất cả các độ dài về cùng một đơn vị, ví dụ cm: - PQ = 7 cm - RS = 65 mm = 6.5 cm (vì 1 cm = 10 mm) - TU = 0.8 dm = 8 cm (vì 1 dm = 10 cm) So sánh các độ dài: 6.5 cm < 7 cm < 8 cm. Vậy đoạn thẳng TU có độ dài lớn nhất.

Giải thích: Định nghĩa đoạn thẳng AB là tập hợp gồm hai điểm A, B (gọi là hai mút của đoạn thẳng) và tất cả các điểm nằm giữa A và B.

Giải thích: Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa hai mút của đoạn thẳng và cách đều hai mút đó.

Giải thích: Vì E là trung điểm của đoạn thẳng CD nên E nằm giữa C và D, và CE = ED = CD/2. Vậy CE = 12/2 = 6 cm.

Giải thích: Từ ba điểm không thẳng hàng A, B, C, ta có thể nối được các đoạn thẳng AB, BC, CA. Tổng cộng có 3 đoạn thẳng.

Giải thích: Vì điểm Q nằm giữa P và R (do thứ tự P, Q, R), nên ta có PQ + QR = PR. Từ đó, QR = PR - PQ = 15 cm - 6 cm = 9 cm.

Giải thích: Để so sánh, ta đổi tất cả về cùng một đơn vị, ví dụ cm:
- An: 1 dm 5 cm = 10 cm + 5 cm = 15 cm.
- Bình: 160 mm = 16 cm.
- Chi: 0.17 m = 17 cm.
So sánh các độ dài: 15 cm < 16 cm < 17 cm. Vậy Chi có đoạn dây dài nhất.

Giải thích: Nếu I là trung điểm của MN, thì I nằm giữa M và N, và IM = IN. Đồng thời, MN = IM + IN = IM + IM = 2IM (hoặc 2IN). Do đó, phát biểu IM = MN là sai, trừ khi M và N trùng nhau.

Giải thích: Vì K là trung điểm của đoạn thẳng AB nên K nằm giữa A và B, và AK = KB. Do đó, độ dài đoạn thẳng AB = AK + KB = AK + AK = 2 × AK. Thay số, AB = 2 × 8.5 cm = 17 cm.

Giải thích: Vì P và Q nằm trên tia Ox và OP < OQ (4 cm < 10 cm), nên điểm P nằm giữa O và Q.
Độ dài đoạn thẳng PQ = OQ - OP = 10 - 4 = 6 cm.
Vì E là trung điểm của PQ nên PE = EQ = ^PQ/₂ = ⁶/₂ = 3 cm.
Vì P nằm giữa O và Q, và E là trung điểm của PQ nên P nằm giữa O và E.
Độ dài đoạn thẳng OE = OP + PE = 4 + 3 = 7 cm.

Giải thích: Vì M là trung điểm của đoạn thẳng CD nên CM = MD = ^CD/₂ = ²⁴/₂ = 12 cm.
Vì N là trung điểm của đoạn thẳng MD nên MN = ND = ^MD/₂ = ¹²/₂ = 6 cm.
Điểm M nằm giữa C và D, điểm N nằm giữa M và D. Do đó, điểm M nằm giữa C và N.
Độ dài đoạn thẳng CN = CM + MN = 12 + 6 = 18 cm.

Giải thích: Vì ba điểm A, B, C thẳng hàng và AB = 7 cm, BC = 7 cm, ta có hai trường hợp:
1. Điểm B nằm giữa A và C: Khi đó AC = AB + BC = 7 + 7 = 14 cm. Vì AB = BC = 7 cm và B nằm giữa A và C, nên B là trung điểm của AC.
2. Điểm A nằm giữa B và C: Khi đó BA + AC = BC, tức là 7 + AC = 7, suy ra AC = 0, điều này vô lý vì A và C là hai điểm phân biệt.
3. Điểm C nằm giữa A và B: Khi đó AC + CB = AB, tức là AC + 7 = 7, suy ra AC = 0, điều này vô lý.
Vậy chỉ có trường hợp B là trung điểm của AC là đúng.

Giải thích: Vì O nằm trên đường thẳng xy, A thuộc tia Ox và B thuộc tia Oy nên O nằm giữa A và B. Hơn nữa, OA = OB = 5 cm. Theo định nghĩa, điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Giải thích: Một góc có thể được kí hiệu bằng tên đỉnh của nó (nếu không gây nhầm lẫn) hoặc bằng ba chữ cái, trong đó chữ cái ở giữa là đỉnh của góc và hai chữ cái còn lại thuộc hai cạnh của góc. Do đó, NMP, PMN, M là các kí hiệu đúng. MNP là kí hiệu sai vì N không phải là đỉnh của góc.

Giải thích:

• Vì A, B thuộc tia Ox và OA < OB (2 < 8) nên A nằm giữa O và B. Độ dài AB = OB - OA = 8 - 2 = 6 cm.
• Vì M là trung điểm của AB nên AM = MB = AB/2 = 6/2 = 3 cm.
• Vì B, C thuộc tia Ox và OB < OC (8 < 14) nên B nằm giữa O và C. Độ dài BC = OC - OB = 14 - 8 = 6 cm.
• Vì N là trung điểm của BC nên BN = NC = BC/2 = 6/2 = 3 cm.
• Trên tia Ox, B nằm giữa A và C (vì 2 < 8 < 14). M nằm giữa A và B, N nằm giữa B và C. Do đó, B nằm giữa M và N.
• Độ dài MN = MB + BN = 3 + 3 = 6 cm.

Giải thích: Theo định nghĩa, góc bẹt là góc có số đo bằng 180°.

Giải thích: Từ n tia chung gốc (không có hai tia nào đối nhau), số góc tạo thành là n × (n - 1) / 2.
Với n = 3 tia, số góc là 3 × (3 - 1) / 2 = 3 × 2 / 2 = 3 góc.
Các góc đó là: xOy, xOz, yOz.

Giải thích: Đỉnh của góc là điểm chung của hai tia tạo thành góc.

Giải thích: Góc vuông là góc có số đo bằng 90°.

Giải thích: Góc yOA được tạo bởi hai tia Oy và OA. Do đó, tia Oy là một cạnh của góc yOA.

Giải thích: Góc có số đo lớn hơn 0° và nhỏ hơn 90° được gọi là góc nhọn.

Giải thích: Góc tù là góc có số đo lớn hơn 90° và nhỏ hơn 180°. Trong các lựa chọn, 135° là góc tù.

Giải thích: Đơn vị chuẩn để đo số đo góc là độ, kí hiệu là °.

Giải thích: Vì tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy nên ta có: ∠xOz + ∠yOz = ∠xOy. Thay số vào ta được: 75° + ∠yOz = 120°. Suy ra ∠yOz = 120° - 75° = 45°. Vậy số đo góc yOz là 45°.

Giải thích: So sánh các số đo góc đã cho: 89°, 90°, 1°, 179°. Ta thấy 1° là số đo nhỏ nhất.

Giải thích: Góc tù là góc có số đo lớn hơn 90° và nhỏ hơn 180°. Vì 90° < 150° < 180°, nên góc có số đo 150° là góc tù.

Giải thích: Một góc bẹt có số đo là 180°. Một góc vuông có số đo là 90°. Để tìm số lần, ta lấy 180° ÷ 90° = 2 lần. Vậy một góc bẹt có số đo gấp 2 lần số đo của một góc vuông.