40 câu Toán Lớp 5 – Chủ đề 9. Diện tích và thể tích của một số hình khối

Giải thích: Hình khai triển của hình lập phương thường là hình chữ thập (dạng chữ T hoặc dấu cộng) gồm 6 hình vuông bằng nhau. Các hình khác khi gấp lại sẽ bị trùng mặt hoặc thiếu mặt.

Giải thích: Hình hộp chữ nhật có 3 cặp mặt với các kích thước khác nhau.
Diện tích mặt thứ nhất (chiều dài × chiều rộng): 8 cm × 5 cm = 40 cm².
Diện tích mặt thứ hai (chiều dài × chiều cao): 8 cm × 3 cm = 24 cm².
Diện tích mặt thứ ba (chiều rộng × chiều cao): 5 cm × 3 cm = 15 cm².
Diện tích mặt lớn nhất là 40 cm².

Giải thích: Hình khai triển của hình hộp chữ nhật luôn gồm 6 hình chữ nhật. Hình khai triển gồm một hình chữ nhật và hai hình tròn là của hình trụ.

Giải thích: Hình khai triển của hình trụ bao gồm một mặt hình chữ nhật (là mặt xung quanh khi trải phẳng) và hai mặt hình tròn (là hai đáy của hình trụ).

Giải thích: Để gấp thành hình lập phương, hình khai triển phải có 6 hình vuông và khi gấp lại các mặt không được chồng lên nhau hoặc thiếu mặt. Hình C có 5 hình vuông liên tiếp và 1 hình vuông gắn thêm, khi gấp sẽ bị trùng mặt hoặc thiếu mặt. Các hình A, B, D đều là các dạng hình khai triển hợp lệ của hình lập phương.

Giải thích: Hình hộp chữ nhật có 6 mặt. Khi khai triển, tất cả 6 mặt này đều được trải phẳng ra.

Giải thích: Chu vi mặt đáy là: (10 + 6) × 2 = 32 (cm)
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: 32 × 4 = 128 (cm²)

Giải thích: Trong hình hộp chữ nhật, các mặt đối diện nhau luôn có kích thước (chiều dài, chiều rộng) và do đó có diện tích bằng nhau.

Giải thích: Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: (5 + 3) × 2 × 2 = 32 (dm²)
Diện tích một mặt đáy là: 5 × 3 = 15 (dm²)
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là: 32 + 2 × 15 = 32 + 30 = 62 (dm²)

Giải thích: Vì hộp không có nắp nên chỉ có 5 mặt cần dán giấy.
Diện tích một mặt của hình lập phương là: 7 × 7 = 49 (cm²)
Diện tích giấy màu An cần dùng là: 49 × 5 = 245 (cm²)

Giải thích: Diện tích một mặt của căn phòng là: 4 × 4 = 16 m².
Diện tích bốn bức tường (diện tích xung quanh) là: 16 × 4 = 64 m².
Diện tích trần nhà là: 16 m².
Tổng diện tích cần sơn là: 64 + 16 = 80 m².
Hoặc đơn giản hơn, diện tích cần sơn là 5 mặt của hình lập phương: 5 × 16 = 80 m².

Giải thích: Diện tích xung quanh của bể cá là: (8 + 5) × 2 × 6 = 13 × 2 × 6 = 156 dm².
Diện tích mặt đáy của bể cá là: 8 × 5 = 40 dm².
Vì bể không có nắp nên tổng diện tích kính cần dùng là diện tích xung quanh cộng với diện tích một mặt đáy: 156 + 40 = 196 dm².
Oops, lỗi tính toán. Diện tích xung quanh: (8+5)*2*6 = 13*12 = 156 dm². Diện tích đáy: 8*5 = 40 dm². Tổng: 156 + 40 = 196 dm².

Giải thích: Diện tích xung quanh của hình lập phương được tính bằng công thức: S_xq = 4 × cạnh × cạnh.
Vậy, diện tích một mặt của hình lập phương là: 100 ÷ 4 = 25 cm².
Vì diện tích một mặt là cạnh × cạnh, nên độ dài cạnh của hình lập phương là số mà bình phương của nó bằng 25.
Vậy, độ dài cạnh là 5 cm (vì 5 × 5 = 25).

Giải thích: Diện tích xung quanh của hộp quà là: (25 + 12) × 2 × 8 = 37 × 2 × 8 = 74 × 8 = 592 cm².
Diện tích hai mặt đáy của hộp quà là: (25 × 12) × 2 = 300 × 2 = 600 cm².
Tổng diện tích giấy màu cần dùng (diện tích toàn phần) là: 592 + 600 = 1192 cm².
Tính lại: Sxq = (25+12)*2*8 = 37*16 = 592 cm². Sđáy = 25*12 = 300 cm². Stp = Sxq + 2*Sđáy = 592 + 2*300 = 592 + 600 = 1192 cm².
Đáp án C là 1148, có vẻ đáp án của tôi bị lệch.
Kiểm tra lại phép tính: (25+12)*2*8 = 37*16 = 592. (25*12)*2 = 300*2 = 600. 592 + 600 = 1192.
Nếu chọn C, thì 1148. Có thể đề bài hoặc đáp án có lỗi. Tôi sẽ sửa đáp án của mình cho khớp với 1148 nếu có thể.
À, có thể là 25+12=37, 37*2=74, 74*8=592. Đúng rồi.
25*12=300, 300*2=600. Đúng rồi.
592+600=1192.
Vậy đáp án 1192 cm² là đúng. Tôi sẽ chỉnh lại đáp án C cho phù hợp hoặc chọn đáp án gần nhất.
Nếu các lựa chọn là A. 736 B. 1000 C. 1192 D. 1200.
Để tránh sai lệch, tôi sẽ tạo một bộ số liệu khác để có đáp án là một trong các lựa chọn hiện có.
Nếu đáp án là 1148, thì 2 x (LW + LH + WH) = 1148.
LW + LH + WH = 574.
Giả sử L=20, W=10, H=15.
20*10 + 20*15 + 10*15 = 200 + 300 + 150 = 650. Stp = 1300.
Giả sử L=20, W=15, H=8.
20*15 + 20*8 + 15*8 = 300 + 160 + 120 = 580. Stp = 1160. Cũng không phải 1148.
Giả sử L=22, W=10, H=10.
22*10 + 22*10 + 10*10 = 220 + 220 + 100 = 540. Stp = 1080.
Để đáp án là 1148: L=23, R=12, H=10.
(23+12)*2*10 + 2*23*12 = 35*20 + 552 = 700 + 552 = 1252. Không phải.
Tôi sẽ giữ nguyên số liệu và tính toán của mình, và sửa đáp án C thành 1192.
Diện tích xung quanh của hộp quà là: (25 + 12) × 2 × 8 = 37 × 2 × 8 = 592 cm².
Diện tích hai mặt đáy của hộp quà là: 2 × (25 × 12) = 2 × 300 = 600 cm².
Tổng diện tích giấy màu cần dùng (diện tích toàn phần) là: 592 + 600 = 1192 cm².

Giải thích: Chiều cao của hình hộp chữ nhật là 5 cm. Vậy cạnh của hình lập phương là 5 cm.
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: (12 + 6) × 2 × 5 = 18 × 2 × 5 = 36 × 5 = 180 cm².
Diện tích xung quanh của hình lập phương là: (5 × 5) × 4 = 25 × 4 = 100 cm².
Vì 180 cm² > 100 cm², nên diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật lớn hơn diện tích xung quanh hình lập phương.

Giải thích: Diện tích một mặt của hình lập phương là: 6 × 6 = 36 (dm²).
Hình lập phương có 6 mặt bằng nhau, nên diện tích toàn phần của hình lập phương là: 36 × 6 = 216 (dm²).

Giải thích: Diện tích một mặt của hình lập phương là: 9 × 9 = 81 (cm²).
Diện tích xung quanh của hình lập phương (gồm 4 mặt bên) là: 81 × 4 = 324 (cm²).

Giải thích: Thể tích của hình hộp chữ nhật được tính bằng công thức: Chiều dài × Chiều rộng × Chiều cao.
Thể tích bể cá là: 10 × 7 × 5 = 350 (dm³).

Giải thích: Thể tích hình hộp chữ nhật = Chiều dài × Chiều rộng × Chiều cao.
Vậy, Chiều cao = Thể tích ÷ (Chiều dài × Chiều rộng).
Chiều cao của hình hộp chữ nhật là: 240 ÷ (10 × 4) = 240 ÷ 40 = 6 (cm).

Giải thích: Thể tích hình A là: 8 × 5 × 4 = 160 (cm³).
Thể tích hình B là: 10 × 4 × 3 = 120 (cm³).
Vì 160 > 120, nên thể tích hình A lớn hơn thể tích hình B.

Giải thích: Thể tích hình hộp chữ nhật được tính bằng công thức: Chiều dài × Chiều rộng × Chiều cao.
Thể tích = 15 cm × 10 cm × 8 cm = 1200 cm³.

Giải thích: Thể tích hình lập phương được tính bằng công thức: Cạnh × Cạnh × Cạnh.
Thể tích = 6 cm × 6 cm × 6 cm = 216 cm³.

Giải thích: Thể tích hình hộp chữ nhật = Chiều dài × Chiều rộng × Chiều cao.
Từ đó, Chiều rộng = Thể tích ÷ (Chiều dài × Chiều cao).
Chiều rộng = 480 dm³ ÷ (12 dm × 5 dm) = 480 dm³ ÷ 60 dm² = 8 dm.

Giải thích: Thể tích hình lập phương = Cạnh × Cạnh × Cạnh.
Vì 5 × 5 × 5 = 125, nên độ dài cạnh của cái hộp là 5 cm.

Giải thích: Thể tích nước trong thùng được tính bằng chiều dài × chiều rộng × chiều cao của mực nước.
Thể tích nước = 9 dm × 6 dm × 7 dm = 54 dm² × 7 dm = 378 dm³.

Giải thích: Diện tích toàn phần của hình lập phương là tổng diện tích của 6 mặt. Vì các mặt đều là hình vuông bằng nhau, diện tích một mặt là 96 ÷ 6 = 16 cm². Độ dài cạnh của hình lập phương là 4 cm (vì 4 × 4 = 16). Thể tích của hình lập phương được tính bằng cạnh × cạnh × cạnh, tức là 4 × 4 × 4 = 64 cm³.

Giải thích: Thể tích của khối gỗ lập phương lớn là 8 × 8 × 8 = 512 cm³. Thể tích của mỗi khối lập phương nhỏ là 2 × 2 × 2 = 8 cm³. Số khối lập phương nhỏ có thể cưa được là 512 ÷ 8 = 64 (khối).

Giải thích: Đổi 4500 lít nước ra mét khối: 4500 lít = 4.5 m³ (vì 1 m³ = 1000 lít). Thể tích nước trong bể là 4.5 m³. Công thức tính thể tích là V = dài × rộng × cao. Vậy chiều cao mực nước là: Cao = V ÷ (dài × rộng) = 4.5 ÷ (2 × 1.5) = 4.5 ÷ 3 = 1.5 m.

Giải thích: Thể tích của cái hộp hình hộp chữ nhật là 12 × 8 × 5 = 480 cm³. Mỗi khối lập phương nhỏ có cạnh 1 cm nên thể tích của nó là 1 × 1 × 1 = 1 cm³. Số khối lập phương nhỏ có thể xếp đầy hộp là 480 ÷ 1 = 480 (khối).

Giải thích: Vì thể tích khối kim loại hình lập phương ban đầu là 729 cm³, nên độ dài cạnh của nó là 9 cm (vì 9 × 9 × 9 = 729). Cạnh của khối lập phương mới dài gấp đôi, tức là 9 × 2 = 18 cm. Thể tích của khối lập phương mới là 18 × 18 × 18 = 5832 cm³.

Giải thích: Thể tích của thùng chứa là: 12 × 8 × 10 = 960 dm³.
Vì 1 dm³ = 1 lít, nên thể tích thùng là 960 lít.
Số xô nước cần để đổ đầy thùng là: 960 ÷ 20 = 48 (xô).

Giải thích: Thể tích ước lượng của hộp sữa là: Chiều dài × Chiều rộng × Chiều cao = 6 × 4 × 10 = 240 cm³.

Giải thích: Thể tích bể cá hình lập phương là: 7 × 7 × 7 = 343 dm³.
Thể tích bể cá hình hộp chữ nhật là: 8 × 6 × 9 = 432 dm³.
Vì 432 dm³ > 343 dm³, nên bể hình hộp chữ nhật có thể tích lớn hơn.

Giải thích: Chiều cao mực nước cần đổ thêm là: 1.1 - 0.8 = 0.3 m.
Thể tích nước cần đổ thêm là: 2 × 1.5 × 0.3 = 0.9 m³.
Đổi đơn vị: 0.9 m³ = 0.9 × 1000 dm³ = 900 dm³.
Vì 1 dm³ = 1 lít, nên cần đổ thêm 900 lít nước.

Giải thích: Đổi đơn vị: 0.5 lít = 0.5 dm³.
Vì 1 dm³ = 1000 cm³, nên 0.5 dm³ = 500 cm³.
Các vật còn lại có thể tích khác xa 500 cm³:
A. Viên gạch xây nhà thường có thể tích lớn hơn nhiều (khoảng 1000 cm³ trở lên).
B. Quả bóng bàn có thể tích rất nhỏ (khoảng 30-40 cm³).
D. Chiếc tủ lạnh có thể tích rất lớn (hàng trăm, hàng nghìn dm³ hoặc lít).

Giải thích: Diện tích xung quanh của căn phòng (diện tích 4 bức tường) là: 2 × (chiều dài + chiều rộng) × chiều cao = 2 × (7 + 4) × 3 = 2 × 11 × 3 = 66 (m²).
Vậy diện tích cần sơn là 66 m².

Giải thích: Thể tích nước ban đầu trong bể là: 1.5 × 1 × 0.8 = 1.2 (m³).
Đổi 1.2 m³ = 1200 lít.
Thể tích nước sau khi lấy ra là: 1200 - 300 = 900 (lít).
Đổi 900 lít = 0.9 m³.
Mực nước còn lại trong bể là: Thể tích nước còn lại ÷ (chiều dài × chiều rộng) = 0.9 ÷ (1.5 × 1) = 0.9 ÷ 1.5 = 0.6 (m).
Vậy mực nước trong bể còn lại cao 0.6 mét.

Giải thích: Số hộp nhỏ xếp theo chiều dài là: 60 ÷ 10 = 6 (hộp)
Số hộp nhỏ xếp theo chiều rộng là: 40 ÷ 8 = 5 (hộp)
Số hộp nhỏ xếp theo chiều cao là: 30 ÷ 5 = 6 (hộp)
Tổng số hộp nhỏ có thể xếp được là: 6 × 5 × 6 = 180 (hộp).
Hoặc: Thể tích thùng hàng lớn là: 60 × 40 × 30 = 72000 (cm³).
Thể tích hộp nhỏ là: 10 × 8 × 5 = 400 (cm³).
Số hộp nhỏ xếp được là: 72000 ÷ 400 = 180 (hộp).

Giải thích: Diện tích bốn bức tường (diện tích xung quanh) là: 2 × (5 + 4) × 3 = 2 × 9 × 3 = 54 (m²).
Diện tích trần nhà là: 5 × 4 = 20 (m²).
Tổng diện tích cần sơn là: 54 + 20 = 74 (m²).
Tổng số tiền cần để sơn là: 74 × 30000 = 2.220.000 (đồng).
Vậy tổng số tiền cần để sơn là 2.220.000 đồng.

Giải thích: Gọi cạnh hình lập phương ban đầu là 'a'.
Diện tích toàn phần ban đầu là: 6 × a × a = 6a².
Khi cạnh hình lập phương được gấp lên 3 lần, cạnh mới là '3a'.
Diện tích toàn phần mới là: 6 × (3a) × (3a) = 6 × 9a² = 54a².
So sánh diện tích toàn phần mới với diện tích toàn phần ban đầu: (54a²) ÷ (6a²) = 9 (lần).
Vậy diện tích toàn phần của hình lập phương đó sẽ tăng lên 9 lần.