40 câu Toán Lớp 5 – Chủ đề 7. Tỉ số và các bài toán liên quan

Giải thích: Tỉ số của số bạn nam và số bạn nữ là 15 : 20. Ta có thể rút gọn tỉ số này bằng cách chia cả hai số cho 5. 15 ÷ 5 = 3 và 20 ÷ 5 = 4. Vậy tỉ số là 3:4.

Giải thích: Tỉ số của số 15 và số 20 là ¹⁵/₂₀. Để viết dưới dạng phân số tối giản, ta chia cả tử số và mẫu số cho ước chung lớn nhất của chúng, là 5. 15 ÷ 5 = 3, 20 ÷ 5 = 4. Vậy tỉ số là ³/₄.

Giải thích: Để chuyển một phân số thành tỉ số phần trăm, ta nhân phân số đó với 100%. ³/₅ = 3 ÷ 5 = 0.6. Sau đó, 0.6 × 100% = 60%.

Giải thích: Tỉ số số câu An làm đúng so với tổng số câu là ¹⁸/₂₀. Để chuyển thành tỉ số phần trăm, ta có: ¹⁸/₂₀ = ⁹/₁₀ = 0.9. Sau đó, 0.9 × 100% = 90%.

Giải thích: Tổng số gạo cửa hàng đã bán là 120kg + 80kg = 200kg. Tỉ số của số gạo nếp và tổng số gạo là ⁸⁰/₂₀₀. Để chuyển thành tỉ số phần trăm, ta có: ⁸⁰/₂₀₀ = ⁴⁰/₁₀₀ = 0.4. Sau đó, 0.4 × 100% = 40%.

Giải thích: Khoảng cách thực tế = Khoảng cách trên bản đồ × Tỉ lệ bản đồ
Khoảng cách thực tế = 7 cm × 200 000 = 1 400 000 cm.
Đổi đơn vị: 1 400 000 cm = 14 000 m = 14 km.
Vậy, khoảng cách thực tế là 14 km.

Giải thích: Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 3 = 5 (phần)
Giá trị của một phần là: 125 ÷ 5 = 25
Số thứ nhất là: 25 × 2 = 50
Số thứ hai là: 25 × 3 = 75
Hai số đó là 50 và 75.

Giải thích: Nửa chu vi của mảnh vườn là: 240 ÷ 2 = 120 (m)
Tổng số phần bằng nhau của chiều rộng và chiều dài là: 3 + 5 = 8 (phần)
Giá trị của một phần là: 120 ÷ 8 = 15 (m)
Chiều rộng của mảnh vườn là: 15 × 3 = 45 (m)
Chiều dài của mảnh vườn là: 15 × 5 = 75 (m)
Diện tích của mảnh vườn là: 75 × 45 = 3375 (m²)
(Ôi, có vẻ tôi đã tính nhầm đáp án trong quá trình tạo câu hỏi. 75 x 45 = 3375. Đáp án A là 2700 m². Tôi sẽ sửa lại đáp án và giải thích cho phù hợp.)

**Sửa lại:**
Diện tích của mảnh vườn là: 75 × 45 = 3375 (m²).
Nếu các lựa chọn là A. 3375 m², B. 2700 m², C. 2400 m², D. 27000 m² thì đáp án đúng phải là A. 3375 m².
Với các lựa chọn ban đầu đã cho, không có đáp án đúng. Tuy nhiên, nếu đề bài có đáp án A là 3375 m² thì đó là đáp án đúng. Tôi sẽ sửa lại đáp án cho khớp với tính toán.

**Cập nhật lại đáp án và giải thích theo lựa chọn đã cho:**
Nửa chu vi của mảnh vườn là: 240 ÷ 2 = 120 (m)
Tổng số phần bằng nhau của chiều rộng và chiều dài là: 3 + 5 = 8 (phần)
Giá trị của một phần là: 120 ÷ 8 = 15 (m)
Chiều rộng của mảnh vườn là: 15 × 3 = 45 (m)
Chiều dài của mảnh vườn là: 15 × 5 = 75 (m)
Diện tích của mảnh vườn là: 75 × 45 = 3375 (m²).
(Có vẻ các lựa chọn ban đầu chưa chính xác. Tôi sẽ điều chỉnh một lựa chọn để phù hợp với kết quả tính toán).
**Giả sử đáp án A là 3375 m².**

Giải thích: Đổi đơn vị: 6 km = 6000 m = 600 000 cm.
Độ dài con đường trên bản đồ = Độ dài thực tế ÷ Tỉ lệ bản đồ
Độ dài con đường trên bản đồ = 600 000 cm ÷ 100 000 = 6 cm.
Vậy, con đường đó dài 6 cm trên bản đồ.

Giải thích: Tổng số phần bằng nhau là: 4 + 5 = 9 (phần)
Giá trị của một phần là: 135 lít ÷ 9 = 15 lít
Số dầu ở thùng thứ nhất là: 15 lít × 4 = 60 lít
Số dầu ở thùng thứ hai là: 15 lít × 5 = 75 lít
Vậy, thùng thứ nhất chứa 60 lít dầu.

Giải thích: Hiệu số phần bằng nhau là: 7 - 3 = 4 (phần)
Giá trị của một phần là: 48 ÷ 4 = 12
Số bé là: 12 × 3 = 36
Số lớn là: 12 × 7 = 84
Vậy hai số cần tìm là 36 và 84.

Giải thích: Tổng số phần bằng nhau là: 5 + 3 = 8 (phần)
Giá trị của một phần là: 240 ÷ 8 = 30 (kg)
Số ki-lô-gam cam cửa hàng nhập về là: 30 × 5 = 150 (kg)

Giải thích: Hiệu số phần bằng nhau là: 9 - 2 = 7 (phần)
Giá trị của một phần là: 28 ÷ 7 = 4 (tuổi)
Tuổi mẹ hiện nay là: 4 × 9 = 36 (tuổi)

Giải thích: Hiệu số phần bằng nhau là: 5 - 2 = 3 (phần)
Giá trị của một phần là: 18 ÷ 3 = 6 (quả)
Số táo trong thùng là: 6 × 5 = 30 (quả)
Số lê trong thùng là: 6 × 2 = 12 (quả)
Tổng số quả táo và lê trong thùng là: 30 + 12 = 42 (quả)

Giải thích: Tổng số phần bằng nhau là: 4 + 5 = 9 (phần)
Giá trị của một phần là: 180 000 ÷ 9 = 20 000 (đồng)
Số tiền An có là: 20 000 × 4 = 80 000 (đồng)

Giải thích: Hiệu số phần bằng nhau là: 3 - 2 = 1 (phần). Số học sinh nữ là: 6 ÷ 1 × 3 = 18 (bạn). Đáp số: 18 bạn.

Giải thích: Hiệu số phần bằng nhau là: 7 - 4 = 3 (phần). Số tiền của Lan là: 45 000 ÷ 3 × 4 = 60 000 (đồng). Số tiền của Mai là: 45 000 ÷ 3 × 7 = 105 000 (đồng). Tổng số tiền của cả hai bạn là: 60 000 + 105 000 = 165 000 (đồng). Đáp số: 165 000 đồng.

Giải thích: Tổng số quả trong rổ là: 40 + 10 = 50 (quả). Tỉ số phần trăm của số quýt so với tổng số quả là: (10 ÷ 50) × 100% = 20%. Đáp số: 20%.

Giải thích: Tỉ số phần trăm quãng đường ô tô đã đi được là: (72 ÷ 120) × 100% = 0.6 × 100% = 60%. Đáp số: 60%.

Giải thích: Số tiền Hà còn lại là: 250 000 - 60 000 = 190 000 (đồng). Tỉ số phần trăm số tiền Hà còn lại so với tổng số tiền ban đầu là: (190 000 ÷ 250 000) × 100% = 0.76 × 100% = 76%. Đáp số: 76%.

Giải thích: Số học sinh giỏi của lớp 5A là: 30 × 30% = 30 × ³⁰/₁₀₀ = 9 (học sinh).
Vậy lớp 5A có 9 học sinh giỏi.

Giải thích: Giá niêm yết của chiếc áo là: 70 000 ÷ 20% = 70 000 ÷ ²⁰/₁₀₀ = 70 000 × 5 = 350 000 (đồng).
Vậy giá niêm yết của chiếc áo là 350 000 đồng.

Giải thích: Số mét đường vượt mức dự kiến là: 150 - 120 = 30 (mét).
Tỉ số phần trăm số mét đường vượt mức dự kiến là: (30 ÷ 120) × 100% = 0.25 × 100% = 25%.
Vậy số mét đường thực tế đã làm được vượt mức dự kiến 25%.

Giải thích: Số tiền người đó dùng để mua quà là: 800 000 × 35% = 800 000 × ³⁵/₁₀₀ = 280 000 (đồng).
Số tiền còn lại sau khi mua quà là: 800 000 - 280 000 = 520 000 (đồng).
Số tiền người đó dùng để mua sách là: 520 000 × 20% = 520 000 × ²⁰/₁₀₀ = 104 000 (đồng).
Vậy người đó đã dùng 104 000 đồng để mua sách.

Giải thích: Tỉ số phần trăm của số học sinh nữ so với số học sinh nam là: (15 ÷ 25) × 100% = 0.6 × 100% = 60%.
Vậy số học sinh nữ bằng 60% số học sinh nam.

Giải thích: Số ki-lô-gam cam loại I là: 350 × 80% = 350 × 0.8 = 280 (kg).
Vậy nông trại thu hoạch được 280 kg cam loại I.

Giải thích: Số sách bán được trong tháng đầu tiên là: 450 × 40% = 450 × 0.4 = 180 (quyển).
Số sách còn lại sau tháng đầu tiên là: 450 - 180 = 270 (quyển).
Số sách bán được trong tháng thứ hai là: 270 × 50% = 270 × 0.5 = 135 (quyển).
Số sách còn lại sau hai tháng là: 270 - 135 = 135 (quyển).
Đáp số: 135 quyển sách.

Giải thích: Số tiền được giảm giá là: 450 000 × 15% = 450 000 × 0.15 = 67 500 (đồng).
Giá của chiếc quạt sau khi giảm giá là: 450 000 - 67 500 = 382 500 (đồng).
Vậy chiếc quạt đó có giá 382 500 đồng.

Giải thích: Số tiền lãi mà người đó muốn có là: 2 500 000 × 20% = 2 500 000 × 0.2 = 500 000 (đồng).
Giá bán chiếc xe đạp để có lãi 20% là: 2 500 000 + 500 000 = 3 000 000 (đồng).
Đáp số: 3 000 000 đồng.

Giải thích: Số học sinh nữ của trường là: 600 × 55% = 600 × 0.55 = 330 (học sinh).
Số học sinh nam của trường là: 600 - 330 = 270 (học sinh).
Hoặc: Tỉ lệ học sinh nam là: 100% - 55% = 45%.
Số học sinh nam của trường là: 600 × 45% = 600 × 0.45 = 270 (học sinh).
Vậy số học sinh nam của trường là 270 học sinh.

Giải thích: Số truyện tranh chiếm số phần tổng số sách là: ⁵/₈ × ²/₅ = ¹⁰/₄₀ = ¹/₄ (tổng số sách).
Để đổi ra phần trăm, ta lấy ¹/₄ × 100% = 25%.
Sử dụng máy tính: (5 ÷ 8) × (2 ÷ 5) = 0.25. Sau đó nhân với 100 để ra phần trăm: 0.25 × 100 = 25%.

Giải thích: Tổng số phần bằng nhau là: 3 (gạo tẻ) + 1 (gạo nếp) = 4 (phần).
Giá trị một phần là: 360 ÷ 4 = 90 kg.
Số gạo tẻ ban đầu là: 3 × 90 = 270 kg.
Số gạo tẻ đã bán là: 75% của 270 kg = 0.75 × 270 = 202.5 kg.
Số gạo tẻ còn lại là: 270 - 202.5 = 67.5 kg.
Học sinh có thể sử dụng máy tính cầm tay để thực hiện các phép tính: 360 ÷ 4, 3 × 90, 0.75 × 270 và 270 - 202.5.

Giải thích: Tỉ lệ học sinh nữ của lớp 5A là: 12 ÷ 30 = 0.4 hay 40%.
Tỉ lệ học sinh nữ của lớp 5B là: 14 ÷ 35 = 0.4 hay 40%.
Sử dụng máy tính cầm tay để tính các tỉ lệ này một cách nhanh chóng. Kết quả cho thấy tỉ lệ học sinh nữ của hai lớp là bằng nhau.

Giải thích: Giá bán sau khi giảm giá chiếm số phần trăm so với giá niêm yết là: 100% - 20% = 80%.
Giá niêm yết của sản phẩm là: 480 000 ÷ 80% = 480 000 ÷ 0.8 = 600 000 đồng.
Học sinh có thể dùng máy tính cầm tay để thực hiện phép chia 480000 ÷ 0.8.

Giải thích: Số sản phẩm đạt chất lượng tốt là: 85% của 1200 = 0.85 × 1200 = 1020 sản phẩm.
Số sản phẩm còn lại (loại trung bình và loại kém) là: 1200 - 1020 = 180 sản phẩm.
Vì số sản phẩm loại trung bình gấp đôi số sản phẩm loại kém, nên số sản phẩm loại trung bình chiếm 2 phần, số sản phẩm loại kém chiếm 1 phần.
Tổng số phần của sản phẩm còn lại là: 2 + 1 = 3 (phần).
Giá trị một phần là: 180 ÷ 3 = 60 sản phẩm.
Vậy, số sản phẩm loại kém là 60 sản phẩm.
Sử dụng máy tính cầm tay giúp học sinh tính toán các bước nhanh chóng và chính xác: 0.85 × 1200, 1200 - 1020 và 180 ÷ 3.

Giải thích: Gọi số bi của An là A, Bình là B, Chi là C.
Theo đề bài, ta có:
1) Số bi của An bằng ²/₃ số bi của Bình, tức là A = ²/₃ B. Từ đó suy ra B = ³/₂ A.
2) Số bi của Chi bằng 50% số bi của An, tức là C = 0.5 × A = ¹/₂ A.
Tổng số bi của ba bạn là 108 viên: A + B + C = 108.
Thay B và C theo A vào biểu thức tổng:
A + ³/₂ A + ¹/₂ A = 108
A + 1.5A + 0.5A = 108
3A = 108
A = 108 ÷ 3 = 36 (viên)
Số bi của Chi là C = ¹/₂ A = ¹/₂ × 36 = 18 (viên).

Giải thích: Số ki-lô-gam gạo bán với giá cao hơn: 75% × 250 kg = 0.75 × 250 = 187.5 kg.
Giá bán gạo cao hơn giá nhập 20%: 14 500 × (1 + 20%) = 14 500 × 1.2 = 17 400 đồng/kg.
Số tiền thu được từ gạo bán giá cao: 187.5 × 17 400 = 3 262 500 đồng.
Số ki-lô-gam gạo còn lại: 250 kg - 187.5 kg = 62.5 kg.
Số gạo này bán với giá bằng giá nhập là 14 500 đồng/kg.
Số tiền thu được từ gạo bán giá bằng giá nhập: 62.5 × 14 500 = 906 250 đồng.
Tổng số tiền cửa hàng thu được: 3 262 500 + 906 250 = 4 168 750 đồng.

Giải thích: Số học sinh nữ của lớp 5A là: ²/₃ × 18 = 12 (học sinh).
Tổng số học sinh của lớp 5A là: 18 (nam) + 12 (nữ) = 30 (học sinh).
Tỉ số phần trăm của số học sinh nữ so với tổng số học sinh của lớp là: (12 ÷ 30) × 100% = 0.4 × 100% = 40%.

Giải thích: Chiều rộng của mảnh đất là: 40 × 75% = 40 × 0.75 = 30 (m).
Diện tích của mảnh đất là: 40 × 30 = 1200 (m²).
Phần trăm diện tích làm vườn là: 100% - 30% = 70%.
Diện tích làm vườn là: 1200 × 70% = 1200 × 0.7 = 840 (m²).

Giải thích: Giá chiếc điện thoại sau khi giảm giá 10% lần thứ nhất là:
5 000 000 × (100% - 10%) = 5 000 000 × 90% = 5 000 000 × 0.9 = 4 500 000 (đồng).
Giá chiếc điện thoại sau khi giảm thêm 5% trên giá đã giảm là:
4 500 000 × (100% - 5%) = 4 500 000 × 95% = 4 500 000 × 0.95 = 4 275 000 (đồng).