40 câu Toán Học Lớp 6 – Chương 8:Những hình hình học cơ bản – SBT KNTT

Giải thích: Theo đề bài, điểm A thuộc đường thẳng d và điểm C thuộc đường thẳng d. Vì vậy, điểm A và điểm C cùng thuộc đường thẳng d. Điểm B không thuộc đường thẳng d.

Giải thích: Với ba điểm M, N, P không thẳng hàng, ta có thể vẽ được các đường thẳng đi qua ít nhất hai trong ba điểm đó là: đường thẳng MN, đường thẳng NP và đường thẳng PM. Mỗi đường thẳng này đi qua đúng hai điểm. Vậy có 3 đường thẳng.

Giải thích: Theo hình vẽ mô tả, điểm D không nằm trên đường thẳng d. Do đó, phát biểu 'Điểm D thuộc đường thẳng d' là sai. Các phát biểu A, C, D đều đúng vì A, B, C nằm trên đường thẳng d.

Giải thích: Trong hình học, qua hai điểm phân biệt bất kì, chỉ có duy nhất một đường thẳng đi qua hai điểm đó.

Giải thích: Để gọi tên một đường thẳng, ta có thể dùng một chữ cái thường (ví dụ: đường thẳng d, đường thẳng a) hoặc dùng tên hai điểm phân biệt nằm trên đường thẳng đó. Vì vậy, đường thẳng đi qua hai điểm A và B có thể được gọi là đường thẳng AB (hoặc đường thẳng BA).

Giải thích: Theo định nghĩa, nếu điểm N nằm giữa hai điểm M và P thì M, N, P phải thẳng hàng và M, P nằm về hai phía khác nhau của N. Do đó, phát biểu B là đúng.

Giải thích: Vì ba điểm A, B, C thẳng hàng và B nằm giữa A và C, nên điểm B phải nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm A và C. Đường thẳng đi qua hai điểm A và C là đường thẳng chứa cả ba điểm A, B, C.

Giải thích: Với bốn điểm không có ba điểm nào thẳng hàng, ta có thể tạo ra các đường thẳng bằng cách chọn hai điểm bất kỳ. Các cặp điểm là: AB, AC, AD, BC, BD, CD. Tổng cộng có 6 đường thẳng phân biệt.

Giải thích: Khi một điểm O nằm trên đường thẳng xy, điểm O chia đường thẳng đó thành hai tia đối nhau. Đó là tia Ox (bắt đầu từ O và kéo dài về phía x) và tia Oy (bắt đầu từ O và kéo dài về phía y).

Giải thích: Vì ba điểm E, F, G nằm trên đường thẳng d theo thứ tự đó, điều này có nghĩa là F nằm giữa E và G.
A. Tia FE và tia FG là hai tia đối nhau vì chúng có chung gốc F và kéo dài về hai phía khác nhau (về phía E và về phía G). Phát biểu này đúng.
C. Điểm F nằm giữa hai điểm E và G là đúng theo giả thiết.
D. Tia EF và tia EG là hai tia trùng nhau vì chúng có chung gốc E và cùng kéo dài về một phía (về phía G, vì F nằm giữa E và G nên G cũng nằm trên tia EF). Phát biểu này đúng.
B. Tia GE và tia GF không phải là hai tia trùng nhau. Cả hai tia đều có gốc G. Tia GE đi từ G về phía E, còn tia GF đi từ G về phía F. Vì E và F là hai điểm phân biệt, nên tia GE và tia GF là hai tia phân biệt. Phát biểu này sai.

Giải thích: Hai tia BA và BC là hai tia đối nhau có chung gốc B. Điều này có nghĩa là điểm A và điểm C nằm về hai phía khác nhau so với điểm B trên đường thẳng. Do đó, điểm B nằm giữa hai điểm A và C.

Giải thích: Với mỗi điểm trên đường thẳng, ta có thể tạo ra hai tia đối nhau có gốc là điểm đó. Vì có 3 điểm (X, Y, Z) là các gốc khác nhau, nên tổng số tia phân biệt được tạo thành là 3 × 2 = 6 tia.

Giải thích: Theo định nghĩa, đoạn thẳng AB là hình gồm điểm A, điểm B và tất cả các điểm nằm giữa A và B.

Giải thích: Vì điểm K nằm giữa hai điểm I và M, nên ta có hệ thức cộng đoạn thẳng: IK + KM = IM. Thay số vào, ta được 7 cm + KM = 15 cm. Suy ra KM = 15 cm - 7 cm = 8 cm.

Giải thích: Vì ba điểm P, Q, R thẳng hàng nhưng chưa biết điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại, có hai trường hợp xảy ra: 1. Nếu Q nằm giữa P và R: PR = PQ + QR = 6 cm + 9 cm = 15 cm. 2. Nếu P nằm giữa Q và R: QR = QP + PR ⇒ 9 cm = 6 cm + PR ⇒ PR = 9 cm - 6 cm = 3 cm. 3. Trường hợp R nằm giữa P và Q sẽ dẫn đến PR = PQ - RQ = 6 - 9 = -3 cm, điều này vô lý vì độ dài đoạn thẳng không thể âm. Vậy, PR có thể là 15 cm hoặc 3 cm.

Giải thích: Đổi tất cả về cùng một đơn vị đo:
AB = 8 cm
CD = 6.5 cm
EF = 80 mm = 8 cm
GH = 7.2 cm

So sánh các độ dài:
A. CD = 6.5 cm, không phải dài nhất (AB = EF = 8 cm). Phát biểu A sai.
B. EF = 8 cm, GH = 7.2 cm. EF dài hơn GH. Phát biểu B sai.
C. AB = 8 cm, EF = 8 cm. AB và EF có độ dài bằng nhau. Phát biểu C đúng.
D. GH = 7.2 cm, AB = 8 cm. GH ngắn hơn AB. Phát biểu D sai.

Giải thích: Vì M là trung điểm của đoạn thẳng PQ, nên M nằm giữa P và Q, và PM = MQ = PQ/2.
Độ dài đoạn thẳng PM là 14 cm / 2 = 7 cm.

Giải thích: Để tạo một đoạn thẳng, ta cần chọn 2 điểm từ 4 điểm đã cho. Các đoạn thẳng có thể vẽ được là: AB, AC, AD, BC, BD, CD. Có tất cả 6 đoạn thẳng.

Giải thích: Vì điểm K nằm giữa hai điểm I và L, nên độ dài đoạn thẳng IL bằng tổng độ dài của hai đoạn thẳng IK và KL.
IL = IK + KL
IL = 9 cm + 5 cm
IL = 14 cm.

Giải thích: Theo định nghĩa, trung điểm của một đoạn thẳng là điểm nằm giữa hai đầu mút của đoạn thẳng và cách đều hai đầu mút đó (chia đoạn thẳng thành hai phần bằng nhau về độ dài).
A. ME = 10 cm là sai vì ME phải bằng một nửa MN.
B. Điểm E nằm giữa M và N, và ME = EN là đúng theo định nghĩa trung điểm.
C. ME + EN = 10 cm chỉ nói E nằm giữa M và N, chưa đủ điều kiện trung điểm (chưa có ME = EN).
D. Điểm E phải nằm giữa M và N. Phát biểu này sai.

Giải thích: Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa hai mút của đoạn thẳng và cách đều hai mút đó. Vì AB = 12 cm và M là trung điểm, nên M phải nằm giữa A và B, và AM = MB = AB/2 = 12/2 = 6 cm. Đáp án D chỉ nói tổng độ dài bằng 12 cm, điều này luôn đúng khi M nằm giữa A và B, nhưng không đủ để M là trung điểm.

Giải thích: Vì K là trung điểm của đoạn thẳng PQ, nên PK = KQ và độ dài đoạn thẳng PQ bằng hai lần độ dài đoạn thẳng PK. Do đó, PQ = 2 × PK = 2 × 7.5 cm = 15 cm.

Giải thích: Vì ba điểm E, F, G nằm trên đường thẳng d theo thứ tự đó, nên điểm F nằm giữa hai điểm E và G. Theo tính chất cộng đoạn thẳng, ta có EF + FG = EG. Thay số vào, ta được 5 cm + FG = 10 cm, suy ra FG = 10 - 5 = 5 cm. Vì F nằm giữa E và G, và EF = FG = 5 cm, nên F là trung điểm của đoạn thẳng EG.

Giải thích: Vì M là trung điểm của đoạn thẳng AB và AB = 18 cm, nên AM = MB = AB/2 = 18/2 = 9 cm. Điểm N nằm trên đoạn thẳng MB, điều này có nghĩa là điểm M nằm giữa A và N. Do đó, độ dài đoạn thẳng AN = AM + MN. Thay số vào, ta được AN = 9 cm + 3 cm = 12 cm.

Giải thích: Theo định nghĩa, trung điểm của một đoạn thẳng là điểm nằm giữa hai mút của đoạn thẳng đó và cách đều hai mút đó. Do đó, nếu I là trung điểm của đoạn thẳng CD, thì I nằm giữa C và D, và độ dài đoạn thẳng CI bằng độ dài đoạn thẳng ID.

Giải thích: Đỉnh của góc là điểm chung của hai tia tạo thành góc.

Giải thích: Vì tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy nên ta có: góc xOz + góc yOz = góc xOy. Thay số vào, ta được: 40° + góc yOz = 110°. Vậy góc yOz = 110° - 40° = 70°.

Giải thích: Vì M là trung điểm của đoạn thẳng AB nên AM = MB = AB/2 = 14/2 = 7 cm.
Vì N nằm trên đoạn thẳng AM và AN = 3 cm, nên NM = AM - AN = 7 - 3 = 4 cm.
Vì M nằm giữa N và B, nên NB = NM + MB = 4 + 7 = 11 cm.

Giải thích: Góc nhọn là góc có số đo lớn hơn 0° và nhỏ hơn 90°. Vì 0° < 75° < 90° nên 75° là góc nhọn.

Giải thích: Vì B là trung điểm của đoạn thẳng AC nên AB = BC = AC/2 = 18/2 = 9 cm.
Vì điểm A nằm giữa D và B, và điểm B nằm giữa A và C, nên các điểm D, A, B, C nằm trên đường thẳng xy theo thứ tự đó.
Độ dài đoạn thẳng DC = DA + AB + BC.
Thay số vào, ta có DC = 5 + 9 + 9 = 23 cm.

Giải thích: Trong kí hiệu góc MNP, chữ cái ở giữa (N) chính là đỉnh của góc, và hai tia xuất phát từ đỉnh đó (NM và NP) là các cạnh của góc.

Giải thích: Tia phân giác của một góc chia góc đó thành hai góc nhỏ có số đo bằng nhau. Vì Oz là tia phân giác của góc xOy, nên góc xOz = góc yOz = góc xOy ÷ 2. Do đó, góc xOz = 80° ÷ 2 = 40°.

Giải thích: So sánh các số đo góc: 65° < 90° < 120°. Vậy thứ tự từ bé đến lớn là Góc A, Góc B, Góc C.

Giải thích: Vì tia Ox và Oy là hai tia đối nhau, nên góc xOy là một góc bẹt và có số đo là 180°. Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy. Theo tính chất cộng góc, ta có góc xOz + góc yOz = góc xOy. Thay số vào, ta được 55° + góc yOz = 180°. Suy ra góc yOz = 180° - 55° = 125°. Góc có số đo 125° là góc tù (vì 90° < 125° < 180°).

Giải thích: Với ba tia chung gốc Ox, Oy, Oz, ta có thể tạo thành các góc sau: góc xOy, góc yOz và góc xOz. Vậy có tất cả 3 góc.

Giải thích: Khi đo góc bằng thước đo góc, tâm của thước cần được đặt trùng với đỉnh của góc để đảm bảo độ chính xác. Một cạnh của góc sẽ trùng với vạch 0° của thước.

Giải thích: Vì tia OC nằm giữa hai tia OA và OB nên ta có: ∠AOC + ∠BOC = ∠AOB. Theo đề bài, ∠AOC = 2 × ∠BOC. Thay vào biểu thức trên, ta được: 2 × ∠BOC + ∠BOC = 150°. Suy ra 3 × ∠BOC = 150°. Vậy ∠BOC = 150° ÷ 3 = 50°.

Giải thích: Theo định nghĩa: - Góc nhọn có số đo lớn hơn 0° và nhỏ hơn 90°. - Góc vuông có số đo bằng 90°. - Góc tù có số đo lớn hơn 90° và nhỏ hơn 180°. - Góc bẹt có số đo bằng 180°.

Giải thích: Vì Ox và Oy là hai tia đối nhau nên ∠xOy là góc bẹt, có số đo bằng 180°. Vì tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy (do ∠xOz = 60° < 180°), ta có: ∠xOz + ∠zOy = ∠xOy. Thay số: 60° + ∠zOy = 180°. Suy ra ∠zOy = 180° - 60° = 120°. Vì Ot là tia đối của tia Oz, nên Oz và Ot tạo thành một đường thẳng. Do đó, ∠zOt là góc bẹt, có số đo bằng 180°. Vì tia Oy nằm giữa hai tia Oz và Ot, ta có: ∠zOy + ∠yOt = ∠zOt. Thay số: 120° + ∠yOt = 180°. Suy ra ∠yOt = 180° - 120° = 60°.

Giải thích: Góc bẹt là góc được tạo bởi hai tia đối nhau và có số đo bằng 180°.