40 câu Toán Học Lớp 6 – CHƯƠNG 2. SỐ NGUYÊN – SBT CTST

Giải thích: Nhiệt độ ban đầu là 3°C. Nhiệt độ giảm 5°C nghĩa là ta thực hiện phép tính 3 - 5. Khi trừ một số lớn hơn cho một số nhỏ hơn, kết quả sẽ là số âm. Cụ thể, 3 - 5 = -2. Vậy, nhiệt độ vào buổi tối là -2°C.

Giải thích: Để sắp xếp các số nguyên theo thứ tự tăng dần, ta cần nhớ rằng các số nguyên âm nhỏ hơn 0, và số nguyên âm càng có giá trị tuyệt đối lớn thì càng nhỏ. Các số nguyên dương lớn hơn 0 và số nguyên dương càng lớn thì giá trị càng lớn. Các số nguyên âm là: -5, -2. Số 0. Các số nguyên dương là: 3, 1. Sắp xếp các số nguyên âm: -5 < -2. Sắp xếp các số nguyên dương: 1 < 3. Kết hợp lại, ta được thứ tự tăng dần là: -5; -2; 0; 1; 3.

Giải thích: Khi cộng hai số nguyên khác dấu, ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm giá trị tuyệt đối của mỗi số: |-15| = 15 và |8| = 8. 2. Lấy giá trị tuyệt đối lớn hơn trừ đi giá trị tuyệt đối nhỏ hơn: 15 - 8 = 7. 3. Đặt dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn vào kết quả. Ở đây, |-15| > |8|, nên kết quả mang dấu của -15, tức là dấu trừ. Vậy, (-15) + 8 = -7.

Giải thích: Để tính giá trị biểu thức này, chúng ta cần thực hiện các phép nhân trước, sau đó mới đến phép trừ: 1. Tính phép nhân thứ nhất: (-4) × 7. Khi nhân một số âm với một số dương, kết quả là một số âm. Vậy, (-4) × 7 = -28. 2. Tính phép nhân thứ hai: (-2) × 5. Tương tự, kết quả là một số âm. Vậy, (-2) × 5 = -10. 3. Thay các kết quả vào biểu thức ban đầu: -28 - (-10). 4. Phép trừ một số âm tương đương với cộng với số đối của nó: -28 + 10. 5. Thực hiện phép cộng hai số nguyên khác dấu: |-28| = 28, |10| = 10. Ta có 28 - 10 = 18. Vì |-28| > |10|, kết quả mang dấu của -28, tức là dấu trừ. Vậy, (-4) × 7 - (-2) × 5 = -28 - (-10) = -28 + 10 = -18.

Giải thích: Để tìm giá trị của biểu thức A, ta thực hiện các phép tính theo thứ tự từ trái sang phải: 1. (-10) - (-3): Trừ đi một số là cộng với số đối của nó. Số đối của -3 là 3. Vậy, (-10) - (-3) = (-10) + 3. 2. Tính (-10) + 3: Đây là phép cộng hai số nguyên khác dấu. Lấy giá trị tuyệt đối lớn hơn trừ đi giá trị tuyệt đối nhỏ hơn (10 - 3 = 7), sau đó đặt dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn (số -10 có giá trị tuyệt đối lớn hơn). Vậy, (-10) + 3 = -7. 3. Tiếp tục với phép cộng còn lại: -7 + 5. 4. Tính -7 + 5: Đây cũng là phép cộng hai số nguyên khác dấu. Lấy giá trị tuyệt đối lớn hơn trừ đi giá trị tuyệt đối nhỏ hơn (7 - 5 = 2), sau đó đặt dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn (số -7 có giá trị tuyệt đối lớn hơn). Vậy, -7 + 5 = -2. Vậy, giá trị của biểu thức A là -2.

Giải thích: Ban đầu, tàu ngầm ở độ sâu 150 mét so với mực nước biển được biểu diễn là -150 mét. Khi tàu lặn thêm 70 mét nữa, độ sâu sẽ tăng thêm 70 mét (theo chiều âm).
Vậy độ sâu mới là: (-150) - 70 = -220 mét.

Giải thích: Chúng ta hãy xét từng khẳng định:
A. -10 > -5 là sai. Trên trục số, số -10 nằm bên trái số -5, nên -10 nhỏ hơn -5.
B. -3 < -7 là sai. Trên trục số, số -3 nằm bên phải số -7, nên -3 lớn hơn -7.
C. 0 > -1 là đúng. Số 0 luôn lớn hơn bất kỳ số nguyên âm nào.
D. |-4| < -4 là sai. Giá trị tuyệt đối của -4 là 4 (|-4| = 4), mà 4 không nhỏ hơn -4.

Giải thích: Để tính giá trị của biểu thức, chúng ta thực hiện các phép tính theo thứ tự từ trái sang phải:
25 - (-12) + (-8) - 15
= 25 + 12 - 8 - 15 (Trừ đi số âm là cộng với số đối của nó)
= 37 - 8 - 15
= 29 - 15
= 14

Giải thích: Chúng ta thực hiện phép tính từ trái sang phải:
Bước 1: (-6) × 4
Khi nhân một số âm với một số dương, kết quả là số âm. Vậy (-6) × 4 = -24.
Bước 2: -24 ÷ (-3)
Khi chia một số âm cho một số âm, kết quả là số dương. Vậy -24 ÷ (-3) = 8.
Kết quả cuối cùng là 8.

Giải thích: Chúng ta biểu diễn lợi nhuận/lỗ bằng số nguyên:
- Tháng 1 lỗ 5 triệu đồng: -5 triệu đồng.
- Tháng 2 lãi 8 triệu đồng: +8 triệu đồng.
- Tháng 3 lỗ 3 triệu đồng: -3 triệu đồng.
Tổng lợi nhuận (hoặc lỗ) trong 3 tháng là tổng của các số nguyên này:
(-5) + 8 + (-3)
= ((-5) + 8) + (-3)
= 3 + (-3)
= 0 triệu đồng.
Vậy, cửa hàng hòa vốn trong 3 tháng đó.

Giải thích: Giá trị tuyệt đối của một số nguyên là khoảng cách từ số đó đến 0 trên trục số, nên nó luôn là một số không âm (lớn hơn hoặc bằng 0).
A sai vì giá trị tuyệt đối của 0 là 0, không phải số dương.
C sai vì giá trị tuyệt đối của số âm là số dương (ví dụ: |-3| = 3).
D sai vì hai số nguyên đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau nhưng không bằng nhau (ví dụ: |5| = |-5| = 5 nhưng 5 ≠ -5).

Giải thích: Các số nguyên lớn hơn -4 là -3, -2, -1, 0, 1, 2, ...
Các số nguyên nhỏ hơn hoặc bằng 1 là ..., -1, 0, 1.
Vậy, các số nguyên x thỏa mãn cả hai điều kiện là: -3, -2, -1, 0, 1.

Giải thích: Số dư ban đầu: 1.200.000 đồng.
Rút 350.000 đồng: 1.200.000 - 350.000 = 850.000 đồng.
Gửi thêm 500.000 đồng: 850.000 + 500.000 = 1.350.000 đồng.
Rút 100.000 đồng: 1.350.000 - 100.000 = 1.250.000 đồng.
Vậy, số dư cuối cùng trong tài khoản là 1.250.000 đồng.

Giải thích: Để tìm x, ta thực hiện phép chia: x = (-40) ÷ (-5).
Khi chia hai số nguyên cùng dấu (cùng âm), kết quả là một số nguyên dương.
x = 40 ÷ 5 = 8.
Vậy x = 8.

Giải thích: Thực hiện các phép tính theo thứ tự ưu tiên:
1. Phép nhân trong ngoặc vuông: (-6) × 2 = -12.
2. Phép cộng trong ngoặc vuông: -12 + 10 = -2.
3. Phép trừ ngoài ngoặc vuông: 15 - (-2).
Phép trừ một số âm tương đương với cộng số đối của nó: 15 - (-2) = 15 + 2 = 17.
Vậy, giá trị của biểu thức là 17.

Giải thích: Số nguyên dương là các số nguyên lớn hơn 0 (ví dụ: 1, 2, 3...). Số -7 là số nguyên âm vì nó nhỏ hơn 0. Do đó, phát biểu D là sai.

Giải thích: Ta có:
- a = -12.
- b là số nguyên lớn nhất nhỏ hơn -5, vậy b = -6.
- c là số nguyên nhỏ nhất lớn hơn -3, vậy c = -2.
Sắp xếp các số -12; -6; -2 theo thứ tự giảm dần, ta được: -2; -6; -12.

Giải thích: Ta thực hiện phép tính trong ngoặc trước:
18 - 35 = -17
Sau đó thực hiện phép trừ:
(-30) - (-17) = -30 + 17 = -13.
Vậy kết quả là -13.

Giải thích: Nhiệt độ giảm trong 5 giờ là: 5 × (-4°C) = -20°C.
Nhiệt độ cuối cùng trong kho lạnh là: 7°C + (-20°C) = 7°C - 20°C = -13°C.
Vậy sau 5 giờ, nhiệt độ trong kho lạnh là -13°C.

Giải thích: Ta tính giá trị tuyệt đối của từng biểu thức:
|(-9) + 4| = |-5| = 5
|6 - 11| = |-5| = 5
Sau đó thực hiện phép trừ:
5 - 5 = 0.
Vậy giá trị của biểu thức là 0.

Giải thích: Số nguyên là các số bao gồm số nguyên âm, số 0 và số nguyên dương. Trong tập hợp P, các số nguyên là: -7, 0, 10. Các số -1.5 và ²/₃ không phải là số nguyên. Vậy có 3 số nguyên trong tập hợp P.

Giải thích: Điều kiện |x| ≤ 3 có nghĩa là x là một số nguyên mà giá trị tuyệt đối của nó nhỏ hơn hoặc bằng 3. Các số nguyên thỏa mãn điều kiện này là: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.

Giải thích: Để tìm tổng số điểm của An, ta thực hiện phép tính cộng và trừ các số nguyên: 15 + (-8) + 12 = (15 - 8) + 12 = 7 + 12 = 19 Vậy, tổng số điểm của An sau ba lượt chơi là 19 điểm.

Giải thích: Thực hiện phép tính theo thứ tự ưu tiên: 1. Tính trong ngoặc vuông: (-18) + 3 = -15 2. Thực hiện phép chia: (-15) ÷ (-5) = 3 3. Thực hiện phép nhân: 4 × (-2) = -8 4. Thực hiện phép cộng cuối cùng: 3 + (-8) = 3 - 8 = -5 Vậy, kết quả của phép tính là -5.

Giải thích: Để tìm x, ta thực hiện các bước sau: 1. Chia cả hai vế cho (-3): x + 5 = 27 ÷ (-3) 2. Tính kết quả phép chia: x + 5 = -9 3. Trừ 5 từ cả hai vế: x = -9 - 5 4. Tính kết quả: x = -14 Vậy, số nguyên x cần tìm là -14.

Giải thích: Mực nước biển được coi là 0 mét. Độ cao trên mực nước biển được biểu diễn bằng số nguyên dương, vậy đỉnh Fansipan là 3143. Độ sâu dưới mực nước biển được biểu diễn bằng số nguyên âm, vậy điểm sâu nhất trong hang Sơn Đoòng là -155. Do đó, cặp số đúng là (3143; -155).

Giải thích: Để sắp xếp các số nguyên theo thứ tự tăng dần, ta bắt đầu từ số nguyên âm nhỏ nhất, sau đó đến số 0, và cuối cùng là các số nguyên dương theo thứ tự tăng dần. Các số nguyên âm là: -8; -1; -10. Sắp xếp tăng dần: -10; -8; -1. Số 0. Các số nguyên dương là: 5; 3. Sắp xếp tăng dần: 3; 5. Vậy, thứ tự tăng dần của các số là: -10; -8; -1; 0; 3; 5.

Giải thích: Nhiệt độ ban đầu là -5°C. Đến trưa, nhiệt độ tăng thêm 8°C: -5 + 8 = 3°C. Đến chiều, nhiệt độ giảm đi 3°C: 3 - 3 = 0°C. Vậy, nhiệt độ cuối cùng trong phòng thí nghiệm là 0°C.

Giải thích: Số tiền tiêu đi được biểu diễn bằng số nguyên âm. Mỗi ngày tiêu hết 25.000 đồng có thể biểu diễn là -25.000 đồng. Sau 6 ngày, tổng số tiền tiêu được là: (-25.000) × 6 = -150.000 đồng.

Giải thích: Để tìm x, ta thực hiện các bước sau: (-72) ÷ x + 10 = 19 Chuyển 10 sang vế phải: (-72) ÷ x = 19 - 10 Thực hiện phép trừ: (-72) ÷ x = 9 Tìm x: x = (-72) ÷ 9 Thực hiện phép chia: x = -8. Vậy, số nguyên x cần tìm là -8.

Giải thích: Gốc O trên trục số nguyên là điểm biểu diễn số 0. Khoảng cách từ một điểm đến gốc O chính là giá trị tuyệt đối của số đó.
Giá trị tuyệt đối của 8 là |8| = 8.
Giá trị tuyệt đối của -8 là |-8| = 8.
Vậy, cả điểm 8 và điểm -8 đều cách gốc O một khoảng 8 đơn vị.

Giải thích: Các số nguyên nhỏ hơn -15 là -16, -17, -18, ...
Trong các số đó, ta cần tìm số lẻ lớn nhất.
-16 là số chẵn.
-17 là số lẻ.
Vì -17 > -18 > -19 ... nên số nguyên lẻ lớn nhất thỏa mãn x < -15 là -17.

Giải thích: Ban đầu, tàu ngầm ở độ sâu -30 mét.
Lặn xuống thêm 12 mét có nghĩa là cộng thêm -12 vào độ sâu hiện tại: -30 + (-12) = -42 mét.
Nổi lên 8 mét có nghĩa là cộng thêm 8 vào độ sâu hiện tại: -42 + 8 = -34 mét.
Vậy, độ sâu cuối cùng của tàu ngầm là -34 mét.

Giải thích: Di chuyển 4 đơn vị theo chiều âm có nghĩa là mỗi lần ốc sên di chuyển -4 đơn vị.
Sau 6 lần di chuyển, vị trí của ốc sên sẽ là: (-4) × 6 = -24.
Vậy, con ốc sên đang ở vị trí -24.

Giải thích: Để tìm x, ta thực hiện các bước sau:
Bước 1: Nhân cả hai vế với -3:
(x - 8) = 9 × (-3)
(x - 8) = -27
Bước 2: Cộng 8 vào cả hai vế:
x = -27 + 8
x = -19
Vậy, số nguyên x cần tìm là -19.

Giải thích: Trong toán học, độ cao trên mực nước biển được biểu diễn bằng số nguyên dương, còn độ sâu dưới mực nước biển được biểu diễn bằng số nguyên âm. Vì đáy hồ sâu 25 mét so với mực nước biển, nên nó được biểu diễn bằng số nguyên -25.

Giải thích: Các số nguyên lớn hơn -7 là -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, ... Các số nguyên nhỏ hơn hoặc bằng -2 là -2, -3, -4, -5, -6, ... Khi kết hợp cả hai điều kiện -7 < x và x ≤ -2, ta được các số nguyên x là -6, -5, -4, -3, -2.

Giải thích: Ta thực hiện các phép tính trong ngoặc vuông trước:
30 - [(-15) + 8 - (-10)]
= 30 - [-15 + 8 + 10] (Thay phép trừ số nguyên bằng phép cộng với số đối)
= 30 - [(-7) + 10] (Thực hiện phép cộng từ trái sang phải: -15 + 8 = -7)
= 30 - 3 (Thực hiện phép cộng trong ngoặc: -7 + 10 = 3)
= 27 (Thực hiện phép trừ cuối cùng: 30 - 3 = 27)

Giải thích: Độ sâu ban đầu của đội thợ lặn là -10 mét.
Mỗi ngày họ lặn sâu thêm 5 mét, nghĩa là độ sâu thay đổi -5 mét mỗi ngày.
Sau 3 ngày, tổng độ sâu thay đổi là: 3 × (-5) = -15 mét.
Độ sâu cuối cùng của đội thợ lặn là: độ sâu ban đầu + tổng độ sâu thay đổi = -10 + (-15) = -10 - 15 = -25 mét.

Giải thích: Ta tính nhiệt độ sau mỗi lần thay đổi:
1. Nhiệt độ ban đầu: -3°C
2. Tăng thêm 10°C: -3 + 10 = 7°C
3. Giảm đi 15°C: 7 - 15 = -8°C
4. Tăng thêm 5°C: -8 + 5 = -3°C
Vậy, nhiệt độ cuối cùng trên nhiệt kế là -3°C.