40 câu Toán Học Lớp 6 – Chương 2: Số nguyên – SBT Cánh diều

Giải thích: Số nguyên âm là các số tự nhiên có dấu trừ ở phía trước. Chúng được dùng để biểu thị các giá trị dưới 0. Trong các lựa chọn, số -3 là số nguyên âm.

Giải thích: Cụm từ "5 độ C dưới 0" có nghĩa là nhiệt độ thấp hơn 0 độ C 5 đơn vị. Trong toán học, điều này được biểu thị bằng số nguyên âm -5.

Giải thích: Để so sánh các số nguyên, ta có thể hình dung trục số. Số nằm bên phải trên trục số sẽ lớn hơn số nằm bên trái.

• A. -5 > 2 là sai, vì số âm luôn nhỏ hơn số dương (-5 < 2).
• B. -3 -7.
• C. 0 > -1 là đúng, vì 0 nằm bên phải -1 trên trục số. Số 0 lớn hơn bất kỳ số nguyên âm nào.
• D. -4 = 4 là sai, vì -4 và 4 là hai số đối nhau, có giá trị khác nhau.

Giải thích: Hai số đối nhau là hai số có cùng giá trị tuyệt đối nhưng khác dấu. Nếu một số là dương thì số đối của nó là âm và ngược lại. Số đối của số nguyên 8 là số -8.

Giải thích: Điều kiện -3 < x ≤ 1 có nghĩa là x phải lớn hơn -3 và nhỏ hơn hoặc bằng 1.
Các số nguyên lớn hơn -3 là: -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...
Các số nguyên nhỏ hơn hoặc bằng 1 là: ..., -2, -1, 0, 1.
Kết hợp cả hai điều kiện này, các số nguyên x thỏa mãn là: -2, -1, 0, 1.

Giải thích: Độ sâu dưới mực nước biển được biểu thị bằng số nguyên âm. 15 mét dưới mực nước biển nghĩa là -15 mét.

Giải thích: Số nguyên bao gồm các số tự nhiên (0, 1, 2, ...) và các số đối của chúng (-1, -2, -3, ...). Trong các số đã cho, -5, 0 và 2023 là số nguyên. Các số ^-7/₂ (hay -3.5) và 12.3 là số thập phân, không phải số nguyên.

Giải thích: Khi sắp xếp các số nguyên theo thứ tự giảm dần, ta sẽ bắt đầu từ số lớn nhất đến số nhỏ nhất. Các số dương lớn hơn 0 và các số âm. Số 0 lớn hơn tất cả các số âm. Càng về bên trái trên trục số, giá trị càng nhỏ. Thứ tự giảm dần là: 7; 3; 0; -2; -10.

Giải thích: Trên trục số, số liền sau của một số nguyên là số nằm ngay bên phải của nó. Để tìm số liền sau của một số nguyên, ta cộng số đó với 1. Vì vậy, số liền sau của -15 là -15 + 1 = -14.

Giải thích: A. Đúng. Số 0 là số nguyên nhưng không thuộc tập hợp số nguyên âm hay số nguyên dương.
B. Sai. Tập hợp các số nguyên được kí hiệu là ℤ (hoặc Z), còn N là kí hiệu tập hợp các số tự nhiên.
C. Đúng. Tất cả các số nguyên âm đều có giá trị nhỏ hơn 0.
D. Đúng. Số nguyên lớn nhất có một chữ số là 9.

Giải thích: Giá trị tuyệt đối của một số nguyên là khoảng cách từ số đó đến 0 trên trục số. Khoảng cách luôn là một số không âm. Vì vậy, giá trị tuyệt đối của -9 là 9. Kí hiệu: |-9| = 9.

Giải thích: Khi cộng hai số nguyên khác dấu, ta lấy giá trị tuyệt đối của số lớn hơn trừ đi giá trị tuyệt đối của số nhỏ hơn, rồi đặt dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
|-15| = 15, |8| = 8.
Vì 15 > 8, ta lấy 15 - 8 = 7. Dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn (-15) là dấu âm.
Vậy, (-15) + 8 = -7.

Giải thích: Khi cộng hai số nguyên âm, ta cộng các giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu trừ trước kết quả.
|-7| = 7, |-12| = 12.
Ta có 7 + 12 = 19.
Vậy, (-7) + (-12) = -19.

Giải thích: Giá trị tuyệt đối của một số là khoảng cách từ số đó đến 0 trên trục số. Có hai số nguyên cách 0 một khoảng bằng 6 là 6 và -6.
Vậy, các số nguyên x thỏa mãn |x| = 6 là -6 và 6.

Giải thích: Độ sâu 50 mét dưới mực nước biển được biểu thị bằng số nguyên -50.
Tàu lặn thêm 25 mét nữa có nghĩa là tàu di chuyển thêm 25 mét theo hướng xuống, tức là thay đổi -25 mét.
Độ sâu hiện tại của tàu ngầm là tổng của độ sâu ban đầu và độ sâu lặn thêm: (-50) + (-25).
Khi cộng hai số nguyên âm, ta cộng các giá trị tuyệt đối của chúng và đặt dấu trừ trước kết quả: -(50 + 25) = -75.
Vậy, tàu ngầm đang ở độ sâu -75 mét (tức 75 mét dưới mực nước biển).

Giải thích: Khi trừ một số nguyên âm, ta cộng với số đối của nó.
Vậy 10 - (-3) = 10 + 3 = 13.

Giải thích: Ta thực hiện phép tính từ trái sang phải hoặc nhóm các số cùng dấu:
(-25) + 15 + (-10)
= (-10) + (-10)
= -20.

Giải thích: Khi bỏ dấu ngoặc có dấu trừ đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng bên trong dấu ngoặc.
20 - (5 - 8) = 20 - 5 + 8
= 15 + 8
= 23.

Giải thích: Để tìm nhiệt độ buổi chiều cao hơn buổi sáng bao nhiêu độ C, ta lấy nhiệt độ buổi chiều trừ đi nhiệt độ buổi sáng:
5 - (-2) = 5 + 2 = 7 (°C).
Vậy nhiệt độ buổi chiều cao hơn buổi sáng 7°C.

Giải thích: Ta có:
12 - (x + 7) = -5
12 - x - 7 = -5 (Bỏ dấu ngoặc, đổi dấu các số hạng bên trong)
(12 - 7) - x = -5
5 - x = -5
-x = -5 - 5
-x = -10
x = 10.
Vậy x = 10.

Giải thích: Tích của hai số nguyên khác dấu là một số nguyên âm. Ta lấy tích các giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu trừ trước kết quả.
|-8| = 8, |5| = 5.
8 × 5 = 40.
Vậy (-8) × 5 = -40.

Giải thích: Để tính giá trị của biểu thức 30 - [12 - (-5)], ta thực hiện các bước sau:
1. Tính giá trị trong dấu ngoặc vuông trước: 12 - (-5).
   12 - (-5) = 12 + 5 = 17 (Trừ một số nguyên là cộng với số đối của nó).
2. Thay kết quả vào biểu thức ban đầu:
   30 - 17 = 13.
Vậy, giá trị của biểu thức là 13.

Giải thích: Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên dương. Ta lấy tích các giá trị tuyệt đối của chúng.
|-6| = 6, |-9| = 9.
6 × 9 = 54.
Vậy (-6) × (-9) = 54.

Giải thích: Để tìm số nguyên x, ta giải phương trình:
18 - (x + 4) = -7
Ta coi (x + 4) là số bị trừ.
x + 4 = 18 - (-7)
x + 4 = 18 + 7
x + 4 = 25
x = 25 - 4
x = 21
Vậy số nguyên x cần tìm là 21.

Giải thích: Mỗi giờ nhiệt độ giảm 2°C, ta có thể biểu thị sự thay đổi này là -2°C.
Sau 3 giờ, tổng số độ giảm là: 3 × (-2°C) = -6°C.
Nhiệt độ ban đầu của phòng là 25°C.
Nhiệt độ sau 3 giờ sẽ là: 25°C + (-6°C) = 25°C - 6°C = 19°C.
Vậy, sau 3 giờ nhiệt độ phòng sẽ là 19°C.

Giải thích: Ta có: (-15) - (7 - 20) + 3 = (-15) - (-13) + 3 (Thực hiện phép trừ trong ngoặc trước) = -15 + 13 + 3 (Áp dụng quy tắc trừ số nguyên: a - (-b) = a + b) = -2 + 3 (Thực hiện phép cộng từ trái sang phải) = 1

Giải thích: Ta có: (-2) × 3 × (-4) = (-6) × (-4) (Thực hiện phép nhân từ trái sang phải: số âm nhân số dương ra số âm) = 24 (Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên dương)

Giải thích: Số tiền công ty bị lỗ mỗi tháng có thể biểu diễn bằng số nguyên âm là -15 triệu đồng. Sau 4 tháng, tổng số tiền công ty đã lỗ là: (-15) × 4 = -60 (triệu đồng) Vậy công ty đã lỗ tổng cộng 60 triệu đồng.

Giải thích: Ta có: 25 - (10 - x) = 30 Áp dụng quy tắc dấu ngoặc (khi bỏ dấu ngoặc có dấu trừ đằng trước, các số hạng bên trong phải đổi dấu): 25 - 10 + x = 30 15 + x = 30 x = 30 - 15 x = 15

Giải thích: Ta có: (-3) × (12 - 17) - 20 = (-3) × (-5) - 20 (Thực hiện phép trừ trong ngoặc trước) = 15 - 20 (Thực hiện phép nhân trước: số âm nhân số âm ra số dương) = -5 (Thực hiện phép trừ)

Giải thích: Thực hiện phép nhân trước: (-6) × 7 = -42 15 × (-2) = -30 Sau đó thực hiện phép cộng: -42 + (-30) = -72.

Giải thích: Các ước dương của 20 là: 1, 2, 4, 5, 10, 20. Vì x là số nguyên nên x cũng có thể là các số nguyên âm tương ứng. Các ước nguyên của 20 là: -20, -10, -5, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 5, 10, 20.

Giải thích: Để tìm x, ta thực hiện phép chia: x = -72 ÷ (-9) x = 8. Vậy x = 8.

Giải thích: Bội của 8 là các số có dạng 8k, với k là số nguyên. -32 = 8 × (-4) => -32 là bội của 8. -18 không chia hết cho 8 => -18 không phải là bội của 8. 0 = 8 × 0 => 0 là bội của 8. 24 = 8 × 3 => 24 là bội của 8. Vậy, -18 không phải là bội của 8.

Giải thích: Nhiệt độ hiện tại là -5°C. Nhiệt độ sau một chu kỳ tăng gấp 4 lần nhiệt độ hiện tại, tức là ta thực hiện phép nhân: Nhiệt độ mới = (-5) × 4 = -20°C. Vậy, nhiệt độ sau một chu kỳ là -20°C.

Giải thích: Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
(-15) × 98 + (-15) × 2 = (-15) × (98 + 2)
= (-15) × 100
= -1500.

Giải thích: Các bội của 6 là: ..., -18, -12, -6, 0, 6, 12, 18, 24, ...
Các số nguyên x thỏa mãn điều kiện -20 < x < 20 là các số nguyên lớn hơn -20 và nhỏ hơn 20.
Do đó, các số nguyên x cần tìm là: -18, -12, -6, 0, 6, 12, 18.

Giải thích: Độ sâu ban đầu của tàu ngầm là -120 mét.
Độ sâu mới bằng một phần tư độ sâu ban đầu, tức là:
(-120) ÷ 4 = -30 (mét).
Vậy độ sâu mới của tàu ngầm là -30 mét.

Giải thích: Thực hiện phép nhân trước, sau đó đến phép cộng và trừ:
5 × (-3) = -15
(-4) × (-6) = 24
Biểu thức trở thành: -15 + 24 - 10
= 9 - 10
= -1.

Giải thích: Để tìm x, ta thực hiện phép chia: x = (-48) ÷ 6.
Vì hai số khác dấu chia cho nhau sẽ cho kết quả là số âm, nên:
x = -(48 ÷ 6)
x = -8.