40 câu Toán Học Lớp 6 – Chương 2: Số nguyên – SBT Cánh diều

Giải thích: Số nguyên âm là các số tự nhiên khác 0 và có dấu '-' phía trước. Trong dãy số đã cho, các số nguyên âm là -3 và -7. Vậy có 2 số nguyên âm.

Giải thích: Thuật ngữ 'dưới 0' trong nhiệt độ thường được biểu thị bằng số nguyên âm. Do đó, '2 độ C dưới 0' được biểu thị bằng số -2.

Giải thích: Tập hợp các số nguyên dương là các số tự nhiên lớn hơn 0 (1, 2, 3, ...). Số 0 không phải là số nguyên dương và cũng không phải số nguyên âm. Số 5, 100, 1 đều là các số nguyên dương.

Giải thích: Để sắp xếp các số nguyên theo thứ tự tăng dần, chúng ta cần nhớ rằng số nguyên âm càng lớn về giá trị tuyệt đối thì càng nhỏ. Số 0 nằm giữa các số nguyên âm và số nguyên dương. Số nguyên dương càng lớn thì giá trị càng lớn. Thứ tự tăng dần là: -5; -3; 0; 1; 2.

Giải thích: Trên trục số nguyên, số liền sau của một số là số nằm ngay bên phải nó. Nếu chúng ta đếm từ trái sang phải, sau số -1 sẽ là số 0.

Giải thích: Độ sâu dưới mực nước biển được biểu thị bằng số nguyên âm. Vì vậy, 75 mét dưới mực nước biển được biểu thị là -75.

Giải thích: Các số nguyên lớn hơn -4 là -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,... Các số nguyên nhỏ hơn 3 là 2, 1, 0, -1, -2, -3,... Vậy, các số nguyên lớn hơn -4 và nhỏ hơn 3 là: -3; -2; -1; 0; 1; 2.

Giải thích: Số nguyên là các số bao gồm số nguyên dương, số nguyên âm và số 0. Dãy số C gồm 0, -15, 3, 20 đều là các số nguyên. Các dãy số khác chứa phân số hoặc số thập phân nên không phải chỉ chứa số nguyên.

Giải thích: Số tiền bị thiếu hụt (thua lỗ) được biểu thị bằng số nguyên âm. Do đó, thiếu hụt 1.200.000 đồng được biểu thị là -1.200.000.

Giải thích: Số nguyên dương là các số nguyên lớn hơn 0 (ví dụ: 1, 2, 3,...). Số 0 không phải là số nguyên dương và cũng không phải là số nguyên âm. Các số 15, 1, 100 đều là số nguyên dương.

Giải thích: Khi so sánh các số nguyên, số nguyên âm càng có giá trị tuyệt đối lớn thì càng nhỏ. Trong các số đã cho, -10 là số nguyên âm có giá trị tuyệt đối lớn nhất, nên nó là số nhỏ nhất. (Giá trị tuyệt đối của -10 là 10, của -2 là 2. 0 và 5 là số dương).

Giải thích: Khi cộng hai số nguyên khác dấu, ta lấy giá trị tuyệt đối của số lớn trừ đi giá trị tuyệt đối của số bé, rồi đặt dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
| -8 | = 8
| 5 | = 5
8 - 5 = 3. Số có giá trị tuyệt đối lớn hơn là -8, nên kết quả mang dấu âm.
Vậy (-8) + 5 = -3.

Giải thích: Số đối của một số nguyên a là số -a. Số đối của số nguyên âm là số nguyên dương có cùng giá trị tuyệt đối. Vì vậy, số đối của -12 là 12.

Giải thích: Độ sâu 15 mét dưới mực nước biển được biểu thị bằng số nguyên là -15.
Việc bơi lên 8 mét được biểu thị bằng số nguyên là +8.
Vị trí mới của vận động viên là tổng của hai số này: (-15) + 8 = -7.
Số -7 có nghĩa là 7 mét dưới mực nước biển.

Giải thích: Để tính giá trị của biểu thức, ta thực hiện phép cộng từ trái sang phải:
Bước 1: Tính (-7) + 10. Đây là phép cộng hai số nguyên khác dấu. Lấy |10| - |-7| = 10 - 7 = 3. Dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn (10) là dấu dương. Vậy (-7) + 10 = 3.
Bước 2: Lấy kết quả vừa tìm được cộng với số còn lại: 3 + (-3). Đây là phép cộng hai số đối nhau.
Vậy 3 + (-3) = 0.

Giải thích: Để tìm số dư mới, ta thực hiện phép cộng số dư hiện tại với số tiền nạp vào:
-500.000 + 1.200.000 = 1.200.000 - 500.000 = 700.000 (đồng).

Giải thích: Để thực hiện phép trừ số nguyên, ta có thể chuyển thành phép cộng với số đối:
15 - (-8) = 15 + 8 = 23.

Giải thích: Khi bỏ dấu ngoặc có dấu trừ đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng bên trong dấu ngoặc.
20 - (10 - 6) = 20 - 10 + 6.

Giải thích: Nhiệt độ ban đầu: 8 độ C.
Giảm 5 độ C: 8 - 5 = 3 độ C.
Tăng 2 độ C: 3 + 2 = 5 độ C.
Vậy nhiệt độ cuối cùng là 5 độ C.

Giải thích: Ta có thể tính giá trị trong ngoặc trước hoặc bỏ dấu ngoặc:
Cách 1: Tính trong ngoặc trước.
25 - (12 + (-5)) = 25 - (12 - 5) = 25 - 7 = 18.
Cách 2: Bỏ dấu ngoặc.
25 - (12 + (-5)) = 25 - 12 - (-5) = 25 - 12 + 5 = 13 + 5 = 18.

Giải thích: Để tính giá trị của biểu thức, ta thực hiện theo thứ tự phép tính: 1. Tính giá trị trong ngoặc tròn trước: 7 - (-3) = 7 + 3 = 10. 2. Thay kết quả vào biểu thức: 15 - 10 + (-5). 3. Thực hiện phép trừ và cộng từ trái sang phải: 15 - 10 = 5. Sau đó, 5 + (-5) = 5 - 5 = 0. Vậy, giá trị của biểu thức là 0.

Giải thích: Khi nhân hai số nguyên khác dấu (một số âm và một số dương), kết quả sẽ là một số nguyên âm. Ta lấy giá trị tuyệt đối của hai số nhân với nhau rồi thêm dấu trừ. |-8| × |6| = 8 × 6 = 48. Vì hai số khác dấu, nên kết quả là -48.

Giải thích: Lượng nước hút ra khỏi bể được biểu thị bằng số nguyên âm. Mỗi giờ máy bơm hút 50 lít nước, tức là thay đổi -50 lít nước trong bể. Trong 3 giờ, tổng lượng nước hút ra là 3 × (-50) = -150 lít. Vậy, lượng nước hút ra khỏi bể có thể biểu diễn bằng số nguyên -150.

Giải thích: Để tính giá trị của biểu thức, ta thực hiện theo thứ tự phép tính: 1. Tính giá trị trong ngoặc tròn ( ) trước: 4 - 9 = -5. 2. Thay kết quả vào ngoặc vuông [ ]: 20 - [10 - (-5)]. 3. Tính giá trị trong ngoặc vuông: 10 - (-5) = 10 + 5 = 15. 4. Thực hiện phép trừ cuối cùng: 20 - 15 = 5. Vậy, giá trị của biểu thức là 5.

Giải thích: Ta cùng xét các phát biểu: - Phát biểu A: a - (b + c). Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "-" đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc. Vậy a - (b + c) = a - b - c. Phát biểu A sai. - Phát biểu B: a - (b - c). Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "-" đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc. Vậy a - (b - c) = a - b + c. Phát biểu B sai. - Phát biểu C: a + (b - c). Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "+" đằng trước, ta giữ nguyên dấu của tất cả các số hạng trong ngoặc. Vậy a + (b - c) = a + b - c. Phát biểu C đúng. - Phát biểu D: a + (-b - c). Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "+" đằng trước, ta giữ nguyên dấu của tất cả các số hạng trong ngoặc. Vậy a + (-b - c) = a - b - c. Phát biểu D sai.

Giải thích: Ta thực hiện phép tính trong dấu ngoặc vuông trước: 7 - (-3) + 2 = 7 + 3 + 2 = 12. Sau đó, thực hiện phép trừ: 15 - 12 = 3. Vậy giá trị của biểu thức là 3.

Giải thích: Vị trí ban đầu của tàu ngầm là -120 mét. Khi tàu ngầm lặn thêm 50 mét, vị trí thay đổi là -50 mét. Vị trí lúc này là: -120 + (-50) = -170 mét. Khi tàu ngầm nổi lên 30 mét, vị trí thay đổi là +30 mét. Vị trí cuối cùng là: -170 + 30 = -140 mét. Vậy vị trí cuối cùng của tàu ngầm là -140 mét so với mực nước biển.

Giải thích: Ta thực hiện phép nhân lần lượt: (-3) × 5 = -15 (-15) × (-2) = 30 (Vì tích của hai số nguyên âm là một số nguyên dương) 30 × 1 = 30. Vậy giá trị của biểu thức là 30.

Giải thích: Số tiền công ty bị lỗ mỗi tháng là -15.000.000 đồng. Trong 3 tháng cuối năm, tổng số tiền lỗ là: (-15.000.000) × 3 = -45.000.000 đồng. Vậy công ty bị lỗ 45.000.000 đồng trong 3 tháng cuối năm.

Giải thích: Ta tính giá trị của từng vế trong mỗi phát biểu: A. (-6) × 4 = -24. (-5) × 5 = -25. Vì -24 > -25, nên phát biểu (-6) × 4 20, nên phát biểu (-7) × (-3) > 20 là ĐÚNG. C. 8 × (-2) = -16. (-4) × 5 = -20. Vì -16 ≠ -20, nên phát biểu 8 × (-2) = (-4) × 5 là SAI. D. (-9) × 0 = 0. Vì 0 không lớn hơn 0, nên phát biểu (-9) × 0 > 0 là SAI. Vậy phát biểu đúng là B.

Giải thích: Nhiệt độ giảm 3°C mỗi giờ, trong 4 giờ liên tiếp, tổng nhiệt độ giảm là: (-3) × 4 = -12°C.
Nhiệt độ cuối cùng của căn phòng là: 10°C + (-12°C) = 10 - 12 = -2°C.

Giải thích: Đầu tiên, thực hiện phép trừ trong ngoặc: 2 - 9 = -7.
Sau đó, thực hiện phép nhân: (-7) × (-7) = 49.

Giải thích: Khi chia hai số nguyên khác dấu, kết quả là một số nguyên âm.
Ta có: 60 ÷ 12 = 5.
Vậy: 60 ÷ (-12) = -5.

Giải thích: Ước của một số nguyên là số mà số nguyên đó chia hết cho nó.
Ta kiểm tra các lựa chọn:
A. -24 không chia hết cho 5.
B. -24 không chia hết cho 7.
C. -24 chia hết cho -8 vì (-24) ÷ (-8) = 3. Vậy -8 là ước của -24.
D. -24 không chia hết cho 9.

Giải thích: Để 30 chia hết cho x, thì x phải là ước của 30.
Các ước tự nhiên của 30 là: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.
Vì x là số nguyên, nên x cũng có thể là các số đối của các ước tự nhiên này.
Vậy các số nguyên x là: -30, -15, -10, -6, -5, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.
Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: -30, -15, -10, -6, -5, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.

Giải thích: Khi nhân các số nguyên, ta đếm số lượng thừa số nguyên âm. Nếu số lượng thừa số nguyên âm là số lẻ, thì tích là một số nguyên âm. Ở đây có ba số nguyên âm (là số lẻ), nên tích của chúng là một số nguyên âm. Ví dụ: (-2) × (-3) × (-4) = 6 × (-4) = -24.

Giải thích: Để tìm x, ta thực hiện phép chia: x = 42 ÷ (-7).
Khi chia hai số nguyên khác dấu, ta lấy thương của phần giá trị tuyệt đối và đặt dấu 'trừ' vào kết quả.
42 ÷ 7 = 6.
Vậy, x = -6.

Giải thích: Ta có thể áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
a × b + a × c = a × (b + c)
Áp dụng vào biểu thức: (-15) × 8 + (-15) × 2 = (-15) × (8 + 2)
= (-15) × 10
= -150.

Giải thích: Một số a được gọi là bội của số b nếu có một số nguyên k sao cho a = b × k.
A. 12 = (-6) × (-2). Vậy 12 là bội của -6.
B. -30 = (-6) × 5. Vậy -30 là bội của -6.
C. 0 = (-6) × 0. Vậy 0 là bội của -6.
D. 16 không thể viết dưới dạng (-6) × k với k là số nguyên (16 ÷ -6 không cho kết quả là số nguyên). Vậy 16 KHÔNG phải là bội của -6.

Giải thích: Số điểm bị trừ do trả lời sai là: 7 × (-10) = -70 điểm.
Số điểm được cộng do trả lời đúng là: 3 × 5 = 15 điểm.
Tổng số điểm của người chơi là: -70 + 15 = -55 điểm.