40 câu Toán Học Lớp 6 – Chương 1:Tập hợp các số tự nhiên – SBT KNTT

Giải thích: Tập hợp A gồm các phần tử 0, 1, 2, 3, 4. Khi một phần tử thuộc tập hợp, ta dùng kí hiệu '∈'. - Đáp án A sai vì số 5 không có trong tập hợp A. - Đáp án B sai vì số 0 có trong tập hợp A, nên 0 ∈ A chứ không phải 0 ∉ A. - Đáp án C đúng vì số 2 là một phần tử có trong tập hợp A. - Đáp án D sai vì số 10 không có trong tập hợp A.

Giải thích: Các chữ cái xuất hiện trong từ "TOÁN HỌC" là T, O, A, N, H, C. Mỗi chữ cái chỉ được liệt kê một lần. Vì vậy, tập hợp B = {T; O; A; N; H; C}. Thứ tự các phần tử không quan trọng.

Giải thích: Chúng ta cần tìm một tính chất chung mà chỉ các phần tử của tập hợp P mới có: - Các phần tử của P đều là số tự nhiên (N). - Các phần tử này đều là số lẻ (1, 3, 5, 7, 9). - Các phần tử này đều nhỏ hơn 10. Xét các đáp án: - Đáp án A: P = {x ∈ N | x là số lẻ}. Tập hợp này sẽ bao gồm cả 11, 13, ... nên chưa chính xác. - Đáp án B: P = {x ∈ N | x là số lẻ và x < 10}. Các số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 10 chính xác là 1, 3, 5, 7, 9. Đây là đáp án đúng. - Đáp án C: P = {x ∈ N | x là số tự nhiên nhỏ hơn 10}. Tập hợp này sẽ bao gồm cả 0, 2, 4, 6, 8 nên sai. - Đáp án D: P = {x ∈ N | x là số nguyên tố nhỏ hơn 10}. Các số nguyên tố nhỏ hơn 10 là 2, 3, 5, 7. Tập hợp P không chứa 2 và chứa 1, 9 (không phải số nguyên tố) nên sai.

Giải thích: Tập hợp C gồm các số tự nhiên (x ∈ N) sao cho x lớn hơn 5 và nhỏ hơn hoặc bằng 10 (5 < x ≤ 10). Các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện này là: - Số lớn hơn 5: 6, 7, 8, 9, 10, ... - Số nhỏ hơn hoặc bằng 10: ..., 8, 9, 10. Kết hợp hai điều kiện, các phần tử của tập hợp C là: 6, 7, 8, 9, 10. Đếm số phần tử ta có: 10 - 6 + 1 = 5 phần tử.

Giải thích: Trong toán học, để đặt tên cho một tập hợp, người ta thường sử dụng các chữ cái in hoa như A, B, C, X, Y, Z để dễ phân biệt với các phần tử của tập hợp hoặc các biến số khác.

Giải thích: Một tập hợp phải là một sự tụ tập các đối tượng hoàn toàn xác định. Các lựa chọn A, C, D không xác định rõ ràng (khái niệm 'cao', 'ngon', 'hay' mang tính chủ quan), trong khi 'các số tự nhiên lớn hơn 10' là hoàn toàn xác định (ví dụ: 11, 12, 13,...).

Giải thích: Để xác định hàng của một chữ số, ta đọc số từ phải sang trái: 9 là hàng đơn vị, 8 là hàng chục, 1 là hàng trăm, 2 là hàng nghìn, 0 là hàng chục nghìn, 3 là hàng trăm nghìn, 5 là hàng triệu. Vậy, chữ số 3 đứng ở hàng trăm nghìn.

Giải thích: Khi viết tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử, mỗi phần tử chỉ được viết một lần. Các chữ số có trong số 12 321 là 1, 2, 3. Vậy tập hợp M = {1; 2; 3}.

Giải thích: Để có số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số khác nhau, ta chọn chữ số hàng trăm nhỏ nhất khác 0 là 1. Tiếp theo, chọn chữ số hàng chục nhỏ nhất (khác chữ số hàng trăm) là 0. Cuối cùng, chọn chữ số hàng đơn vị nhỏ nhất (khác chữ số hàng trăm và hàng chục) là 2. Vậy số đó là 102.

Giải thích: Các số tự nhiên liên tiếp là các số mà số sau lớn hơn số trước đúng 1 đơn vị. Dãy 20; 21; 22; 23 thỏa mãn điều kiện này (21 = 20+1, 22 = 21+1, 23 = 22+1). Các dãy còn lại không phải là các số tự nhiên liên tiếp.

Giải thích: Trong hệ chữ số La Mã: I = 1 V = 5 X = 10 Quy tắc: Khi một chữ số nhỏ đứng trước một chữ số lớn hơn, ta lấy chữ số lớn trừ đi chữ số nhỏ (ví dụ: IV = 5 - 1 = 4, IX = 10 - 1 = 9). Khi một chữ số nhỏ đứng sau một chữ số lớn hơn, ta cộng các giá trị lại (ví dụ: VI = 5 + 1 = 6, XI = 10 + 1 = 11). Với "XIX": - X đầu tiên có giá trị là 10. - IX có giá trị là 10 - 1 = 9. Vậy, XIX = 10 + 9 = 19.

Giải thích: Số liền sau của 2023 là 2023 + 1 = 2024. Chúng ta cần tìm số tự nhiên x lớn nhất sao cho x nhỏ hơn 2024 (tức là x < 2024). Các số tự nhiên nhỏ hơn 2024 là 0, 1, 2, ..., 2022, 2023. Số lớn nhất trong các số này là 2023.

Giải thích: Để viết số này, ta phân tích theo từng lớp: - Lớp triệu: Ba trăm linh năm triệu được viết là 305. - Lớp nghìn: Không trăm mười hai nghìn được viết là 012. - Lớp đơn vị: Bảy trăm tám mươi tư được viết là 784. Ghép các lớp lại, ta được số: 305 012 784.

Giải thích: Số có hai chữ số lớn nhất là 99. Số liền trước của một số là số nhỏ hơn số đó 1 đơn vị. Vậy, số liền trước của 99 là 99 - 1 = 98.

Giải thích: Để viết số tự nhiên A, ta tính giá trị của từng thành phần rồi cộng chúng lại: - 2 × 10⁴ = 2 × 10000 = 20000 - 5 × 10² = 5 × 100 = 500 - 7 × 10¹ = 7 × 10 = 70 - 3 × 10⁰ = 3 × 1 = 3 (Vì bất kỳ số nào mũ 0 cũng bằng 1) Cộng các giá trị lại: 20000 + 500 + 70 + 3 = 20573. Vậy, số tự nhiên A là 20573.

Giải thích: Để sắp xếp các số tự nhiên theo thứ tự tăng dần, ta so sánh từng cặp số. Cả ba số A, B, C đều có 5 chữ số và bắt đầu bằng '12'. Ta so sánh chữ số ở hàng trăm: - Số A: 12 345 (chữ số hàng trăm là 3) - Số B: 12 435 (chữ số hàng trăm là 4) - Số C: 12 354 (chữ số hàng trăm là 3) So sánh A và C: Cả hai đều có chữ số hàng trăm là 3. Ta tiếp tục so sánh chữ số hàng chục: - Số A: 12345 (chữ số hàng chục là 4) - Số C: 12354 (chữ số hàng chục là 5) Vì 4 < 5 nên A 3 nên B là số lớn nhất. Vậy, thứ tự tăng dần là A < C < B. Tức là 12 345 < 12 354 < 12 435.

Giải thích: Điều kiện 123 < x có nghĩa là x phải lớn hơn 123. Điều kiện x ≤ 126 có nghĩa là x phải nhỏ hơn hoặc bằng 126. Vì x là số tự nhiên, nên các số tự nhiên lớn hơn 123 và nhỏ hơn hoặc bằng 126 là 124, 125, 126.

Giải thích: Bước 1: Tính số kg gạo bán được trong tháng 2. Tháng 2 bán ít hơn tháng 1 là 1 200 kg, vậy số gạo bán trong tháng 2 là: 12 500 - 1 200 = 11 300 (kg). Bước 2: Tính tổng số kg gạo bán được trong cả hai tháng. Tổng số gạo bán được là: 12 500 (tháng 1) + 11 300 (tháng 2) = 23 800 (kg). Vậy, cả hai tháng cửa hàng bán được 23 800 kg gạo.

Giải thích: Đầu tiên, ta thực hiện phép trừ ở vế phải của phương trình: 72 - 15 = 57 Vậy, phương trình trở thành: x + 25 = 57 Để tìm x, ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết: x = 57 - 25 x = 32 Vậy số tự nhiên x cần tìm là 32.

Giải thích: Để tính giá trị của biểu thức 125 + (75 + 18), ta thực hiện phép tính trong ngoặc trước. Bước 1: Tính tổng trong ngoặc: 75 + 18 = 93 Bước 2: Cộng kết quả với số còn lại: 125 + 93 = 218 Ngoài ra, ta có thể áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng: 125 + (75 + 18) = (125 + 75) + 18 = 200 + 18 = 218. Vậy, giá trị của biểu thức là 218.

Giải thích: Để tính nhanh biểu thức này, ta có thể nhóm các số hạng:
(245 + 755) + (178 - 78)
= 1000 + 100
= 1100
Vậy giá trị của biểu thức là 1100.

Giải thích: Số gạo còn lại trong kho sau ngày thứ nhất là:
1500 - 350 = 1150 (tấn)
Số gạo còn lại trong kho sau khi nhập thêm vào ngày thứ hai là:
1150 + 200 = 1350 (tấn)
Vậy sau hai ngày kho còn lại 1350 tấn gạo.

Giải thích: Ta áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
15 × 23 + 15 × 77 = 15 × (23 + 77)
= 15 × 100
= 1500
Vậy giá trị của biểu thức là 1500.

Giải thích: Tổng số thùng hàng mà đoàn xe chở là:
12 × 55 = 660 (thùng)
Tổng khối lượng hàng mà đoàn xe chở là:
660 × 10 = 6600 (kg)
Vậy đoàn xe chở tổng cộng 6600 kg hàng.

Giải thích: Để tìm x, ta thực hiện các bước sau:
(x - 15) × 8 = 240
x - 15 = 240 ÷ 8
x - 15 = 30
x = 30 + 15
x = 45
Vậy số tự nhiên x là 45.

Giải thích: Trong 1 ngày, đội công nhân sửa được số mét đường là: 120 ÷ 4 = 30 (m).
Trong 9 ngày, đội công nhân đó sẽ sửa được số mét đường là: 30 × 9 = 270 (m).

Giải thích: Ta có: 4² = 4 × 4 = 16.
3³ = 3 × 3 × 3 = 27.
Vậy, 4² + 3³ = 16 + 27 = 43.

Giải thích: Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ, ta có:
250 × 18 - 250 × 8 = 250 × (18 - 8)
= 250 × 10
= 2500.

Giải thích: Lũy thừa 6³ có nghĩa là 6 nhân với chính nó 3 lần.
6³ = 6 × 6 × 6 = 36 × 6 = 216.

Giải thích: Thực hiện phép tính theo thứ tự ưu tiên: lũy thừa, nhân/chia, cộng/trừ.
Bước 1: Tính lũy thừa: 2⁴ = 2 × 2 × 2 × 2 = 16.
Bước 2: Thực hiện phép nhân: 5 × 16 = 80.
Bước 3: Thực hiện phép cộng: 75 + 80 = 155.
Vậy, giá trị của biểu thức là 155.

Giải thích: Tích 7 × 7 × 7 × 7 có 4 thừa số 7, nên được viết gọn là 7⁴.

Giải thích: Ta có 2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32.
Vậy, 2⁵ - 10 = 32 - 10 = 22.

Giải thích: Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.
Vậy, 3² × 3⁴ = 3²⁺⁴ = 3⁶.

Giải thích: Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ.
Vậy, 5⁷ : 5^x = 5^7-x.
Theo đề bài, 5^7-x = 5³.
Suy ra 7 - x = 3.
x = 7 - 3 = 4.

Giải thích: Ta có 2³ = 2 × 2 × 2 = 8.
Và 3² = 3 × 3 = 9.
Vì 8 < 9 nên 2³ < 3².

Giải thích: Thực hiện phép chia và phép nhân trước, sau đó thực hiện phép cộng và trừ từ trái sang phải:
120 ÷ 4 + 5 × 3 - 10
= 30 + 15 - 10
= 45 - 10
= 35

Giải thích: Thực hiện phép tính trong ngoặc tròn trước, sau đó đến lũy thừa, rồi đến ngoặc vuông, cuối cùng là phép trừ:
150 - [2 × (18 + 7) - 3²]
= 150 - [2 × 25 - 9]
= 150 - [50 - 9]
= 150 - 41
= 109

Giải thích: Thực hiện phép tính lũy thừa trước, sau đó đến phép nhân và chia, cuối cùng là phép cộng và trừ từ trái sang phải:
100 - 5² × 3 + 15 ÷ 5
= 100 - 25 × 3 + 15 ÷ 5
= 100 - 75 + 3
= 25 + 3
= 28

Giải thích: Thực hiện phép tính trong ngoặc tròn (gồm lũy thừa trước), sau đó đến phép nhân và chia từ trái sang phải, cuối cùng là phép trừ:
7 × (8 + 2³) - 50 ÷ 2
= 7 × (8 + 8) - 50 ÷ 2
= 7 × 16 - 50 ÷ 2
= 112 - 25
= 87

Giải thích: Thực hiện phép chia và phép nhân từ trái sang phải, sau đó là phép trừ:
72 ÷ 9 × 2 - 5
= 8 × 2 - 5
= 16 - 5
= 11