40 câu Toán Học Lớp 5 – Chủ đề 7. Tỉ số và các bài toán liên quan

Giải thích: Tỉ số của số quả táo so với số quả cam là 12:18. Để rút gọn tỉ số này, ta có thể viết dưới dạng phân số ¹²/₁₈. Chia cả tử số và mẫu số cho ước chung lớn nhất của chúng (là 6), ta được ^{12 ÷ 6}/_{18 ÷ 6} = ²/₃. Vậy tỉ số rút gọn là 2:3.

Giải thích: Đầu tiên, chúng ta cần chuyển đổi hai đại lượng về cùng một đơn vị. Đoạn dây ban đầu dài 2 mét, mà 1 mét = 100 cm, vậy 2 mét = 200 cm. Đoạn dây bị cắt dài 50 cm. Tỉ số của đoạn dây bị cắt so với đoạn dây ban đầu là ⁵⁰/₂₀₀. Để rút gọn phân số này, ta chia cả tử số và mẫu số cho 50: ^{50 ÷ 50}/_{200 ÷ 50} = ¹/₄.

Giải thích: Để chuyển một phân số thành tỉ số phần trăm, ta nhân phân số đó với 100%.
⁷/₂₀ × 100% = (7 × 100) / 20 % = 700 / 20 % = 35%.

Giải thích: Tỉ số học sinh đạt loại Giỏi so với tổng số học sinh của lớp là ³²/₄₀. Để chuyển tỉ số này thành tỉ số phần trăm, ta nhân với 100%:
³²/₄₀ × 100% = ⁴/₅ × 100% = 0.8 × 100% = 80%.

Giải thích: Đầu tiên, ta tính tổng số gạo bán được trong cả ngày:
150 kg (buổi sáng) + 250 kg (buổi chiều) = 400 kg.
Tiếp theo, ta tìm tỉ số của số gạo bán được trong buổi sáng so với tổng số gạo:
¹⁵⁰/₄₀₀.
Để chuyển tỉ số này thành tỉ số phần trăm, ta nhân với 100%:
¹⁵⁰/₄₀₀ × 100% = ¹⁵/₄₀ × 100% = ³/₈ × 100% = 0.375 × 100% = 37.5%.

Giải thích: Theo tỉ lệ bản đồ 1:1000000, 1 cm trên bản đồ ứng với 1000000 cm ngoài thực tế.
Quãng đường từ thành phố A đến thành phố B trên bản đồ là 5 cm.
Độ dài thật của quãng đường là: 5 cm × 1000000 = 5000000 cm.
Đổi đơn vị: 5000000 cm = 50000 m = 50 km.
Vậy, độ dài thật của quãng đường là 50 km.

Giải thích: Ta có sơ đồ:
Số bé: |-----|-----|-----|-----|-----|
Số lớn: |-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|
Tổng số phần bằng nhau là: 5 + 7 = 12 (phần)
Giá trị của một phần là: 108 ÷ 12 = 9
Số bé là: 9 × 5 = 45
Số lớn là: 9 × 7 = 63
Vậy, số bé là 45.

Giải thích: Đầu tiên, ta đổi đơn vị độ dài thật về cùng đơn vị với độ dài trên bản đồ.
2 km = 2 × 100000 cm = 200000 cm.
Tỉ lệ bản đồ được tính bằng công thức: Độ dài trên bản đồ / Độ dài thật.
Tỉ lệ bản đồ là: 4 cm / 200000 cm = 4/200000 = 1/50000.
Vậy, tỉ lệ của bản đồ là 1:50000.

Giải thích: Theo đề bài, số dầu ở thùng thứ nhất bằng 3/5 số dầu ở thùng thứ hai. Ta có sơ đồ:
Thùng 1: |-----|-----|-----|
Thùng 2: |-----|-----|-----|-----|-----|
Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 5 = 8 (phần)
Giá trị của một phần là: 120 ÷ 8 = 15 (lít)
Số lít dầu ở thùng thứ nhất là: 15 × 3 = 45 (lít)
Số lít dầu ở thùng thứ hai là: 15 × 5 = 75 (lít)
Vậy, thùng thứ nhất chứa 45 lít dầu.

Giải thích: Thửa ruộng thứ nhất có diện tích gấp rưỡi thửa ruộng thứ hai có nghĩa là diện tích thửa ruộng thứ nhất bằng 3/2 diện tích thửa ruộng thứ hai.
Ta có sơ đồ:
Thửa 1: |-----|-----|-----|
Thửa 2: |-----|-----|
Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 2 = 5 (phần)
Giá trị của một phần là: 350 m² ÷ 5 = 70 m²
Diện tích thửa ruộng thứ nhất là: 70 m² × 3 = 210 m²
Diện tích thửa ruộng thứ hai là: 70 m² × 2 = 140 m²
Thửa ruộng thứ nhất hơn thửa ruộng thứ hai số mét vuông là: 210 m² - 140 m² = 70 m².

Giải thích: Số thứ nhất chiếm 5 phần, số thứ hai chiếm 3 phần. Hiệu số phần bằng nhau là 5 - 3 = 2 (phần). Giá trị của 1 phần là 24 ÷ 2 = 12. Số thứ nhất là 12 × 5 = 60.

Giải thích: Ta có sơ đồ: Tuổi anh 3 phần, tuổi em 1 phần. Tổng số phần bằng nhau là 3 + 1 = 4 (phần). Giá trị của 1 phần là 28 ÷ 4 = 7. Vậy tuổi em là 7 tuổi.

Giải thích: Số lớn chiếm 8 phần, số bé chiếm 3 phần. Hiệu số phần bằng nhau là 8 - 3 = 5 (phần). Giá trị của 1 phần là 45 ÷ 5 = 9. Số lớn là 9 × 8 = 72. Số bé là 9 × 3 = 27. Tổng của hai số là 72 + 27 = 99.

Giải thích: Tổng số phần bằng nhau là 7 + 2 = 9 (phần). Giá trị của 1 phần là 90 ÷ 9 = 10 (m). Chiều dài là 10 × 7 = 70 (m). Chiều rộng là 10 × 2 = 20 (m). Chiều dài hơn chiều rộng là 70 - 20 = 50 (m).

Giải thích: Số học sinh giỏi chiếm 5 phần, số học sinh khá chiếm 2 phần. Hiệu số phần bằng nhau là 5 - 2 = 3 (phần). Giá trị của 1 phần là 12 ÷ 3 = 4 (em). Số học sinh khá là 4 × 2 = 8 (em).

Giải thích: Hiệu số phần bằng nhau là: 9 - 2 = 7 (phần) Số gạo ở kho thứ nhất là: (70 ÷ 7) × 9 = 90 (tấn) Đáp số: 90 tấn.

Giải thích: Hiệu số phần bằng nhau là: 5 - 1 = 4 (phần) Giá trị một phần là: 48 ÷ 4 = 12 (cm) Sợi dây thứ nhất dài: 12 × 5 = 60 (cm) Sợi dây thứ hai dài: 12 × 1 = 12 (cm) Tổng độ dài hai sợi dây là: 60 + 12 = 72 (cm) Đáp số: 72 cm.

Giải thích: Số phụ huynh nam là: 50 - 27 = 23 (người) Tỉ số phần trăm của số phụ huynh nam so với tổng số phụ huynh là: (23 ÷ 50) × 100% = 46% Đáp số: 46%.

Giải thích: Tỉ số phần trăm số sản phẩm đã bán là: (75 ÷ 300) × 100% = 25% Đáp số: 25%.

Giải thích: Lượng nước còn lại trong thùng là: 200 - 120 = 80 (lít) Tỉ số phần trăm của lượng nước còn lại so với dung tích ban đầu là: (80 ÷ 200) × 100% = 40% Đáp số: 40%.

Giải thích: Tổng số học sinh là 400 em. Số học sinh nam là 240 em. Số học sinh nữ là 400 - 240 = 160 em. Tỉ số phần trăm của số học sinh nữ so với tổng số học sinh toàn trường là (160 ÷ 400) × 100% = 0.4 × 100% = 40%.

Giải thích: Tổng số sản phẩm là 500. Số sản phẩm bị lỗi là 25. Số sản phẩm không bị lỗi là 500 - 25 = 475 sản phẩm. Tỉ số phần trăm của số sản phẩm không bị lỗi so với tổng số sản phẩm là (475 ÷ 500) × 100% = 0.95 × 100% = 95%.

Giải thích: Để tìm 35% của 240, ta lấy 240 nhân với 35% (hoặc 0.35). 240 × 0.35 = 84.

Giải thích: Số tiền được giảm giá là 15% của 320 000 đồng, tức là 320 000 × 15% = 320 000 × 0.15 = 48 000 đồng. Số tiền khách hàng phải trả là 320 000 - 48 000 = 272 000 đồng.

Giải thích: Tỉ lệ phần trăm diện tích làm vườn là 100% - 40% = 60%. Diện tích làm vườn là 60% của 250 m², tức là 250 × 0.60 = 150 m².

Giải thích: Để tìm số đó, ta lấy 75 chia cho 25% (tức là 0.25 hoặc ²⁵/₁₀₀). Số đó là: 75 ÷ 25% = 75 ÷ 0.25 = 300.

Giải thích: Số tiền tăng giá là: 250 000 × 10% = 250 000 × ¹⁰/₁₀₀ = 25 000 (đồng). Giá chiếc cặp sách sau khi tăng giá là: 250 000 + 25 000 = 275 000 (đồng).

Giải thích: Giá sản phẩm sau khi giảm giá 20% là: 400 000 × (100% - 20%) = 400 000 × 80% = 400 000 × 0.8 = 320 000 (đồng). Sau đó, cửa hàng lại giảm thêm 5% trên giá đã giảm (tức là 320 000 đồng). Số tiền giảm thêm là: 320 000 × 5% = 320 000 × 0.05 = 16 000 (đồng). Giá cuối cùng của sản phẩm là: 320 000 - 16 000 = 304 000 (đồng).

Giải thích: Diện tích rừng cây cổ thụ là: 1250 × 32% = 1250 × ³²/₁₀₀ = 1250 × 0.32 = 400 (ha).

Giải thích: Giá sau khi giảm 10% có nghĩa là giá đó bằng 100% - 10% = 90% so với giá ban đầu. Vậy, 90% của giá ban đầu là 9 000 000 đồng. Giá ban đầu của chiếc tivi là: 9 000 000 ÷ 90% = 9 000 000 ÷ 0.9 = 10 000 000 (đồng).

Giải thích: Số gạo bán được buổi sáng là: 1500 × ²/₅ = 600 kg.
Tổng số gạo đã bán là: 600 + 350 = 950 kg.
Số gạo còn lại là: 1500 - 950 = 550 kg.

Giải thích: Tổng số hàng mà đoàn xe chở được là: 3.25 × 12 = 39 tấn.
Số hàng còn lại sau khi giao là: 39 - 25.5 = 13.5 tấn.

Giải thích: Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là: 25.5 × 12.8 = 326.4 m².
Diện tích dùng để trồng rau là: 326.4 × 60% = 326.4 × 0.6 = 195.84 m².

Giải thích: Số tiền bác An mua thịt là: 3.5 × 125 000 = 437 500 đồng.
Số tiền bác An mua cá là: 2.8 × 85 000 = 238 000 đồng.
Tổng số tiền bác An đã trả là: 437 500 + 238 000 = 675 500 đồng.

Giải thích: Tổng thời gian người thợ làm việc là: 8 giờ × 60 phút/giờ = 480 phút.
Thời gian trung bình để làm mỗi sản phẩm là: 480 ÷ 35 ≈ 13.714 phút.
Làm tròn đến hàng đơn vị, mỗi sản phẩm mất khoảng 14 phút.

Giải thích: Để tính trung bình mỗi giờ ô tô đi được bao nhiêu ki-lô-mét, ta lấy tổng quãng đường chia cho tổng thời gian. Quãng đường: 245.7 km Thời gian: 4.5 giờ Trung bình mỗi giờ ô tô đi được: 245.7 ÷ 4.5 = 54.6 km/h

Giải thích: Bước 1: Tính tổng số lít nước có trong thùng sau khi đổ thêm. Tổng số nước = 12.5 lít + 8.75 lít = 21.25 lít Bước 2: Tính số lít nước đã lấy ra. Số nước đã lấy ra = ¹/₄ × 21.25 lít = 5.3125 lít Bước 3: Tính số lít nước còn lại trong thùng. Số nước còn lại = 21.25 lít - 5.3125 lít = 15.9375 lít

Giải thích: Bước 1: Quy đồng tỉ số để có tỉ số chung của ba loại sách. Tỉ số Toán : Văn = 2 : 3 Tỉ số Văn : Khoa học = 4 : 5 Để số phần của sách Văn bằng nhau, ta nhân tỉ số Toán : Văn với 4 và tỉ số Văn : Khoa học với 3 (hoặc tìm BCNN của 3 và 4 là 12). Toán : Văn = (2 × 4) : (3 × 4) = 8 : 12 Văn : Khoa học = (4 × 3) : (5 × 3) = 12 : 15 Vậy tỉ số của ba loại sách là Toán : Văn : Khoa học = 8 : 12 : 15 Bước 2: Tính tổng số phần bằng nhau. Tổng số phần = 8 + 12 + 15 = 35 phần Bước 3: Tính số quyển sách Văn. Số sách Văn = (12 ÷ 35) × 700 quyển = 12 × 20 quyển = 240 quyển.

Giải thích: Bước 1: Tính số học sinh giỏi Toán. Số học sinh giỏi Toán = 40% của 40 học sinh = (40 ÷ 100) × 40 = 0.4 × 40 = 16 học sinh. Bước 2: Tính số học sinh giỏi Văn. Số học sinh giỏi Văn = 75% của số học sinh giỏi Toán = 75% của 16 học sinh = (75 ÷ 100) × 16 = 0.75 × 16 = 12 học sinh.

Giải thích: Bước 1: Tính số trái cây bán được vào buổi sáng. Số trái cây bán buổi sáng = ²/₅ × 500 kg = 200 kg. Bước 2: Tính số trái cây còn lại sau buổi sáng. Số trái cây còn lại = 500 kg - 200 kg = 300 kg. Bước 3: Tính số trái cây bán được vào buổi chiều. Số trái cây bán buổi chiều = 60% của 300 kg = (60 ÷ 100) × 300 = 0.6 × 300 = 180 kg. Bước 4: Tính số trái cây còn lại sau khi bán hết buổi chiều. Số trái cây còn lại = 300 kg - 180 kg = 120 kg.