40 câu Toán Học Lớp 5 – Chủ đề 12: Ôn tập cuối năm

Giải thích: Số 45 000 000 000 có thể đọc là 'Bốn mươi lăm tỉ'.
Giá trị của các hàng từ phải sang trái là: đơn vị, chục, trăm, nghìn, chục nghìn, trăm nghìn, triệu, chục triệu, trăm triệu, tỉ, chục tỉ.
Vậy, chữ số 4 đứng ở vị trí hàng chục tỉ.

Giải thích: Để tính giá trị của biểu thức, ta thực hiện phép nhân trước, sau đó mới đến phép cộng:
1. Thực hiện phép nhân: ¹/₂ × ²/₃ = ^{1 × 2}/_{2 × 3} = ²/₆. Rút gọn phân số này ta được ¹/₃.
2. Thực hiện phép cộng: ³/₄ + ¹/₃.
Để cộng hai phân số, ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 4 và 3 là 12.
³/₄ = ^{3 × 3}/_{4 × 3} = ⁹/₁₂.
¹/₃ = ^{1 × 4}/_{3 × 4} = ⁴/₁₂.
3. Cộng hai phân số đã quy đồng: ⁹/₁₂ + ⁴/₁₂ = ^{(9 + 4)}/₁₂ = ¹³/₁₂.
Phân số ¹³/₁₂ là phân số tối giản.

Giải thích: Để so sánh các số thập phân, ta so sánh từ trái sang phải, bắt đầu từ phần nguyên. Nếu phần nguyên bằng nhau, ta so sánh đến hàng phần mười, rồi hàng phần trăm, v.v.
Tất cả các số đã cho đều có phần nguyên là 5.
Ta so sánh hàng phần mười:
- Số 5,09 có chữ số 0 ở hàng phần mười.
- Số 5,1 có chữ số 1 ở hàng phần mười.
- Số 5,099 có chữ số 0 ở hàng phần mười.
- Số 5,01 có chữ số 0 ở hàng phần mười.
Vì 1 là chữ số lớn nhất ở hàng phần mười trong các số này, nên số 5,1 là số thập phân lớn nhất.

Giải thích: 1. Số gạo buổi sáng cửa hàng bán được là:
350 × ²/₅ = 140 (kg).
2. Số gạo còn lại sau buổi sáng là:
350 - 140 = 210 (kg).
3. Số gạo buổi chiều cửa hàng bán được là:
210 × ¹/₂ = 105 (kg).
4. Số gạo còn lại sau cả hai buổi bán là:
210 - 105 = 105 (kg).
Đáp số: 105 kg gạo.

Giải thích: Để so sánh và sắp xếp các số này một cách dễ dàng, ta nên chuyển tất cả các phân số về dạng số thập phân:
- 0,7 (giữ nguyên)
- ³/₄ = 3 ÷ 4 = 0,75
- 0,72 (giữ nguyên)
- ⁴/₅ = 4 ÷ 5 = 0,8
Bây giờ ta có các số thập phân cần sắp xếp là: 0,7; 0,75; 0,72; 0,8.
Sắp xếp các số thập phân này theo thứ tự từ bé đến lớn:
0,7 < 0,72 < 0,75 < 0,8.
Chuyển về dạng ban đầu, ta được thứ tự là: 0,7; 0,72; ³/₄; ⁴/₅.

Giải thích: Thực hiện phép tính trong ngoặc trước, sau đó đến phép nhân, cuối cùng là phép cộng: (2500 - 500) × 3 + 1500 = 2000 × 3 + 1500 = 6000 + 1500 = 7500

Giải thích: Để tính tổng quãng đường người đó đã đi, ta cộng quãng đường đi được trong 1,5 giờ đầu và quãng đường đi được trong 2 giờ tiếp theo: Tổng quãng đường = 60,3 km + 78,5 km = 138,8 km.

Giải thích: Thực hiện phép nhân trước, sau đó đến phép trừ: ⁷/₈ - ¹/₄ × ²/₃ = ⁷/₈ - ^{(1 × 2)}/_{(4 × 3)} = ⁷/₈ - ²/₁₂ Rút gọn phân số ²/₁₂ ta được ¹/₆. Vậy, phép tính trở thành: ⁷/₈ - ¹/₆ Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của 8 và 6 là 24: ⁷/₈ = ^{(7 × 3)}/_{(8 × 3)} = ²¹/₂₄ ¹/₆ = ^{(1 × 4)}/_{(6 × 4)} = ⁴/₂₄ Thực hiện phép trừ: ²¹/₂₄ - ⁴/₂₄ = ^{(21 - 4)}/₂₄ = ¹⁷/₂₄.

Giải thích: Số gạo tẻ đã bán hết, vậy cửa hàng không còn gạo tẻ. Số gạo nếp đã bán là: 180 × ³/₅ = (180 ÷ 5) × 3 = 36 × 3 = 108 (kg). Số gạo nếp còn lại là: 180 - 108 = 72 (kg). Vậy, cửa hàng còn lại 72 kg gạo (chính là số gạo nếp còn lại).

Giải thích: Tính giá trị của biểu thức A: A = 15,2 × 3 + 8,4 A = 45,6 + 8,4 A = 54 Tính giá trị của biểu thức B: B = 75,6 - 12,5 × 4 B = 75,6 - 50 B = 25,6 So sánh A và B: 54 > 25,6. Vậy A > B.

Giải thích: Tổng số học sinh của lớp là: 20 + 25 = 45 (học sinh).
Tỉ số của số học sinh nam và tổng số học sinh của lớp là: 20 ÷ 45 = ²⁰/₄₅ = ⁴/₉.
Vậy, đáp án đúng là C.

Giải thích: Số kg gạo cửa hàng bán được buổi sáng là:
450 × 30% = 450 × ³⁰/₁₀₀ = 450 × 0,3 = 135 (kg).
Vậy, buổi sáng cửa hàng bán được 135 kg gạo.

Giải thích: Giá niêm yết của chiếc áo là:
60 000 ÷ 20% = 60 000 ÷ ²⁰/₁₀₀ = 60 000 ÷ 0,2 = 300 000 (đồng).
Vậy, giá niêm yết của chiếc áo là 300 000 đồng.

Giải thích: Tỉ số phần trăm số cây bưởi so với tổng số cây ăn quả là:
(120 ÷ 250) × 100% = 0,48 × 100% = 48%.
Vậy, số cây bưởi chiếm 48% tổng số cây ăn quả trong vườn.

Giải thích: Số sách khoa học trong thư viện là:
1500 × 40% = 1500 × ⁴⁰/₁₀₀ = 1500 × 0,4 = 600 (quyển).
Số sách văn học trong thư viện là:
1500 - 600 = 900 (quyển).
Hoặc, tỉ số phần trăm sách văn học là: 100% - 40% = 60%.
Số sách văn học là: 1500 × 60% = 1500 × 0,6 = 900 (quyển).
Vậy, thư viện có 900 quyển sách văn học.

Giải thích: Diện tích hình chữ nhật được tính bằng công thức: Chiều dài × Chiều rộng.
Vậy, diện tích = 15 cm × 8 cm = 120 cm².

Giải thích: Diện tích hình tam giác được tính bằng công thức: (Độ dài đáy × Chiều cao) ÷ 2.
Vậy, diện tích = (24 cm × 15 cm) ÷ 2 = 360 cm² ÷ 2 = 180 cm².

Giải thích: Thể tích hình hộp chữ nhật được tính bằng công thức: Chiều dài × Chiều rộng × Chiều cao.
Vậy, thể tích = 2,5 m × 1,2 m × 1 m = 3 m³.

Giải thích: Ta biết rằng 1 hecta (ha) = 10 000 mét vuông (m²).
Vậy, 5,2 ha = 5,2 × 10 000 m² = 52 000 m².

Giải thích: Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 48 cm ÷ 2 = 24 cm.
Gọi chiều dài là D và chiều rộng là R. Ta có: D + R = 24 và D - R = 4.
Áp dụng phương pháp tổng-hiệu:
Chiều dài D = (24 + 4) ÷ 2 = 28 ÷ 2 = 14 cm.
Chiều rộng R = (24 - 4) ÷ 2 = 20 ÷ 2 = 10 cm.
Diện tích của hình chữ nhật là: D × R = 14 cm × 10 cm = 140 cm².

Giải thích: Để tìm câu trả lời đúng, ta cần chuyển đổi các đơn vị đo khối lượng về cùng một đơn vị (kg) và kiểm tra từng đáp án:
A. 3 tấn = 3000 kg; 2 tạ = 200 kg. Vậy 3 tấn 2 tạ = 3000 kg + 200 kg = 3200 kg. (Đúng)
B. 4 yến = 40 kg; 5 kg. Vậy 4 yến 5 kg = 40 kg + 5 kg = 45 kg. (Sai)
C. 1 kg = 1000 g; 20 g. Vậy 1 kg 20 g = 1000 g + 20 g = 1020 g. (Sai)
D. 5 tạ = 500 kg; 7 kg. Vậy 5 tạ 7 kg = 500 kg + 7 kg = 507 kg. (Sai)
Vậy đáp án đúng là A.

Giải thích: Thời gian làm việc buổi sáng là: 11 giờ 45 phút - 7 giờ 30 phút = 4 giờ 15 phút.
Thời gian bắt đầu làm việc buổi chiều sau khi nghỉ trưa là: 11 giờ 45 phút + 1 giờ 15 phút = 13 giờ 00 phút.
Thời gian làm việc buổi chiều là: 17 giờ 00 phút - 13 giờ 00 phút = 4 giờ 00 phút.
Tổng thời gian người thợ đó đã làm việc là: 4 giờ 15 phút + 4 giờ 00 phút = 8 giờ 15 phút.

Giải thích: Chiều rộng của mảnh vườn là: 25 × ³/₅ = 15 m.
Chu vi của mảnh vườn là: (25 + 15) × 2 = 40 × 2 = 80 m.
Vì người ta rào xung quanh mảnh vườn bằng 3 lớp dây thép nên số mét dây thép cần dùng là: 80 × 3 = 240 m.

Giải thích: Thể tích của bể nước hình lập phương là: 1,2 × 1,2 × 1,2 = 1,728 m³.
Đổi đơn vị: 1 m³ = 1000 dm³, vậy 1,728 m³ = 1,728 × 1000 = 1728 dm³.
Vì 1 dm³ = 1 lít, nên thể tích của bể là 1728 lít.
Lượng nước trong bể chiếm 75% thể tích của bể, vậy số lít nước trong bể là: 1728 × 75% = 1728 × ⁷⁵/₁₀₀ = 1296 lít.

Giải thích: Để so sánh các giá trị, ta cần chuyển đổi tất cả về cùng một đơn vị (phút):
A. 3,5 giờ = 3,5 × 60 phút = 210 phút.
B. 215 phút (giữ nguyên).
C. 3 giờ 15 phút = 3 × 60 phút + 15 phút = 180 phút + 15 phút = 195 phút.
D. ¹/₂ ngày = 12 giờ = 12 × 60 phút = 720 phút.
So sánh các giá trị sau khi chuyển đổi: 210 phút, 215 phút, 195 phút, 720 phút.
Giá trị nhỏ nhất là 195 phút, tương ứng với 3 giờ 15 phút.

Giải thích: Để tính quãng đường, ta lấy vận tốc nhân với thời gian. Quãng đường ô tô đi được là: 50 × 3,5 = 175 (km). Đáp án đúng là B.

Giải thích: Để tính vận tốc, ta lấy quãng đường chia cho thời gian. Vận tốc trung bình của người đó là: 10,8 ÷ 2,5 = 4,32 (km/giờ).

Giải thích: Thời gian đoàn tàu đi hết quãng đường là: 120 ÷ 40 = 3 (giờ). Sau đó, ta đổi đơn vị từ giờ sang phút: 3 giờ = 3 × 60 = 180 (phút). Đáp án đúng là C.

Giải thích: Đầu tiên, đổi đơn vị thời gian sang giờ: 1 giờ 15 phút = 1,25 giờ và 45 phút = 0,75 giờ. Quãng đường đi trong 1 giờ 15 phút đầu là: 48 × 1,25 = 60 (km). Quãng đường đi trong 45 phút tiếp theo là: 52 × 0,75 = 39 (km). Tổng quãng đường người đó đã đi là: 60 + 39 = 99 (km).

Giải thích: Sau 2 giờ, quãng đường xe thứ nhất đi được là: 45 × 2 = 90 (km). Sau 2 giờ, quãng đường xe thứ hai đi được là: 50 × 2 = 100 (km). Vì hai xe đi cùng chiều, khoảng cách giữa hai xe sau 2 giờ là hiệu quãng đường của chúng: 100 - 90 = 10 (km). Đáp án đúng là B.

Giải thích: Trong hộp chỉ có bi đỏ, bi xanh và bi vàng. Không có bi màu tím, vì vậy sự kiện 'Rút được viên bi màu tím' là không thể xảy ra.

Giải thích: Tổng số vở bán được trong 3 ngày là: 120 + 150 + 180 = 450 (quyển).
Trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được số vở là: 450 ÷ 3 = 150 (quyển).

Giải thích: Phần trăm học sinh thích đọc truyện cổ tích là: 100% - (40% + 30%) = 100% - 70% = 30%.
Số học sinh thích đọc truyện cổ tích là: 40 × 30% = 40 × ³⁰/₁₀₀ = 12 (học sinh).

Giải thích: Các số lẻ từ 1 đến 15 là: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15.
Có tất cả 8 số lẻ. Vậy có 8 khả năng bạn rút được thẻ có số lẻ.

Giải thích: So sánh số lượng học sinh tham gia các CLB:
Bóng đá: 85 học sinh
Mỹ thuật: 60 học sinh
Âm nhạc: 70 học sinh
Cờ vua: 45 học sinh
Số lượng ít nhất là 45 học sinh, thuộc về CLB Cờ vua.

Giải thích: Để sắp xếp các số thập phân, ta so sánh từng hàng từ trái sang phải.
Các số là: 8,05; 8,50; 8,005; 8,5.
Ta có thể thêm số 0 vào cuối phần thập phân để chúng có cùng số chữ số ở phần thập phân và dễ so sánh hơn: 8,050; 8,500; 8,005; 8,500.
So sánh phần nguyên (đều là 8).
So sánh hàng phần mười: 8,005 (0); 8,050 (0); 8,500 (5); 8,500 (5).
Hai số có hàng phần mười là 0 là 8,005 và 8,050. So sánh tiếp hàng phần trăm: 8,005 (0); 8,050 (5). Vậy 8,005 < 8,050.
Hai số có hàng phần mười là 5 là 8,500 và 8,500. Chúng bằng nhau.
Vậy thứ tự từ bé đến lớn là: 8,005; 8,05; 8,5; 8,50.

Giải thích: Số gạo bán buổi sáng là: 250 × 30% = 250 × ³⁰/₁₀₀ = 75 kg.
Số gạo còn lại sau buổi sáng là: 250 - 75 = 175 kg.
Buổi chiều bán được 40% số gạo còn lại, tức là 40% của 175 kg.
Số gạo bán buổi chiều là: 175 × 40% = 175 × ⁴⁰/₁₀₀ = 175 × ²/₅ = 70 kg.
Đáp số: 70 kg.

Giải thích: Chiều cao của thửa ruộng hình thang là trung bình cộng của hai đáy:
Chiều cao = (Đáy lớn + Đáy bé) ÷ 2 = (45 + 35) ÷ 2 = 80 ÷ 2 = 40 m.
Diện tích thửa ruộng hình thang được tính bằng công thức: (Đáy lớn + Đáy bé) × Chiều cao ÷ 2.
Diện tích = (45 + 35) × 40 ÷ 2 = 80 × 40 ÷ 2 = 3200 ÷ 2 = 1600 m².
Đáp số: 1600 m².

Giải thích: Khi hai xe đi ngược chiều và xuất phát cùng lúc, thời gian để chúng gặp nhau được tính bằng quãng đường chia cho tổng vận tốc.
Tổng vận tốc của hai xe là: 40 km/giờ + 50 km/giờ = 90 km/giờ.
Thời gian để hai xe gặp nhau là: 180 km ÷ 90 km/giờ = 2 giờ.
Hai xe xuất phát lúc 7 giờ sáng, vậy chúng sẽ gặp nhau lúc: 7 giờ + 2 giờ = 9 giờ sáng.
Đáp số: 9 giờ sáng.

Giải thích: Số cam còn lại sau lần bán thứ hai là 15 quả.
Lần thứ hai bán được ¹/₂ số cam còn lại, nghĩa là số cam còn lại (15 quả) chính là 1 - ¹/₂ = ¹/₂ số cam trước khi bán lần hai.
Vậy, số cam còn lại sau lần bán thứ nhất là: 15 ÷ ¹/₂ = 15 × 2 = 30 quả.
Số cam còn lại sau lần bán thứ nhất là 30 quả.
Lần thứ nhất bán được ¹/₃ số cam ban đầu, nghĩa là 30 quả cam này chính là 1 - ¹/₃ = ²/₃ tổng số cam ban đầu.
Vậy, tổng số cam ban đầu là: 30 ÷ ²/₃ = 30 × ³/₂ = 45 quả.
Đáp số: 45 quả cam.