30 câu Vật Lý Lớp 12 – Chủ đề IV. Vật lí hạt nhân

Giải thích: Trong kí hiệu ^A_ZX, Z là số hiệu nguyên tử, cho biết số proton trong hạt nhân. A là số khối, cho biết tổng số proton và neutron. Do đó, số neutron (N) được tính bằng N = A - Z.

Giải thích: Độ hụt khối (Δm) là sự chênh lệch giữa tổng khối lượng của các nuclon (proton và neutron) khi chúng ở riêng lẻ và khối lượng của hạt nhân khi chúng liên kết lại. Công thức tính độ hụt khối là Δm = (Z.m_p + N.m_n) - m_{hạt nhân}, trong đó Z là số proton, N là số neutron, m_p là khối lượng proton, m_n là khối lượng neutron và m_{hạt nhân} là khối lượng hạt nhân.

Giải thích: Tia β^- là dòng các electron (e^-), được phát ra từ hạt nhân trong quá trình phân rã β^-, khi một neutron biến đổi thành một proton và phát ra một electron cùng một phản neutrino.

Giải thích: Trong kí hiệu ¹⁶₈O, số dưới (Z = 8) là số hiệu nguyên tử, cho biết số proton. Số trên (A = 16) là số khối. Số neutron (N) được tính bằng N = A - Z = 16 - 8 = 8. Vậy hạt nhân này có 8 proton và 8 neutron.

Giải thích: Chu kì bán rã T = 2 giờ. Thời gian đã trôi qua t = 4 giờ. Số chu kì bán rã đã trôi qua là n = t/T = 4/2 = 2. Khối lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian t được tính bằng công thức: m = m₀ × (1/2)ⁿ. Thay số vào, ta có: m = 100 × (1/2)² = 100 × (1/4) = 25 g.

Giải thích: Lực hạt nhân là lực tương tác mạnh, không có bản chất tĩnh điện. Nó là lực hút rất mạnh, có tầm tác dụng rất ngắn (khoảng 10^-15 m) và không phụ thuộc vào điện tích của các nuclon (tức là lực tác dụng giữa proton-proton, neutron-neutron và proton-neutron là như nhau).

Giải thích: Năng lượng liên kết riêng là năng lượng liên kết tính trên một nuclon. Hạt nhân có năng lượng liên kết riêng càng lớn thì càng bền vững. Các hạt nhân có số khối A trung bình, đặc biệt là hạt nhân sắt (⁵⁶₂₆Fe), có năng lượng liên kết riêng lớn nhất, do đó chúng là những hạt nhân bền vững nhất trong tự nhiên.

Giải thích: Phản ứng phân rã α có dạng: ^A_ZX → ^A-4_Z-2Y + ⁴₂He.
Với ²³²₉₀Th, ta có:
Số khối của hạt nhân con X: A' = 232 - 4 = 228.
Số hiệu nguyên tử (số proton) của hạt nhân con X: Z' = 90 - 2 = 88.
Số neutron của hạt nhân con X: N' = A' - Z' = 228 - 88 = 140.
Vậy hạt nhân con X có 88 proton và 140 neutron.

Giải thích: Hoạt độ phóng xạ (hay độ phóng xạ) của một mẫu chất phóng xạ là đại lượng đặc trưng cho tốc độ phân rã của mẫu đó. Nó được định nghĩa là số phân rã trong một đơn vị thời gian. Đơn vị của hoạt độ phóng xạ là Becquerel (Bq), với 1 Bq = 1 phân rã/giây.

Giải thích: Độ hụt khối trong phản ứng là:
Δm = (m_trước - m_sau) = (m(²₁H) + m(³₁H)) - (m(⁴₂He) + m(¹₀n))
Δm = (2,01355 u + 3,01550 u) - (4,00150 u + 1,00866 u)
Δm = 5,02905 u - 5,01016 u = 0,01889 u
Năng lượng tỏa ra trong phản ứng là:
E = Δm × c² = 0,01889 u × 931,5 MeV/u
E = 17,593835 MeV ≈ 17,59 MeV.

Giải thích: Các đồng vị là những hạt nhân có cùng số proton (Z) nhưng khác số neutron (N). Số proton quyết định tính chất hóa học và là đặc trưng của một nguyên tố. Trong nguyên tử trung hòa, số electron luôn bằng số proton để đảm bảo tính trung hòa về điện. Do đó, các đồng vị của cùng một nguyên tố sẽ có cùng số proton và cùng số electron (nếu ở trạng thái nguyên tử trung hòa).

Giải thích: Năng lượng liên kết của hạt nhân được tính bằng công thức E_lk = Δm.c², trong đó Δm là độ hụt khối và c² là hằng số chuyển đổi năng lượng. Với 1 u = 931,5 MeV/c², ta có c² = 931,5 MeV/u. Năng lượng liên kết E_lk = 0,002388 u × 931,5 MeV/u = 2,224662 MeV. Làm tròn đến hai chữ số thập phân, ta được 2,22 MeV.

Giải thích: Tia gamma (γ) là bức xạ điện từ có bước sóng rất ngắn (năng lượng rất cao), phát ra từ hạt nhân nguyên tử khi nó chuyển từ trạng thái kích thích về trạng thái cơ bản. Khác với tia alpha (dòng hạt nhân heli) và tia beta (dòng electron hoặc positron), tia gamma không phải là dòng hạt mà là sóng điện từ.

Giải thích: Độ hụt khối (Δm) của hạt nhân được tính bằng công thức: Δm = Z.m_p + N.m_n - m_{hạt nhân} Trong đó: Z là số proton. N là số neutron (N = A - Z). m_p là khối lượng proton. m_n là khối lượng neutron. m_{hạt nhân} là khối lượng hạt nhân. Đối với hạt nhân heli (⁴₂He): Số proton Z = 2. Số neutron N = A - Z = 4 - 2 = 2. Δm = 2 × m_p + 2 × m_n - m_He Δm = 2 × 1,00728 u + 2 × 1,00866 u - 4,00150 u Δm = 2,01456 u + 2,01732 u - 4,00150 u Δm = 4,03188 u - 4,00150 u Δm = 0,03038 u. Vậy độ hụt khối của hạt nhân heli là 0,03038 u.

Giải thích: Số hạt nhân phóng xạ còn lại N sau thời gian t được tính bằng công thức: N = N₀(1/2)^t/T, trong đó N₀ là số hạt nhân ban đầu và T là chu kì bán rã. Theo đề bài, N = N₀/8. Ta có: N₀/8 = N₀(1/2)^t/T 1/8 = (1/2)^t/T Vì 1/8 = (1/2)³, nên ta có: (1/2)³ = (1/2)^t/T Suy ra t/T = 3. Vậy, thời gian cần tìm là t = 3T.

Giải thích: Theo công thức R = R₀A^1/3, ta có:
R_X = R₀A_X^1/3
R_Y = R₀A_Y^1/3
Tỉ số bán kính R_Y/R_X = (R₀A_Y^1/3) / (R₀A_X^1/3) = (A_Y/A_X)^1/3.
Thay A_Y = 27A_X vào, ta được:
R_Y/R_X = (27A_X/A_X)^1/3 = (27)^1/3 = 3.

Giải thích: Đơn vị khối lượng nguyên tử u được định nghĩa bằng 1/12 khối lượng của nguyên tử đồng vị cacbon ¹²C. Giá trị của 1 u tương đương với năng lượng là 931,5 MeV/c².

Giải thích: Năng lượng liên kết riêng được định nghĩa là tỉ số giữa năng lượng liên kết của hạt nhân và số khối A (số nuclon) của hạt nhân đó. Nó đặc trưng cho mức độ bền vững của hạt nhân: hạt nhân nào có năng lượng liên kết riêng càng lớn thì càng bền vững. Phát biểu A là định nghĩa của năng lượng liên kết, không phải năng lượng liên kết riêng. Phát biểu B sai vì năng lượng liên kết riêng càng lớn thì càng bền vững. Phát biểu D sai vì các hạt nhân ở vùng số khối trung bình (khoảng A = 50-70) có năng lượng liên kết riêng lớn nhất (bền vững nhất), không phải hạt nhân nặng luôn bền hơn hạt nhân nhẹ.

Giải thích: Tia β^- là dòng các electron mang điện tích âm, nên bị lệch về phía bản dương của điện trường và theo một chiều xác định trong từ trường. Tia β⁺ là dòng các positron mang điện tích dương, nên sẽ bị lệch về phía bản âm của điện trường và theo chiều ngược lại so với tia β^- trong cùng một từ trường. Tia α là dòng các hạt nhân heli mang điện tích dương, cũng bị lệch nhưng có khối lượng lớn hơn nên độ lệch ít hơn và theo chiều giống β⁺. Tia γ và tia X là sóng điện từ, không mang điện tích nên không bị lệch trong điện trường và từ trường.

Giải thích: Số hạt nhân phóng xạ còn lại N sau thời gian t được tính bằng công thức N = N₀ × (1/2)^t/T.
Theo đề bài, N = (1/16)N₀.
Vậy, (1/16)N₀ = N₀ × (1/2)^t/T.
1/16 = (1/2)^t/T.
Vì 1/16 = (1/2)⁴, nên ta có 4 = t/T.
Thời gian t = 4T.
Với T = 6 giờ, ta có t = 4 × 6 = 24 giờ.

Giải thích: Mật độ khối lượng của hạt nhân được tính bằng khối lượng hạt nhân chia cho thể tích hạt nhân. Vì khối lượng hạt nhân xấp xỉ m ≈ A.u và thể tích hạt nhân V ≈ (4/3)πR³ = (4/3)π(R₀A^1/3)³ = (4/3)πR₀³A, nên mật độ khối lượng ρ = m/V ≈ (A.u) / ((4/3)πR₀³A) = u / ((4/3)πR₀³). Giá trị này gần như là một hằng số đối với mọi hạt nhân, khoảng 2,3 × 10¹⁷ kg/m³.

Giải thích: Hạt nhân ⁴₂He có Z = 2 proton và N = A - Z = 4 - 2 = 2 neutron.
Tổng khối lượng các nuclon riêng lẻ là: m_nuclon = Z.m_p + N.m_n = 2 × 1,00728 u + 2 × 1,00866 u = 2,01456 u + 2,01732 u = 4,03188 u.
Năng lượng liên kết E_lk = Δm.c², với Δm là độ hụt khối.
Độ hụt khối Δm = E_lk / c² = 28,3 MeV / 931,5 MeV/u = 0,030381 u.
Mặt khác, độ hụt khối Δm = m_nuclon - m_He.
Vậy, khối lượng hạt nhân Heli m_He = m_nuclon - Δm = 4,03188 u - 0,030381 u = 4,001499 u.
Làm tròn đến năm chữ số thập phân, m_He ≈ 4,00150 u.

Giải thích: Khả năng đâm xuyên của các tia phóng xạ được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: tia α (khả năng đâm xuyên yếu nhất, bị chặn bởi một tờ giấy hoặc vài cm không khí), tia β (khả năng đâm xuyên trung bình, có thể xuyên qua vài mm nhôm), và tia γ (khả năng đâm xuyên mạnh nhất, có thể xuyên qua vài cm chì hoặc hàng mét bê tông).

Giải thích: Hạt nhân natri ²³₁₁Na có số khối A = 23, tức là mỗi hạt nhân có 23 nuclon.
Khối lượng mol của Natri là 23 g/mol.
Số mol natri có trong 4,6 gam là: n = m/M = 4,6 g / 23 g/mol = 0,2 mol.
Số nguyên tử natri có trong 0,2 mol là: N = n × N_A = 0,2 mol × 6,022 × 10²³ nguyên tử/mol = 1,2044 × 10²³ nguyên tử.
Vì mỗi nguyên tử natri có 23 nuclon, tổng số nuclon là: Tổng số nuclon = N × A = 1,2044 × 10²³ × 23 = 2,77012 × 10²⁴ nuclon.

Giải thích: Phóng xạ β⁺ là quá trình một proton trong hạt nhân biến đổi thành một neutron, giải phóng một positron (⁰₊₁e) và một neutrino. Phương trình tổng quát là: ^A_ZX → ^A_Z-1Y + ⁰₊₁e + ν. Do đó, số khối A không đổi, còn số hiệu nguyên tử Z giảm đi 1 đơn vị.

Giải thích: Số proton (Z) của hạt nhân là 15. Số neutron (N) của hạt nhân là 16. Số khối (A) của hạt nhân là tổng số proton và số neutron: A = Z + N = 15 + 16 = 31. Kí hiệu của hạt nhân được viết dưới dạng ^A_ZX. Do đó, kí hiệu của hạt nhân này là ³¹₁₅X.

Giải thích: Hạt nhân Liti (⁷₃Li) có số proton Z = 3 và số neutron N = A - Z = 7 - 3 = 4.
Độ hụt khối của hạt nhân là:
Δm = Z.m_p + N.m_n - m(⁷₃Li)
Δm = 3 × 1,00728 u + 4 × 1,00866 u - 7,01436 u
Δm = 3,02184 u + 4,03464 u - 7,01436 u
Δm = 7,05648 u - 7,01436 u = 0,04212 u
Năng lượng liên kết của hạt nhân là:
E_lk = Δm.c² = 0,04212 × 931,5 MeV = 39,23538 MeV
Năng lượng liên kết riêng là năng lượng liên kết tính trên một nuclon:
E_{lk riêng} = E_lk / A = 39,23538 MeV / 7 ≈ 5,60505 MeV/nuclon
Làm tròn đến hai chữ số thập phân, ta được 5,61 MeV/nuclon.

Giải thích: Tia alpha (α) là dòng các hạt nhân Heli (⁴₂He), mỗi hạt gồm 2 proton và 2 neutron. Tia electron là tia β^-, tia positron là tia β⁺, và sóng điện từ có bước sóng ngắn là tia γ.

Giải thích: Số chu kì bán rã đã trôi qua là n = t/T = 36 giờ / 12 giờ = 3.
Khối lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian t được tính bằng công thức: m = m₀ × (1/2)ⁿ
Trong đó:
m₀ = 100 g (khối lượng ban đầu)
n = 3 (số chu kì bán rã)
Thay số vào, ta có:
m = 100 g × (1/2)³ = 100 g × (1/8) = 12,5 g.
Vậy, khối lượng chất phóng xạ còn lại là 12,50 gam.

Giải thích: Kích thước của nguyên tử (bán kính) vào khoảng 10^-10 m, trong khi kích thước của hạt nhân (bán kính) vào khoảng 10^-14 đến 10^-15 m. Điều này có nghĩa là kích thước của hạt nhân nhỏ hơn kích thước của nguyên tử khoảng 10⁴ đến 10⁵ lần. Hầu hết thể tích của nguyên tử là không gian trống.