30 câu Vật Lý Lớp 12 – Chủ đề II. Khí lí tưởng

Giải thích: Theo mô hình động học phân tử chất khí lí tưởng, giữa các phân tử khí không có lực tương tác hoặc lực tương tác là rất yếu, chỉ đáng kể khi chúng va chạm. Do đó, phát biểu 'Giữa các phân tử khí có lực tương tác rất mạnh' là không đúng.

Giải thích: Áp dụng định luật Bôilơ-Mariôt (quá trình đẳng nhiệt):
P₁V₁ = P₂V₂
Trong đó:
P₁ = 1 atm
V₁ = 10 lít
P₂ = 2.5 atm
V₂ = ?
Suy ra: V₂ = (P₁V₁) / P₂ = (1 × 10) / 2.5 = 10 / 2.5 = 4 lít.
Vậy, thể tích của khí sau khi nén là 4 lít.

Giải thích: Theo thuyết động học phân tử chất khí, nhiệt độ tuyệt đối của khí tỉ lệ thuận với động năng trung bình của chuyển động hỗn loạn của các phân tử khí (E_đ = ³/₂kT). Do đó, khi nhiệt độ tuyệt đối tăng lên 2 lần thì động năng trung bình của các phân tử khí cũng tăng lên 2 lần.

Giải thích: Số mol của khí O₂ là: n = m/M = 16 g / 32 g/mol = 0.5 mol.
Số phân tử có trong 16 gam khí O₂ là: N = n × N_A = 0.5 mol × 6.02 × 10²³ phân tử/mol = 3.01 × 10²³ phân tử.
Vậy, có 3.01 × 10²³ phân tử O₂.

Giải thích: Đây là quá trình đẳng tích (thể tích bình không đổi). Áp dụng định luật Sac-lơ:
P₁/T₁ = P₂/T₂
Đổi nhiệt độ sang Kelvin:
T₁ = 27°C + 273 = 300 K
T₂ = 127°C + 273 = 400 K
Áp suất ban đầu: P₁ = 2 atm
Áp suất sau: P₂ = ?
Ta có: P₂ = P₁ × (T₂/T₁) = 2 atm × (400 K / 300 K) = 2 × (4/3) = 8/3 ≈ 2.67 atm.
Vậy, áp suất của khí trong bình khi nhiệt độ tăng lên 127°C là khoảng 2.67 atm.

Giải thích: Theo mô hình động học phân tử, các phân tử khí lí tưởng không tương tác với nhau (chỉ va chạm đàn hồi). Do đó, nội năng của khí lí tưởng chỉ bao gồm tổng động năng tịnh tiến của các phân tử. Động năng tịnh tiến trung bình của một phân tử khí lí tưởng tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối của khí (K_{trung bình} = ³/₂kT). Vì vậy, nội năng của một lượng khí lí tưởng xác định chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ tuyệt đối của nó.

Giải thích: Đây là quá trình đẳng áp (áp suất không đổi). Áp dụng định luật Gay-Lussac: V₁/T₁ = V₂/T₂.
Đổi nhiệt độ sang Kelvin:
T₁ = 27°C + 273 = 300 K
T₂ = 177°C + 273 = 450 K
Thể tích ban đầu V₁ = 15 lít.
Vậy V₂ = V₁ * (T₂/T₁) = 15 * (450/300) = 15 * 1.5 = 22.5 lít.

Giải thích: Theo thuyết động học phân tử, áp suất của khí lí tưởng được tính bằng công thức P = ²/₃ * n * K_{trung bình}, trong đó n là mật độ phân tử (số phân tử trên một đơn vị thể tích, n = N/V) và K_{trung bình} là động năng tịnh tiến trung bình của một phân tử.
Tổng động năng của các phân tử khí là K = N * K_{trung bình}.
Từ đó, K_{trung bình} = K/N.
Thay vào công thức áp suất: P = ²/₃ * (N/V) * (K/N) = ²/₃ * K/V.

Giải thích: Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng cho hai trạng thái:
P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂
Thay P₂ = 3P₁ và V₂ = ^V₁/₃ vào phương trình:
P₁V₁/T₁ = (3P₁) * (^V₁/₃) / T₂
P₁V₁/T₁ = (P₁V₁) / T₂
Từ đó suy ra T₁ = T₂. Nhiệt độ tuyệt đối của khí không thay đổi.

Giải thích: Động năng tịnh tiến trung bình của một phân tử khí lí tưởng được tính bằng công thức: E_đ = ³/₂kT.
Trong đó:
k là hằng số Boltzmann (k = 1.38 × 10^-23 J/K).
T là nhiệt độ tuyệt đối (đơn vị Kelvin).
Đổi nhiệt độ từ độ C sang Kelvin: T = 127°C + 273 = 400 K.
Thay số vào công thức:
E_đ = ³/₂ * (1.38 × 10^-23 J/K) * (400 K)
E_đ = 1.5 * 1.38 * 400 × 10^-23 = 828 × 10^-23 J = 8.28 × 10^-21 J.

Giải thích: Khí lí tưởng là mô hình đơn giản hóa, bỏ qua kích thước phân tử và lực tương tác giữa chúng. Ở nhiệt độ cao, các phân tử chuyển động nhanh, động năng lớn, làm cho lực tương tác trở nên không đáng kể. Ở áp suất thấp, thể tích chiếm bởi khí lớn, khoảng cách giữa các phân tử xa nhau, làm cho kích thước phân tử trở nên không đáng kể so với khoảng cách giữa chúng. Do đó, khí thực gần giống khí lí tưởng nhất ở nhiệt độ cao và áp suất thấp.

Giải thích: Đầu tiên, đổi nhiệt độ từ độ Celsius sang Kelvin: T = 27°C + 273 = 300 K.
Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng: PV = nRT.
Từ đó, số mol khí n được tính bằng công thức: n = PV / RT.
Thay các giá trị đã cho vào công thức:
n = (2 atm × 5 lít) / (0.082 lít·atm/(mol·K) × 300 K)
n = 10 / 24.6 ≈ 0.4065 mol.
Làm tròn đến 2 chữ số thập phân, ta được n ≈ 0.41 mol.

Giải thích: Trong quá trình biến đổi từ trạng thái 1 sang trạng thái 2, thể tích của khí không thay đổi (V₂ = V₁). Theo định nghĩa, quá trình biến đổi mà thể tích của một lượng khí xác định không đổi được gọi là quá trình đẳng tích.

Giải thích: Đầu tiên, đổi nhiệt độ sang Kelvin: T = 27°C + 273 = 300 K.
Tiếp theo, đổi khối lượng mol từ g/mol sang kg/mol: M = 20.18 g/mol = 0.02018 kg/mol.
Công thức tính vận tốc căn phương trung bình của phân tử khí là: v_rms = √((3RT)/M).
Thay các giá trị đã cho vào công thức:
v_rms = √((3 × 8.314 J/(mol·K) × 300 K) / 0.02018 kg/mol)
v_rms = √((7482.6) / 0.02018)
v_rms = √(370000) ≈ 608.27 m/s.
Làm tròn đến số nguyên gần nhất, ta được v_rms ≈ 609 m/s.

Giải thích: Khi bơm lốp xe, ta thực hiện công lên khối khí bên trong lốp. Theo nguyên lí thứ nhất của nhiệt động lực học (ΔU = Q + A), khi công A được thực hiện lên hệ (khí nhận công), nội năng (U) của khí sẽ tăng lên. Đối với khí lí tưởng, nội năng chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ tuyệt đối. Do đó, sự tăng nội năng dẫn đến tăng nhiệt độ của khí, làm cho lốp xe trở nên nóng hơn. Các phân tử khí chuyển động nhanh hơn là hệ quả của việc nhiệt độ tăng, chứ không phải nguyên nhân trực tiếp làm tăng nhiệt độ ban đầu.

Giải thích: Trong mô hình khí lí tưởng, một trong những giả định cơ bản là lực tương tác giữa các phân tử là rất yếu hoặc không đáng kể, trừ khi chúng va chạm trực tiếp với nhau hoặc với thành bình. Các va chạm này được coi là va chạm đàn hồi tức thời.

Giải thích: Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng: (P₁V₁)/T₁ = (P₂V₂)/T₂.
Đổi nhiệt độ sang Kelvin:
T₁ = 27 + 273 = 300 K
T₂ = 127 + 273 = 400 K
Thay các giá trị vào phương trình:
(1.5 × 20) / 300 = (P₂ × 10) / 400
30 / 300 = (P₂ × 10) / 400
0.1 = (P₂ × 10) / 400
P₂ = (0.1 × 400) / 10 = 40 / 10 = 4 atm.

Giải thích: Mối liên hệ giữa áp suất P, thể tích V và tổng động năng tịnh tiến K_tổng của các phân tử khí là P = ²/₃ × (K_tổng/V).
Từ đó, K_tổng = ³/₂ × P × V.
Đổi đơn vị:
P = 3 atm = 3 × 1.01325 × 10⁵ Pa = 303975 Pa
V = 5 lít = 5 × 10^-3 m³
K_tổng = ³/₂ × 303975 Pa × 5 × 10^-3 m³
K_tổng = 1.5 × 303975 × 0.005 = 2279.8125 J
Làm tròn đến số nguyên gần nhất, ta được 2280 J.

Giải thích: Áp dụng phương trình khí lí tưởng PV = nRT để tìm số mol n.
Đổi nhiệt độ sang Kelvin: T = 27 + 273 = 300 K.
n = (P × V) / (R × T)
n = (2.5 atm × 8 lít) / (0.082 lít·atm/(mol·K) × 300 K)
n = 20 / 24.6 ≈ 0.8130 mol
Khối lượng khí m = n × M (khối lượng mol)
m = 0.8130 mol × 28 g/mol ≈ 22.764 g
Làm tròn đến 2 chữ số thập phân, ta được 22.76 gam.

Giải thích: Theo phương trình trạng thái khí lí tưởng, áp suất của khí được xác định bởi P = (N/V)kT, trong đó N là số phân tử, k là hằng số Boltzmann, T là nhiệt độ tuyệt đối và V là thể tích.
Trong trường hợp này, hai bình có cùng thể tích V, cùng nhiệt độ T và chứa cùng số phân tử N. Do đó, theo phương trình trạng thái, áp suất của hai khí phải bằng nhau, bất kể loại khí là gì. Khối lượng phân tử khác nhau sẽ dẫn đến vận tốc chuyển động trung bình của phân tử khác nhau (phân tử nhẹ hơn chuyển động nhanh hơn), nhưng động năng trung bình của mỗi phân tử chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ (K_avg = ³/₂kT). Vì vậy, áp suất cuối cùng là như nhau.

Giải thích: Trong quá trình nén đẳng nhiệt, thể tích của khí giảm. Vì số lượng phân tử không đổi, việc giảm thể tích sẽ làm cho các phân tử khí xích lại gần nhau hơn, do đó khoảng cách trung bình giữa chúng giảm đi.

Giải thích: Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng: PV = nRT. Trong đó: P = 3 atm V = 4 lít n = 0.5 mol R = 0.082 lít·atm/(mol·K) Ta có: T = PV / (nR) T = (3 × 4) / (0.5 × 0.082) = 12 / 0.041 ≈ 292.68 K. Để chuyển đổi từ nhiệt độ Kelvin sang độ Celsius, ta dùng công thức: T(°C) = T(K) - 273.15. T(°C) = 292.68 - 273.15 = 19.53 °C. Làm tròn đến số nguyên gần nhất, ta được 20 °C.

Giải thích: Theo định luật Gay-Lussac (định luật về quá trình đẳng áp), đối với một lượng khí lí tưởng xác định, khi áp suất không đổi, thể tích của khí tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối của nó (V/T = hằng số). Do đó, nếu nhiệt độ tuyệt đối tăng gấp đôi (T' = 2T), thì thể tích của khí cũng sẽ tăng gấp đôi (V' = 2V).

Giải thích: Mối liên hệ giữa áp suất P, thể tích V và tổng động năng tịnh tiến K của các phân tử khí lí tưởng là P = ²/₃ × K/V. Đổi đơn vị thể tích: V = 2 lít = 2 × 10^-3 m³. Tổng động năng tịnh tiến K = 450 J. Áp suất P = (²/₃) × (450 J) / (2 × 10^-3 m³). P = (300 J) / (2 × 10^-3 m³) = 150 × 10³ Pa = 150000 Pa.

Giải thích: Các phân tử khí chuyển động hỗn loạn không ngừng, và vận tốc của chúng không giống nhau mà có sự phân bố. Động năng tịnh tiến trung bình của các phân tử khí tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối (E_đ = ³/₂ kT). Vì động năng tỉ lệ với bình phương vận tốc (E_đ = ¹/₂ mv²), nên vận tốc chuyển động của các phân tử khí (cụ thể là vận tốc căn phương trung bình) phụ thuộc trực tiếp vào nhiệt độ tuyệt đối của khí. Khi nhiệt độ tăng, vận tốc trung bình của các phân tử khí tăng và ngược lại. Phát biểu A là sai vì vận tốc phân tử có sự phân bố. Phát biểu B không hoàn toàn đúng vì áp suất tăng có thể do thể tích giảm (nén) hoặc nhiệt độ tăng, trong đó nhiệt độ là yếu tố trực tiếp ảnh hưởng đến vận tốc. Phát biểu D là sai vì vận tốc phân tử thay đổi theo nhiệt độ.

Giải thích: Trong mô hình khí lí tưởng, một trong những giả thuyết cơ bản là lực tương tác giữa các phân tử khí là rất yếu, chỉ đáng kể khi chúng va chạm. Do đó, phát biểu 'Lực tương tác giữa các phân tử khí là đáng kể' là không đúng.

Giải thích: Áp dụng định luật Boyle-Mariotte cho quá trình đẳng nhiệt của khí lí tưởng: P₁V₁ = P₂V₂.
Ta có: P₁ = 1.2 atm, V₁ = 8 lít, V₂ = 2 lít.
Thay số vào công thức: 1.2 × 8 = P₂ × 2.
P₂ = (1.2 × 8) / 2 = 9.6 / 2 = 4.8 atm.

Giải thích: Nhiệt độ là thước đo động năng tịnh tiến trung bình của các phân tử. Khi nhiệt độ giảm, động năng trung bình của các phân tử giảm, dẫn đến vận tốc trung bình của chúng giảm. Do đó, số lần va chạm của các phân tử với thành bình trong một đơn vị thời gian giảm và lực tác dụng trong mỗi va chạm cũng giảm, dẫn đến áp suất giảm.

Giải thích: Trong mô hình khí lí tưởng, một trong những giả thuyết cơ bản là kích thước của các phân tử rất nhỏ, có thể bỏ qua so với thể tích của bình chứa. Điều này có nghĩa là thể tích riêng của các phân tử khí là không đáng kể so với thể tích bình chứa. Vì vậy, phát biểu B là không đúng.

Giải thích: Áp dụng định luật Gay-Lussac cho quá trình đẳng tích (V = const): P₁/T₁ = P₂/T₂.
Đổi nhiệt độ ban đầu sang Kelvin: T₁ = 27°C + 273 = 300 K.
Ta có: P₁ = 2 atm, P₂ = 2.5 atm.
Thay số vào công thức: 2/300 = 2.5/T₂.
T₂ = (2.5 × 300) / 2 = 750 / 2 = 375 K.
Đổi nhiệt độ cuối cùng sang độ C: T₂(°C) = 375 K - 273 = 102°C.